O peso específico de uma substância, que constitui um corpo homogêneo, é definido como a razão entre o peso e o volume do corpo. Suponha que um corpo sólido e homogêneo, quando colocado em um líquido com peso específico , apresenta um peso aparente ; e colocado no líquido com peso específico , tem peso aparente . Qual o peso específico do corpo?

Passo 1

Nesse exercício, vamos descobrir o peso específico de um corpo homogêneo. O peso específico é a relação entre o peso e o volume do corpo, ou seja, . Sabemos que, quando o corpo é colocado em dois líquidos diferentes com pesos específicos e , ele apresenta pesos aparentes e , respectivamente. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de empuxo e peso aparente.

Passo 2

Quando um corpo é submerso em um líquido, ele sofre uma força chamada empuxo ( ), que é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. Essa força de empuxo é dada por:
í
O peso aparente ( ) do corpo no líquido é o peso real menos o empuxo:

Passo 3

Aplicando essa fórmula aos dois líquidos, temos:

Passo 4

Sabemos que o peso real do corpo é . Vamos substituir essa expressão nas equações dos pesos aparentes:

Passo 5

Agora, temos duas equações:
Podemos resolver esse sistema para encontrar o valor de .

Passo 6

Dividindo a primeira equação pela segunda, temos:

Passo 7

Vamos resolver para :

Resposta

O peso específico do corpo é:

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© Mostre que o potencial em qualquer ponto sobre o eixo é dado por:
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Um menino em cima de um banco, faz uma pedra, com 300 g de massa, presa a uma corda, descrever uma circunferência horizontal com 1,5 metros de raio, 2,0 metros acima do chão. Em um certo instante, a corda se parte e a pedra é arremessada horizontalmente, atingindo o solo depois de percorrer uma distância horizontal de 10 metros. Considere a aceleração da gravidade .
Qual a velocidade incial com que a pedra foi lançada?