2 NO2(g)+F2(g) 2 NO2 F(g)
segue a equação cinética experimental d[NO2 F] / dt=k[NO2][F2]
Foram propostos dois mecanismos para essa reação:
A) NO2+F2 <=ftarrows NO2 F+F k1, k1
NO2+F NO2 F
k1 gg k2
k-1 gg k2
B) NO2+F2 NO2 F+F
NO2+F NO2 F
k2 gg k1
Para ambos os mecanismos, deduza a equação da velocidade de formação de NO2 F. Os mecanismos estão de acordo com a equação cinética experimental?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação química:
2 NO2(g) + F2(g) 2 NO2F(g)
A lei de velocidade experimental para essa reação é:
d[NO2F]dt = k[NO2][F2]$
O exercício nos apresenta dois possíveis mecanismos para essa reação e nos pede para deduzir a equação da velocidade de formação de O exercício nos apresenta dois possíveis mecanismos para essa reação e nos pede para deduzir a equação da velocidade de formação de para cada mecanismo e verificar se eles estão de acordo com a lei de velocidade experimental. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre mecanismos de reação e como derivar a lei de velocidade a partir deles.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o Mecanismo A:
  1. Primeira etapa (rápida e reversível):
    NO2 + F2 <=ftarrows NO2F + F k1, k-1
  2. Segunda etapa (lenta):
    NO2 + F NO2F k2
As constantes de velocidade obedecem:
k1 gg k2
k-1 gg k2
Como a primeira etapa é rápida e reversível, podemos assumir que ela está em equilíbrio. Isso significa que a velocidade da reação direta é igual à da inversa.

Passo 3

Aplicando a condição de equilíbrio para a primeira etapa, temos:
k1[NO2][F2] = k-1[NO2F][F]
Podemos rearranjar para encontrar a concentração de F:
[F] = k1k-1 cdot [NO2][F2][NO2F]
Vamos chamar k1k-1 de uma constante K.

Passo 4

Agora, na segunda etapa lenta, a velocidade de formação de NO2F é dada por:
d[NO2F]dt = k2[NO2][F]
Substituindo [F] pela expressão que encontramos:
d[NO2F]dt = k2[NO2] cdot ( k1k-1 cdot [NO2][F2][NO2F] )

Passo 5

Simplificando a equação acima:
d[NO2F]dt = k1k2k-1 cdot [NO2]^2[F2][NO2F]
Isso não está na forma da lei de velocidade experimental, que é proporcional a [NO2][F2]. Portanto, o Mecanismo A não está de acordo com a equação cinética experimental.

Passo 6

Agora, vamos analisar o Mecanismo B:
  1. Primeira etapa (lenta):
    NO2 + F2 NO2F + F k1
  2. Segunda etapa (rápida):
    NO2 + F NO2F k2
As constantes de velocidade obedecem:
k2 gg k1
Como a primeira etapa é lenta, ela determina a velocidade da reação. A segunda etapa é rápida e consome o intermediário F rapidamente.

Passo 7

Como a primeira etapa é a etapa lenta e determina a velocidade da reação, a velocidade global é dada pela velocidade dessa primeira etapa:
d[NO2F]dt = k1[NO2][F2]
Isso coincide exatamente com a lei de velocidade experimental:
d[NO2F]dt = k[NO2][F2]

Resposta

Apenas o Mecanismo B está de acordo com a equação cinética experimental.

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