Qual a menor altura de um espelho plano vertical para que uma pessoa com altura
possa ver sua imagem completa no espelho?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que temos é descobrir qual é a menor altura que um espelho plano vertical precisa ter para que uma pessoa com altura
consiga ver toda a sua imagem no espelho. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como a luz se comporta quando reflete em um espelho plano e aplicar alguns conceitos básicos de geometria.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em como a imagem de uma pessoa é formada no espelho. Quando você está na frente de um espelho, a luz reflete do seu corpo no espelho e entra nos seus olhos, formando uma imagem virtual atrás do espelho. Para ver toda a sua imagem, os raios de luz precisam refletir desde a parte mais baixa dos seus pés até a parte mais alta da sua cabeça.
Passo 3
Agora, imagine uma linha reta saindo dos seus olhos até o ponto mais baixo dos seus pés no espelho e outra linha indo dos seus olhos até a parte mais alta da sua cabeça no espelho. Essas duas linhas vão se encontrar no espelho. Por causa das propriedades dos espelhos planos, a distância entre os olhos e o espelho é igual à distância entre o espelho e a imagem virtual.
Passo 4
Para que você veja sua imagem completa, o espelho precisa estar posicionado de tal forma que metade da sua altura esteja acima dos seus olhos e metade esteja abaixo. Isso significa que a altura mínima do espelho deve ser a metade da sua altura total.
Passo 5
Então, fazendo as contas: se sua altura é
, a menor altura do espelho
que você precisa é:
Resposta
A menor altura do espelho é
.
Exercícios relacionados
Calcule o potencial eletrostático, partindo dos momentos de monopolo, dipolo e quadrupolo, para dois anéis concêntricos, coplanares, de raios
e
, possuindo cargas respectivamente iguais a
e
, uniformemente distribuídas. Sugestão: considere os anéis no plano xy, sendo z o eixo de simetria.
Suponha que a dependência de
em relação a
e
possa ser expressa como
, onde
e suas derivadas primeira e segunda são contínuas.
Mostre que: .
Mostre que:
Demonstre a relação imagem-objeto
para um espelho esférico de raio
tal que o foco seja dado por
. O objeto está localizado em
e a imagem em
.
Determine sob quais condiçőes a relação imagemobjeto do problema anterior para um espelho esférico se reduz à equação de um espelho plano. Qual a distância focal e a ampliação do espelho plano?