A relação entre as escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit dada por , onde é a temperatura em graus Celsius e é a temperatura em graus Fahrenheit. Qual é o intervalo sobre a escala Celsius correspondente à temperatura no intervalo ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma relação entre as escalas de temperatura Celsius © e Fahrenheit (F) dada pela fórmula . O exercício pergunta qual é o intervalo em Celsius que corresponde às temperaturas entre 50 e 95 graus Fahrenheit. Para resolver isso, vamos precisar usar essa fórmula e calcular os valores de C quando F for 50 e 95.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos graus Celsius correspondem a 50 graus Fahrenheit. Vamos substituir F por 50 na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos fazer a conta dentro dos parênteses:
Então, a fórmula fica:

Passo 4

Multiplicando por 18:
Então, 50°F correspondem a 10°C.

Passo 5

Agora, vamos calcular quantos graus Celsius correspondem a 95 graus Fahrenheit. Substituímos F por 95 na fórmula:

Passo 6

Fazendo a conta dentro dos parênteses:
Então, a fórmula fica:

Passo 7

Multiplicando por 63:
Então, 95°F correspondem a 35°C.

Resposta

O intervalo sobre a escala Celsius correspondente à temperatura entre 50°F e 95°F é de 10°C a 35°C.

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