Um menino em cima de um banco, faz uma pedra, com 300 g de massa, presa a uma corda, descrever uma circunferência horizontal com 1,5 metros de raio, 2,0 metros acima do chão. Em um certo instante, a corda se parte e a pedra é arremessada horizontalmente, atingindo o solo depois de percorrer uma distância horizontal de 10 metros. Considere a aceleração da gravidade .
Quanto tempo levou entre o instante em que a corda se rompeu e aquele em que a pedra atingiu o solo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um menino que está girando uma pedra presa a uma corda em uma circunferência horizontal. De repente, a corda se parte e a pedra é lançada horizontalmente, viajando 10 metros até bater no chão. A gente precisa descobrir quanto tempo passou entre o momento em que a corda se partiu e a pedra atingiu o solo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o movimento da pedra depois que a corda se partiu. Quando a pedra é lançada horizontalmente, ela tem uma velocidade inicial na direção horizontal, mas na vertical, ela começa do repouso e é acelerada pela gravidade.
Vamos focar no movimento vertical para descobrir o tempo que a pedra levou para cair. A altura da janela é de 2,0 metros, e a aceleração da gravidade é .
A fórmula que relaciona a distância vertical (), a aceleração da gravidade () e o tempo () é:
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar o tempo:
Simplificando:
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar o tempo:
Resposta
O tempo que a pedra levou para atingir o solo foi de aproximadamente 0,63 segundos.