Em meio fortemente ácido e com excesso de ácido fórmico, a reação é de primeira ordem em
, com constante de velocidade de pseudoprimeira ordem k. Em certa temperatura, foram obtidos os seguintes valores para essa constante, para várias concentrações de HCOOH e
.
0,10 | 0,12 | 7,00 |
---|---|---|
0,10 | 0,05 | 2,92 |
0,12 | 0,15 | 2,80 |
0,22 | 0,15 | 5,13 |
a) Determine a ordem da reação em relação a HCOOH.
b) Determine a ordem da reação em relação a .
c) Calcule o valor médio da constante de velocidade experimental.
b) Determine a ordem da reação em relação a
c) Calcule o valor médio da constante de velocidade experimental.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação que ocorre em meio fortemente ácido com excesso de ácido fórmico (HCOOH) e é de primeira ordem em relação ao
. Foi fornecida uma tabela com diferentes concentrações de HCOOH e
, junto com os valores correspondentes da constante de velocidade de pseudoprimeira ordem,
. Nosso objetivo é:
a) Encontrar a ordem da reação em relação ao HCOOH.
b) Encontrar a ordem da reação em relação ao
.
c) Calcular o valor médio da constante de velocidade experimental.
Para resolver isso, vamos usar a teoria das leis de velocidade, que relaciona a velocidade da reação com as concentrações dos reagentes elevados a suas respectivas ordens.
Passo 2
Vamos começar entendendo a Lei de Velocidade geral para essa reação. Sabemos que a reação é de primeira ordem em
, e queremos encontrar as ordens em relação ao HCOOH e ao
. A expressão geral da taxa de reação pode ser escrita como:
Aqui,
e
são as ordens da reação em relação ao HCOOH e ao
, respectivamente. Como a reação é de primeira ordem em
, podemos considerar
, onde
é a constante de velocidade de pseudoprimeira ordem fornecida na tabela.
Passo 3
Para determinar as ordens
e
, vamos analisar como a constante
varia com as concentrações de HCOOH e
. Para isso, vamos usar a relação logarítmica da Lei de Velocidade:
Essa equação nos permite comparar diferentes conjuntos de dados para isolar as ordens das reações.
Passo 4
Vamos comparar os dados onde apenas a concentração de HCOOH varia, mantendo a concentração de
constante. Observando a tabela:
-
Primeira entrada:
mol/L, mol/L, s . -
Segunda entrada:
mol/L, mol/L, s .
Aqui, a concentração de HCOOH é a mesma, mas a concentração de
muda. Isso nos ajudará a determinar a ordem em relação a
primeiro.
Passo 5
Vamos comparar a primeira e a segunda entrada para encontrar a ordem em relação a
, mantendo
constante.
Usando a relação:
Como
é o mesmo, a primeira razão é 1 e a equação simplifica para:
Calculando:
Tomando o logaritmo de ambos os lados:
Então, a ordem em relação a
é aproximadamente 1.
Passo 6
Agora que sabemos que
, vamos determinar a ordem em relação ao HCOOH (
). Para isso, vamos comparar a terceira e a quarta entrada da tabela onde
é constante.
Terceira entrada:
mol/L,
mol/L,
s
.
Quarta entrada:
mol/L,
mol/L,
s
.
Usando a mesma relação:
Como
é o mesmo, a segunda razão é 1, então:
Calculando:
Tomando o logaritmo de ambos os lados:
Então, a ordem em relação ao HCOOH também é aproximadamente 1.
Passo 7
Por fim, vamos calcular o valor médio da constante de velocidade experimental,
. Para isso, vamos simplesmente calcular a média aritmética dos valores fornecidos na tabela:
Calculando:
Resposta
a) A reação é de primeira ordem em relação ao HCOOH.
b) A reação é de primeira ordem em relação ao
.
c) O valor médio da constante de velocidade experimental é
s
.