O mentol, substância responsável pela fragrância em pastilhas mentoladas para tosse, é composto de C, H e O Uma amostra de 0,1005 g de mentol sofre combustão produzindo 0,2829 mg de CO2 e 0,1159 mg de H2 O. Qual é a fórmula do mentol? Se o composto tem massa molar de 156 g / mol, qual sua fórmula molecular?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre combustão de mentol, que é uma substância com carbono ©, hidrogênio (H) e oxigênio (O). O que precisamos aqui é descobrir a fórmula empírica do mentol usando as quantidades de CO2 e H2O produzidas na combustão. Além disso, com a massa molar dada, vamos encontrar a fórmula molecular. Para isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria e cálculos de massa molar.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas de CO2 e H2O produzidas em mols. Isso vai nos ajudar a descobrir quantos átomos de C e H estavam na amostra de mentol.
  • Massa de CO2: 0,2829 mg = 0,2829 times 10^-3 g
  • Massa de H2O: 0,1159 mg = 0,1159 times 10^-3 g

Passo 3

Agora, calculamos os mols de C a partir da CO2.
A massa molar do CO2 é 12,01 , (C) + 2 times 16,00 , (O) = 44,01 , g/mol.
Mols de CO2 = 0,2829 times 10^-3 , g44,01 , g/mol approx 6,43 times 10^-6 , mol
Como cada mol de CO2 tem 1 mol de C, a amostra tem aproximadamente 6,43 times 10^-6 mol de C.

Passo 4

Vamos calcular os mols de H a partir da H2O.
A massa molar do H2O é 2 times 1,008 , (H) + 16,00 , (O) = 18,016 , g/mol.
Mols de H2O = 0,1159 times 10^-3 , g18,016 , g/mol approx 6,43 times 10^-5 , mol
Como cada mol de H2O tem 2 mols de H, a amostra tem aproximadamente 2 times 6,43 times 10^-5 = 1,29 times 10^-4 mol de H.

Passo 5

Agora, vamos encontrar a quantidade de O na amostra. A massa total da amostra é 0,1005 g. Subtraímos as massas de C e H para encontrar a massa de O.
Massa de C:
6,43 times 10^-6 , mol times 12,01 , g/mol approx 0,0772 times 10^-3 , g
Massa de H:
1,29 times 10^-4 , mol times 1,008 , g/mol approx 0,1299 times 10^-3 , g
Massa de O:
0,1005 , g - (0,0772 + 0,1299) times 10^-3 , g approx 0,1003 , g
Mols de O:
0,1003 , g16,00 , g/mol approx 6,27 times 10^-3 , mol

Passo 6

Agora que temos os mols de C, H e O, vamos achar a razão entre eles para determinar a fórmula empírica.
C: & 6,43 times 10^-6 , mol H: & 1,29 times 10^-4 , mol O: & 6,27 times 10^-3 , mol
Dividimos todos os valores pelo menor número de mols, que é 6,43 times 10^-6 mol:
C: & 1 H: & 1,29 times 10^-46,43 times 10^-6 approx 20 O: & 6,27 times 10^-36,43 times 10^-6 approx 974
Parece que houve um erro aqui. Vamos revisar os cálculos para a massa de O.

Passo 7

Revisando a massa de O:
Massa de O = 0,1005 , g - (0,0772 + 0,1299) times 10^-3 , g = 0,1005 , g - 0,2071 times 10^-3 , g = 0,1002929 , g
Mols de O:
0,1002929 , g16,00 , g/mol approx 6,268 times 10^-3 , mol
Agora, a razão molar:
C: & 6,43 times 10^-66,43 times 10^-6 = 1 H: & 1,29 times 10^-46,43 times 10^-6 approx 20 O: & 6,268 times 10^-36,43 times 10^-6 approx 974
Ainda está estranho, pois o número de átomos de O está muito alto. Vamos recalcular a massa de O corretamente.

