Determine a concentração de todas as espécies de soluto presentes em uma solução de ácido nitroso ( HNO2 ) 0,50 mol L^-1 e calcule o pH dessa solução (Ka=7,1 times 10^-4) [Resposta; pH=1,73 ]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar as concentrações de todas as espécies de soluto presentes numa solução de ácido nitroso ( HNO2) com concentração de 0,50 mol,L^-1 e calcular o pH dessa solução. Para isso, vamos usar conceitos de química de ácidos fracos e equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um ácido fraco. Diferente dos ácidos fortes que se dissociam completamente em água, os ácidos fracos se dissociam apenas parcialmente. No caso do ácido nitroso ( HNO2), a reação de dissociação em água é:
HNO2 rightarrow H^+ + NO2^-
Aqui, HNO2 se transforma em íons hidrogênio ( H^+) e íons nitrito ( NO2^-).

Passo 3

Vamos montar uma tabela de concentrações para acompanhar as mudanças durante a reação:
Espécie Inicial ( mol,L^-1) Variação ( mol,L^-1) Equilíbrio ( mol,L^-1)
HNO2 0,50 -x 0,50 - x
H^+ 0 +x x
NO2^- 0 +x x
Aqui, x representa a quantidade de HNO2 que se dissocia.

Passo 4

Sabemos que a constante de dissociação ácida ( Ka) do HNO2 é 7,1 times 10^-4. A expressão da Ka é:
Ka = [H^+][NO2^-][HNO2]
Substituindo as concentrações do equilíbrio na expressão:
7,1 times 10^-4 = x cdot x0,50 - x = x^20,50 - x

Passo 5

Para resolver essa equação, assumimos que x é muito menor que 0,50 mol,L^-1, o que simplifica a expressão para:
7,1 times 10^-4 approx x^20,50
Multiplicando ambos os lados por 0,50:
x^2 = 7,1 times 10^-4 times 0,50 = 3,55 times 10^-4

Passo 6

Agora, vamos encontrar o valor de x tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
x = raiz3,55 times 10^-4 approx 1,88 times 10^-2 mol,L^-1
Esse valor de x representa a concentração de H^+ e NO2^- na solução no equilíbrio.

Passo 7

Com x conhecido, podemos calcular a concentração de HNO2 restante:
[HNO2] = 0,50 - 1,88 times 10^-2 approx 0,481 mol,L^-1

Passo 8

Agora, vamos calcular o pH da solução. A definição de pH é:
pH = -log[H^+]
Substituindo o valor de [H^+]:
pH = -log(1,88 times 10^-2) approx 1,73

Resposta

A concentração das espécies de soluto na solução é aproximadamente [HNO2] = 0,481 mol,L^-1, [H^+] = 1,88 times 10^-2 mol,L^-1 e [NO2^-] = 1,88 times 10^-2 mol,L^-1. O pH da solução é 1,73.

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