Resolva a inequação

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que resolver a inequação . Isso está ligado ao conteúdo de valores absolutos. Para resolver, vamos precisar entender como as inequações com módulo funcionam.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que o valor absoluto de uma expressão, como , representa a distância de A até zero na reta numérica, sempre sendo um número positivo ou zero. Quando temos uma inequação do tipo , onde B é positivo, isso significa que A pode ser maior ou igual a B ou menor ou igual a -B.

Passo 3

Aplicando isso à nossa inequação , temos duas possibilidades:
  1. Primeira possibilidade:
  2. Segunda possibilidade:

Passo 4

Vamos resolver cada uma separadamente.
Para a primeira possibilidade:
Subtraindo 5 de ambos os lados:
Para a segunda possibilidade:
Subtraindo 5 de ambos os lados:

Resposta

A solução da inequação é:

Exercícios relacionados

À medida que sobe, o ar seco se expande, e ao fazer isso se resfria a uma taxa de cerca de para cada de subida, até cerca de . Que variação de temperatura você pode esperar se um avião decola e atinge uma altura máxima de ?
Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Isole , supondo que e sejam constantes positivas.
Mostre que a soma, a diferença e o produto de números racionais resultam em um número racional.