Resolva a equação para
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Estamos lidando com equações envolvendo valor absoluto, que essencialmente medem a distância de um número até zero na reta numérica. Para resolver isso, vamos precisar entender as propriedades dos valores absolutos e como elas nos ajudam a separar a equação em casos mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o valor absoluto de um número
é sempre positivo ou zero. Então, quando temos
, isso significa que:
Esses são os dois casos possíveis que precisamos considerar para resolver a equação.
Passo 3
Vamos aplicar isso à nossa equação
.
Caso 1:
Vamos resolver essa equação passo a passo.
Passo 4
Subtraia
de ambos os lados para isolar a variável:
Isso simplifica para:
Passo 5
Agora, subtraia 1 de ambos os lados para encontrar o valor de
:
Então:
Então, uma das soluções é
.
Passo 6
Caso 2:
Primeiro, vamos distribuir o sinal negativo no lado direito:
Passo 7
Agora, vamos trazer todos os termos com
para um lado e os números para o outro lado. Vamos adicionar
em ambos os lados:
Isso simplifica para:
Passo 8
Subtraia 3 de ambos os lados para isolar o termo com
:
Então:
Passo 9
Finalmente, divida ambos os lados por 3 para encontrar
:
Então, outra solução é
.
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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À medida que sobe, o ar seco se expande, e ao fazer isso se resfria a uma taxa de cerca de
para cada
de subida, até cerca de
. Se a temperatura do solo for de
, escreva uma fórmula para a temperatura a uma altura
.
A relação entre as escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit dada por
, onde
é a temperatura em graus Celsius e
é a temperatura em graus Fahrenheit. Qual é o intervalo sobre a escala Celsius correspondente à temperatura no intervalo
?
Resolva a inequação
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