A menor temperatura possível no espaço sideral é . Qual é a velocidade média quadrática de moléculas de hidrogênio a esta temperatura? [A massa molar da molécula de hidrogênio é

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a menor temperatura possível no espaço sideral, que é 2,7 K, e pergunta qual é a velocidade média quadrática das moléculas de hidrogênio a essa temperatura. Vamos resolver isso usando conceitos de cinética dos gases, especificamente a fórmula para a velocidade quadrática média.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade quadrática média ( ) das moléculas com a temperatura ( ) e a massa molar ( ). A fórmula é:
Aqui:
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a massa molar em kg/mol.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então:

Passo 4

Primeiro, vamos calcular o numerador:
Agora, dividimos pelo denominador:

Passo 5

Por fim, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar :

Resposta

A velocidade média quadrática das moléculas de hidrogênio a 2,7 K é aproximadamente 183 m/s.

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