Membranas de palladium (tubos) saio utilizadas para purificar correntes de H 2 contaminads com outros gases (helio c argónio) Primciro, as molecullas do H 2 sio adsorvidas na supcricic do palladium - dissociadas cm Átomos de H Entilo, cstes átomos de H se difiundem atraves do metal. Posteriormente, os átomos de H so recombinam formando molcculas de H 2 dentro do tubo Um purificador de higrogenio industrial consiste cm um armnjo de tubos Os tubos apreschtam uma das extremiddes fechada e a outra concctada a corrente de saida de H 2 puro O conjunto de tubos esta inscrido em um casco cilindrico por onde entra a corrente de H 2 que deve ser purificadh. A
for de
impuro p-6trar o sai do casco, mantendo no interior do mesmoo uma concentração
。
© (Dc 0 atce 1,0 ) Determinc a taxa de produccio de hydtrma sob anailise
Dados Os tubos aprescntam a scguinte especificaçio di
(
.
Dab-7,210
T=600K
Centro Universitario Norte do Espirito Santo
© (Dc 0 atce 1,0 ) Determinc a taxa de produccio de hydtrma sob anailise
Dados Os tubos aprescntam a scguinte especificaçio di
Dab-7,210
Centro Universitario Norte do Espirito Santo
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre purificação de hidrogênio usando membranas de paládio. A gente precisa encontrar a taxa de produção de hidrogênio nesse sistema. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difusão através de membranas, especialmente aplicando a Lei de Fick. Vamos precisar saber os dados das especificações dos tubos, a temperatura e a área de superfície disponível para a difusão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença parcial de pressão que força a difusão do hidrogênio. A pressão inicial do hidrogênio impuro é
e a concentração na saída é
. Vamos assumir que a pressão do hidrogênio puro na saída é próxima de 0 bar relativa ao sistema, então a diferença de pressão é praticamente a pressão inicial.
Passo 3
Agora, aplicamos a Lei de Fick para encontrar a taxa de difusão de hidrogênio através da membrana. A Lei de Fick é dada por:
Onde:
-
é o fluxo de massa (kg/m²·s) -
é o coeficiente de difusão (m²/s) -
é o gradiente de concentração
Vamos rearranjar para encontrar
:
Aqui,
é a diferença de concentração e
é a espessura da membrana.
Passo 4
Precisamos então calcular a diferença de concentração
. Sabemos que a concentração no interior é
, então a concentração na saída é
. Assim:
Convertendo a pressão para Pascals (1 bar =
Pa):
Passo 5
Agora, precisamos do coeficiente de difusão
. O problema não forneceu diretamente, mas assumindo que
está implícito nos dados ou pode ser calculado a partir deles. Porém, como não temos essa informação, vamos seguir com a fórmula geral para a taxa de produção.
Passo 6
Vamos calcular a taxa total de produção de hidrogênio usando a área total de superfície
disponível para a difusão. A taxa de produção
é dada por:
Mas precisamos converter os dados fornecidos para as unidades corretas. A especificação dos tubos é
e
. Vamos converter a vazão para kg/s:
Passo 7
A área total disponível para difusão é dada por
. Supondo que “sa” significa “segundo”, então a taxa de fluxo de massa é:
Sem o valor de
, não podemos calcular numericamente, mas o importante aqui é entender que a taxa de produção depende diretamente do coeficiente de difusão, da diferença de concentração e da área disponível.
Resposta
A taxa de produção de hidrogênio é dada por
, onde
é o coeficiente de difusão,
é a diferença de concentração,
é a espessura da membrana, e é a área disponível. Substituindo os valores, a taxa de produção pode ser calculada conforme os dados específicos de
e
.
Exercícios relacionados
Derive:
.
A pressão, o volume e a temperatura de um mol de um gás ideal estão relacionados pela equação
onde
é medi em quilopascals,
em litros e
em kelvins. Utilize diferenciais para determinar a variação aproximada da pressão se o volume aumenta de
para
e a temperatura diminui de 310 K para 305 K .
Use a derivação logarítmica para determinar
:
.
Determine a solução geral da EDO dada e determine o maior intervalo sobre o qual a solução geral está definida.
(b) ;
(b)