Um menino, andando de
uma bolinha de gude com velocidade vo e a apanha de volta. Considere .
Qual é a altura máxima que a bolinha atinge?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma bolinha de gude sendo lançada para cima com uma velocidade inicial de e depois volta. Queremos descobrir qual é a altura máxima que a bolinha atinge. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente sobre movimento uniformemente acelerado devido à gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando a bolinha é lançada para cima. Ela sobe até que a velocidade dela chegue a zero, que é o ponto mais alto. A aceleração que atua nela é a gravidade, que vai desacelerando a bolinha enquanto ela sobe.

Passo 3

A fórmula que relaciona a velocidade inicial, a aceleração e a altura máxima é:
Aqui, é a velocidade final (que será 0 no ponto mais alto), é a velocidade inicial ( ), é a aceleração (no caso, a gravidade que é ², negativa porque está contra o movimento) e é a altura que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:

Passo 5

Agora, isolamos :

Resposta

A altura máxima que a bolinha atinge é .

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