A menor temperatura possível no espaço sideral é
. Qual é a velocidade média quadrática de moléculas de hidrogênio a esta temperatura? [A massa molar da molécula de hidrogênio
é
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a menor temperatura possível no espaço sideral, que é 2,7 K, e pergunta qual é a velocidade média quadrática das moléculas de hidrogênio a essa temperatura. Vamos resolver isso usando conceitos de cinética dos gases, especificamente a fórmula para a velocidade quadrática média.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade quadrática média (
) das moléculas com a temperatura (
) e a massa molar (
). A fórmula é:
Aqui:
-
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin, -
é a massa molar em kg/mol.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então:
Passo 4
Primeiro, vamos calcular o numerador:
Agora, dividimos pelo denominador:
Passo 5
Por fim, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar
:
Resposta
A velocidade média quadrática das moléculas de hidrogênio a 2,7 K é aproximadamente 183 m/s.