Qual a menor altura de um espelho plano vertical para que uma pessoa com altura
possa ver sua imagem completa no espelho?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que temos é descobrir qual é a menor altura que um espelho plano vertical precisa ter para que uma pessoa com altura
consiga ver toda a sua imagem no espelho. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como a luz se comporta quando reflete em um espelho plano e aplicar alguns conceitos básicos de geometria.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em como a imagem de uma pessoa é formada no espelho. Quando você está na frente de um espelho, a luz reflete do seu corpo no espelho e entra nos seus olhos, formando uma imagem virtual atrás do espelho. Para ver toda a sua imagem, os raios de luz precisam refletir desde a parte mais baixa dos seus pés até a parte mais alta da sua cabeça.
Passo 3
Agora, imagine uma linha reta saindo dos seus olhos até o ponto mais baixo dos seus pés no espelho e outra linha indo dos seus olhos até a parte mais alta da sua cabeça no espelho. Essas duas linhas vão se encontrar no espelho. Por causa das propriedades dos espelhos planos, a distância entre os olhos e o espelho é igual à distância entre o espelho e a imagem virtual.
Passo 4
Para que você veja sua imagem completa, o espelho precisa estar posicionado de tal forma que metade da sua altura esteja acima dos seus olhos e metade esteja abaixo. Isso significa que a altura mínima do espelho deve ser a metade da sua altura total.
Passo 5
Então, fazendo as contas: se sua altura é
, a menor altura do espelho
que você precisa é:
Resposta
A menor altura do espelho é
.