Um menino em cima de um banco, faz uma pedra, com 300 g de massa, presa a uma corda, descrever uma circunferência horizontal com 1,5 metros de raio, 2,0 metros acima do chão. Em um certo instante, a corda se parte e a pedra é arremessada horizontalmente, atingindo o solo depois de percorrer uma distância horizontal de 10 metros. Considere a aceleração da gravidade g=10 m / s^2.
Quanto tempo levou entre o instante em que a corda se rompeu e aquele em que a pedra atingiu o solo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um menino que está girando uma pedra presa a uma corda em uma circunferência horizontal. De repente, a corda se parte e a pedra é lançada horizontalmente, viajando 10 metros até bater no chão. A gente precisa descobrir quanto tempo passou entre o momento em que a corda se partiu e a pedra atingiu o solo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o movimento da pedra depois que a corda se partiu. Quando a pedra é lançada horizontalmente, ela tem uma velocidade inicial na direção horizontal, mas na vertical, ela começa do repouso e é acelerada pela gravidade.
Vamos focar no movimento vertical para descobrir o tempo que a pedra levou para cair. A altura da janela é de 2,0 metros, e a aceleração da gravidade é h = 12 g t² ².
A fórmula que relaciona a distância vertical ( ), a aceleração da gravidade ( ) e o tempo ( ) é:
²

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar o tempo:
2,0 = 12 times 10 times t² ²
Simplificando:
2,0 = 5 times t² ²
t² = 2,05 = 0,4 ²
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar o tempo:
t = raiz0,4 approx 0,63 , segundos

Resposta

O tempo que a pedra levou para atingir o solo foi de aproximadamente 0,63 segundos.

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