À medida que sobe, o ar seco se expande, e ao fazer isso se resfria a uma taxa de cerca de
para cada
de subida, até cerca de
. Que variação de temperatura você pode esperar se um avião decola e atinge uma altura máxima de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como a temperatura do ar muda conforme você sobe na atmosfera. A matéria aqui é sobre a taxa de resfriamento do ar seco quando ele se expande à medida que sobe. Precisamos descobrir qual é a variação de temperatura esperada quando um avião alcança uma altura máxima de 5 km. Para resolver isso, vamos usar a taxa de resfriamento que é de
para cada 100 metros de subida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a taxa de resfriamento. A cada 100 metros que o avião sobe, a temperatura do ar diminui em
. Isso significa que a cada 100 metros adicionais de altitude, o ar fica mais frio.
Passo 3
Agora, precisamos calcular quantos grupos de 100 metros tem em 5 km. Sabemos que 1 km = 1000 metros, então 5 km = 5000 metros. Dividindo 5000 metros por 100 metros, temos:
Então, há 50 grupos de 100 metros em 5 km.
Passo 4
Como a temperatura diminui
a cada 100 metros, vamos multiplicar o número de grupos pela taxa de resfriamento:
Resposta
A variação de temperatura esperada é de
.
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Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
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Resolva a inequação
Isole
, supondo que
e
sejam constantes positivas.