Resolva a inequação
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que resolver a inequação
. Isso está ligado ao conteúdo de valores absolutos. Para resolver, vamos precisar entender como as inequações com módulo funcionam.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que o valor absoluto de uma expressão, como
, representa a distância de A até zero na reta numérica, sempre sendo um número positivo ou zero. Quando temos uma inequação do tipo
, onde B é positivo, isso significa que A pode ser maior ou igual a B ou menor ou igual a -B.
Passo 3
Aplicando isso à nossa inequação
, temos duas possibilidades:
- Primeira possibilidade:
- Segunda possibilidade:
Passo 4
Vamos resolver cada uma separadamente.
Para a primeira possibilidade:
Subtraindo 5 de ambos os lados:
Para a segunda possibilidade:
Subtraindo 5 de ambos os lados:
Resposta
A solução da inequação
é:
Exercícios relacionados
À medida que sobe, o ar seco se expande, e ao fazer isso se resfria a uma taxa de cerca de
para cada
de subida, até cerca de
. Que variação de temperatura você pode esperar se um avião decola e atinge uma altura máxima de
?
Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Isole
, supondo que
e
sejam constantes positivas.
Mostre que a soma, a diferença e o produto de números racionais resultam em um número racional.