À medida que sobe, o ar seco se expande, e ao fazer isso se resfria a uma taxa de cerca de para cada de subida, até cerca de . Que variação de temperatura você pode esperar se um avião decola e atinge uma altura máxima de ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como a temperatura do ar muda conforme você sobe na atmosfera. A matéria aqui é sobre a taxa de resfriamento do ar seco quando ele se expande à medida que sobe. Precisamos descobrir qual é a variação de temperatura esperada quando um avião alcança uma altura máxima de 5 km. Para resolver isso, vamos usar a taxa de resfriamento que é de para cada 100 metros de subida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a taxa de resfriamento. A cada 100 metros que o avião sobe, a temperatura do ar diminui em . Isso significa que a cada 100 metros adicionais de altitude, o ar fica mais frio.

Passo 3

Agora, precisamos calcular quantos grupos de 100 metros tem em 5 km. Sabemos que 1 km = 1000 metros, então 5 km = 5000 metros. Dividindo 5000 metros por 100 metros, temos:
Então, há 50 grupos de 100 metros em 5 km.

Passo 4

Como a temperatura diminui a cada 100 metros, vamos multiplicar o número de grupos pela taxa de resfriamento:

Resposta

A variação de temperatura esperada é de .

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Isole , supondo que e sejam constantes positivas.