Resolva a inequação |x + 5| ≥ 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que resolver a inequação |x + 5| ≥ 2. Isso está ligado ao conteúdo de valores absolutos. Para resolver, vamos precisar entender como as inequações com módulo funcionam.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que o valor absoluto de uma expressão, como , representa a distância de A até zero na reta numérica, sempre sendo um número positivo ou zero. Quando temos uma inequação do tipo , onde B é positivo, isso significa que A pode ser maior ou igual a B ou menor ou igual a -B.

Passo 3

Aplicando isso à nossa inequação |x + 5| ≥ 2, temos duas possibilidades:
  1. Primeira possibilidade:
  2. Segunda possibilidade:

Passo 4

Vamos resolver cada uma separadamente.
Para a primeira possibilidade:
Subtraindo 5 de ambos os lados:
Para a segunda possibilidade:
Subtraindo 5 de ambos os lados:

Resposta

A solução da inequação |x + 5| ≥ 2 é:

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