Use a derivação logarítmica para determinar
:
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisaríamos encontrar a derivada
usando derivação logarítmica. A derivação logarítmica é uma técnica que facilita o cálculo da derivada de funções que envolvem produtos, quocientes ou potências, e isso é muito útil quando temos uma função complexa como essa. Para resolver, vamos precisar da definição de derivada e das propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados da função para facilitar o processo de derivação. Então, temos:
Usando a propriedade dos logaritmos que permite trazer o expoente para a frente, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar os dois lados da equação em relação a
. Aqui, precisamos lembrar que, para derivar
, usamos a regra da cadeia. A derivada de
é:
Agora, para o lado direito, usamos a regra do produto para derivar
:
A derivada de
é
e, para
, aplicamos a regra da cadeia. A derivada de
é
, então a derivada de
é
. Assim, podemos substituir:
Passo 4
Então, juntando tudo, temos:
Multiplicando ambos os lados por
, que é
:
Resposta
Portanto, a derivada
da função
é:
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Membranas de palladium (tubos) saio utilizadas para purificar correntes de H 2 contaminads com outros gases (helio c argónio) Primciro, as molecullas do H 2 sio adsorvidas na supcricic do palladium - dissociadas cm Átomos de H Entilo, cstes átomos de H se difiundem atraves do metal. Posteriormente, os átomos de H so recombinam formando molcculas de H 2 dentro do tubo Um purificador de higrogenio industrial consiste cm um armnjo de tubos Os tubos apreschtam uma das extremiddes fechada e a outra concctada a corrente de saida de H 2 puro O conjunto de tubos esta inscrido em um casco cilindrico por onde entra a corrente de H 2 que deve ser purificadh. A
for de
impuro p-6trar o sai do casco, mantendo no interior do mesmoo uma concentração
。
© (Dc 0 atce 1,0 ) Determinc a taxa de produccio de hydtrma sob anailise
Dados Os tubos aprescntam a scguinte especificaçio di (
.
Dab-7,210 T=600K
Centro Universitario Norte do Espirito Santo
© (Dc 0 atce 1,0 ) Determinc a taxa de produccio de hydtrma sob anailise
Dados Os tubos aprescntam a scguinte especificaçio di
Dab-7,210
Centro Universitario Norte do Espirito Santo
Derive:
.
Determine a solução geral da EDO dada e determine o maior intervalo sobre o qual a solução geral está definida.
(b) ;
(b)
Use a derivação logarítmica para determinar
:
.