Um menino, andando de
uma bolinha de gude com velocidade vo
e a apanha de volta. Considere
.
Qual é a altura máxima que a bolinha atinge?
uma bolinha de gude com velocidade vo
Qual é a altura máxima que a bolinha atinge?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma bolinha de gude sendo lançada para cima com uma velocidade inicial de
e depois volta. Queremos descobrir qual é a altura máxima que a bolinha atinge. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente sobre movimento uniformemente acelerado devido à gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando a bolinha é lançada para cima. Ela sobe até que a velocidade dela chegue a zero, que é o ponto mais alto. A aceleração que atua nela é a gravidade, que vai desacelerando a bolinha enquanto ela sobe.
Passo 3
A fórmula que relaciona a velocidade inicial, a aceleração e a altura máxima é:
Aqui,
é a velocidade final (que será 0 no ponto mais alto),
é a velocidade inicial (
),
é a aceleração (no caso, a gravidade que é
, negativa porque está contra o movimento) e
é a altura que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Passo 5
Agora, isolamos
:
Resposta
A altura máxima que a bolinha atinge é
.