O peso específico de uma substância, que constitui um corpo homogêneo, é definido como a razão entre o peso
e o volume
do corpo. Suponha que um corpo sólido e homogêneo, quando colocado em um líquido com peso específico
, apresenta um peso aparente
; e colocado no líquido com peso específico
, tem peso aparente
. Qual o peso específico
do corpo?
Passo 1
Nesse exercício, vamos descobrir o peso específico
de um corpo homogêneo. O peso específico é a relação entre o peso
e o volume
do corpo, ou seja,
. Sabemos que, quando o corpo é colocado em dois líquidos diferentes com pesos específicos
e
, ele apresenta pesos aparentes
e
, respectivamente. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de empuxo e peso aparente.
Passo 2
Quando um corpo é submerso em um líquido, ele sofre uma força chamada empuxo (
), que é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. Essa força de empuxo é dada por:
O peso aparente (
) do corpo no líquido é o peso real menos o empuxo:
Passo 3
Aplicando essa fórmula aos dois líquidos, temos:
Passo 4
Sabemos que o peso real do corpo é
. Vamos substituir essa expressão nas equações dos pesos aparentes:
Passo 5
Agora, temos duas equações:
Podemos resolver esse sistema para encontrar o valor de
.
Passo 6
Dividindo a primeira equação pela segunda, temos:
Passo 7
Vamos resolver para
:
Resposta
O peso específico do corpo é: