A membrana que envolve uma célula viva consiste em uma parede interna e uma parede externa separadas por um pequeno espaço. Suponha que a membrana atue como um capacitor de placas paralelas no qual a densidade de carga efetiva nas paredes interna e externa tem uma magnitude de
. (b) Encontre a magnitude da força elétrica que seria exercida sobre um íon de potássio
carga
colocado dentro da membrana.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma membrana celular modelada como um capacitor de placas paralelas, com uma densidade de carga de
nas paredes interna e externa. Precisamos encontrar a força elétrica que atua sobre um íon de potássio (
) dentro dessa membrana. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade estática, especificamente o campo elétrico de um capacitor e a força exercida sobre uma carga elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o campo elétrico (
) entre as placas do capacitor. Para um capacitor de placas paralelas, o campo elétrico é dado pela fórmula:
onde:
-
é a densidade de carga ( ), -
é a permissividade do vácuo ( ).
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula do campo elétrico:
Passo 4
Agora que temos o campo elétrico, podemos calcular a força elétrica (
) exercida sobre o íon de potássio (
). A força elétrica é dada por:
onde:
-
é a carga do íon de potássio, -
é o campo elétrico que acabamos de calcular.
Passo 5
Sabemos que a carga de um íon de potássio (
) é igual à carga elementar (
), que vale aproximadamente
. Então, substituindo na fórmula da força:
Passo 6
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A magnitude da força elétrica exercida sobre o íon de potássio é aproximadamente
.