A menor temperatura possível no espaço sideral é 2,7 K. Qual é a velocidade média quadrática de moléculas de hidrogênio a esta temperatura? [A massa molar da molécula de hidrogênio (H2) é 2,02 times 10^-3 kg / mol]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a menor temperatura possível no espaço sideral, que é 2,7 K, e pergunta qual é a velocidade média quadrática das moléculas de hidrogênio a essa temperatura. Vamos resolver isso usando conceitos de cinética dos gases, especificamente a fórmula para a velocidade quadrática média.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade quadrática média ( vrms = raiz3RTM ) das moléculas com a temperatura ( ) e a massa molar ( ). A fórmula é:
Aqui:
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a massa molar em kg/mol.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • vrms = raiz3 times 8,314 times 2,72,02 times 10^-3
Então:

Passo 4

Primeiro, vamos calcular o numerador:
3 times 8,314 times 2,7 = 67,3294
Agora, dividimos pelo denominador:
67,32942,02 times 10^-3 = 33341,4

Passo 5

Por fim, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar vrms = raiz33341,4 approx 182,6 , m/s :

Resposta

A velocidade média quadrática das moléculas de hidrogênio a 2,7 K é aproximadamente 183 m/s.

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