Membranas de palladium (tubos) saio utilizadas para purificar correntes de H 2 contaminads com outros gases (helio c argónio) Primciro, as molecullas do H 2 sio adsorvidas na supcricic do palladium - dissociadas cm Átomos de H Entilo, cstes átomos de H se difiundem atraves do metal. Posteriormente, os átomos de H so recombinam formando molcculas de H 2 dentro do tubo Um purificador de higrogenio industrial consiste cm um armnjo de tubos Os tubos apreschtam uma das extremiddes fechada e a outra concctada a corrente de saida de H 2 puro O conjunto de tubos esta inscrido em um casco cilindrico por onde entra a corrente de H 2 que deve ser purificadh. A P=15 for de O H2 impuro p-6trar o sai do casco, mantendo no interior do mesmoo uma concentração y10=0.85, T=600 K
© (Dc 0 atce 1,0 ) Determinc a taxa de produccio de hydtrma sob anailise
Dados Os tubos aprescntam a scguinte especificaçio di 1=1,6 mm, co=75 ( kg / h).
Dab-7,210 m2 / sa T=600K
Centro Universitario Norte do Espirito Santo

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre purificação de hidrogênio usando membranas de paládio. A gente precisa encontrar a taxa de produção de hidrogênio nesse sistema. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difusão através de membranas, especialmente aplicando a Lei de Fick. Vamos precisar saber os dados das especificações dos tubos, a temperatura e a área de superfície disponível para a difusão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença parcial de pressão que força a difusão do hidrogênio. A pressão inicial do hidrogênio impuro é e a concentração na saída é . Vamos assumir que a pressão do hidrogênio puro na saída é próxima de 0 bar relativa ao sistema, então a diferença de pressão é praticamente a pressão inicial.

Passo 3

Agora, aplicamos a Lei de Fick para encontrar a taxa de difusão de hidrogênio através da membrana. A Lei de Fick é dada por:
J = -D dCdx
Onde:
  • J = D De é o fluxo de massa (kg/m²·s)
  • é o coeficiente de difusão (m²/s)
  • é o gradiente de concentração
Vamos rearranjar para encontrar :
Aqui, é a diferença de concentração e é a espessura da membrana.

Passo 4

Precisamos então calcular a diferença de concentração De. Sabemos que a concentração no interior é De, então a concentração na saída é . Assim:
Convertendo a pressão para Pascals (1 bar = Pa):

Passo 5

Agora, precisamos do coeficiente de difusão . O problema não forneceu diretamente, mas assumindo que está implícito nos dados ou pode ser calculado a partir deles. Porém, como não temos essa informação, vamos seguir com a fórmula geral para a taxa de produção.

Passo 6

Vamos calcular a taxa total de produção de hidrogênio usando a área total de superfície dotn = J cdot A disponível para a difusão. A taxa de produção 75 , kg/h = 753600 , kg/s approx 0.0208 , kg/s é dada por:
Mas precisamos converter os dados fornecidos para as unidades corretas. A especificação dos tubos é e . Vamos converter a vazão para kg/s:

Passo 7

A área total disponível para difusão é dada por dotn = J cdot A = D cdot De. Supondo que “sa” significa “segundo”, então a taxa de fluxo de massa é:
Sem o valor de , não podemos calcular numericamente, mas o importante aqui é entender que a taxa de produção depende diretamente do coeficiente de difusão, da diferença de concentração e da área disponível.

Resposta

A taxa de produção de hidrogênio é dada por , onde é o coeficiente de difusão, é a diferença de concentração, é a espessura da membrana, e é a área disponível. Substituindo os valores, a taxa de produção pode ser calculada conforme os dados específicos de e .

Exercícios relacionados

Derive:
y=e^-x sec (x^2).
A pressão, o volume e a temperatura de um mol de um gás ideal estão relacionados pela equação P V=8,31 T onde P é medi em quilopascals, V em litros e T em kelvins. Utilize diferenciais para determinar a variação aproximada da pressão se o volume aumenta de 12 L para 12,3 L e a temperatura diminui de 310 K para 305 K .
Use a derivação logarítmica para determinar d yd x :
f(x)=(2 x+1)^ln x.
Determine a solução geral da EDO dada e determine o maior intervalo sobre o qual a solução geral está definida.
(b) x^2 y^prime+x(x+2) y=e^x;