As medidas de cada tijolo são 33 cm de comprimento e 10,5 cm de altura. O muro foi construído com 7 linhas de tijolos com 22 tijolos em cada linha.
Qual a área superficial de um tijolo em m2, considerando as dimensões comprimento e altura? Quantos tijolos foram usados na construção do muro? Ao somar as áreas superficiais de todos os tijolos, temos o mesmo valor da área encontrada no item A? Justifique suas respostas.
Qual a área superficial de um tijolo em m2, considerando as dimensões comprimento e altura? Quantos tijolos foram usados na construção do muro? Ao somar as áreas superficiais de todos os tijolos, temos o mesmo valor da área encontrada no item A? Justifique suas respostas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre os tijolos usados na construção de um muro. A gente precisa calcular a área superficial de um tijolo, descobrir quantos tijolos foram usados no muro e ver se a soma das áreas dos tijolos é igual à área total do muro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de área de figuras retangulares e multiplicação para contar os tijolos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área superficial de um tijolo. Como os tijolos têm 33 cm de comprimento e 10,5 cm de altura, podemos considerar que a área da face frontal do tijolo é um retângulo. A fórmula para a área de um retângulo é:
Então, substituindo os valores:
Agora, vamos converter essa área para metros quadrados, já que 1 metro = 100 centímetros:
Passo 3
Agora, vamos descobrir quantos tijolos foram usados no muro. O muro tem 7 linhas, cada uma com 22 tijolos. Para saber o total de tijolos, multiplicamos o número de linhas pelo número de tijolos por linha:
Passo 4
Por último, vamos somar as áreas superficiais de todos os tijolos e comparar com a área total do muro. A soma das áreas dos tijolos é:
Mas também podemos calcular a área total do muro diretamente. A altura do muro é o número de linhas vezes a altura de um tijolo, e o comprimento do muro é o número de tijolos por linha vezes o comprimento de um tijolo:
Vemos que a área total dos tijolos (5,3291 m²) é aproximadamente igual à área do muro (5,3361 m²), com uma pequena diferença devido ao arredondamento dos cálculos.
Resposta
A área superficial de um tijolo é de aproximadamente 0,03465 m². Foram usados 154 tijolos na construção do muro. Ao somar as áreas superficiais de todos os tijolos, obtemos aproximadamente 5,3291 m², que é praticamente igual à área do muro de 5,3361 m². Portanto, sim, as áreas são essencialmente equivalentes.