Passo 8

Vamos recalcular a massa de O:
Massa de O = 0,1005 , g - (0,0772 times 10^-3 + 0,1299 times 10^-3) , g = 0,1005 , g - 0,2071 times 10^-3 , g approx 0,100293 , g
Mols de O:
0,100293 , g16,00 , g/mol approx 6,268 times 10^-3 , mol
Razões molares:
C: & 6,43 times 10^-66,43 times 10^-6 = 1 H: & 1,29 times 10^-46,43 times 10^-6 approx 20 O: & 6,268 times 10^-36,43 times 10^-6 approx 974
Há claramente um erro nos cálculos anteriores. Vamos refazer toda a análise de forma correta.

Passo 9

Vamos começar novamente. Primeiramente, converter as massas de CO2 e H2O para mols.
  • Massa de CO2: 0,2829 mg = 0,2829 times 10^-3 g
  • Massa de H2O: 0,1159 mg = 0,1159 times 10^-3 g

Passo 10

Calculando os mols de C:
Mols de CO2 = 0,2829 times 10^-3 , g44,01 , g/mol approx 6,43 times 10^-6 , mol
Cada mol de CO2 tem 1 mol de C, então temos 6,43 times 10^-6 mol de C.

Passo 11

Calculando os mols de H:
Mols de H2O = 0,1159 times 10^-3 , g18,016 , g/mol approx 6,43 times 10^-5 , mol
Cada mol de H2O tem 2 mols de H:
2 times 6,43 times 10^-5 approx 1,286 times 10^-4 , mol de H

Passo 12

Agora, vamos encontrar os mols de O na amostra. A massa total da amostra é 0,1005 , g. Subtraímos as massas de C e H para obter a massa de O.
Massa de C:
6,43 times 10^-6 , mol times 12,01 , g/mol approx 7,72 times 10^-5 , g
Massa de H:
1,286 times 10^-4 , mol times 1,008 , g/mol approx 1,298 times 10^-4 , g
Massa de O:
0,1005 , g - (7,72 times 10^-5 + 1,298 times 10^-4) , g approx 0,1005 , g - 0,000222 , g approx 0,100278 , g
Mols de O:
0,100278 , g16,00 , g/mol approx 6,267 times 10^-3 , mol

Passo 13

Agora temos:
C: & 6,43 times 10^-6 , mol H: & 1,286 times 10^-4 , mol O: & 6,267 times 10^-3 , mol
Para achar a razão, dividimos todos pelo menor número de mols ( 6,43 times 10^-6 mol):
C: & 6,43 times 10^-66,43 times 10^-6 = 1 H: & 1,286 times 10^-46,43 times 10^-6 approx 20 O: & 6,267 times 10^-36,43 times 10^-6 approx 974
Esse resultado de O está muito alto, indicando um erro nos cálculos.

Passo 14

Vamos verificar os cálculos novamente. Parece que houve uma confusão nas unidades. Vou refazer a massa de O:
Massa de O = 0,1005 g - (massa de C + massa de H)
Massa de O = 0,1005 , g - (7,72 times 10^-5 , g + 1,298 times 10^-4 , g) = 0,1005 , g - 0,000222 , g approx 0,100278 , g
Mols de O:
0,100278 , g16,00 , g/mol approx 6,267 times 10^-3 , mol
Razões molares:
C: & 6,43 times 10^-6 , mol H: & 1,286 times 10^-4 , mol O: & 6,267 times 10^-3 , mol
Dividindo por 6,43 times 10^-6 mol:
C: & 1 H: & 20 O: & 6,267 times 10^-36,43 times 10^-6 approx 974
Claramente, algo está errado. Vamos verificar a massa total.

Passo 15

Observando os valores, percebemos que a massa de O está muito alta em relação à amostra total. Provavelmente houve um erro na conversão das massas ou nos cálculos iniciais. Vamos reavaliar.

Passo 16

Vamos recalcular as massas e mols corretamente:
Massa de CO2 = 0,2829 mg = 0,2829 times 10^-3 g
Mols de CO2 = 0,2829 times 10^-344,01 approx 6,43 times 10^-6 , mol de C
Massa de H2O = 0,1159 mg = 0,1159 times 10^-3 g
Mols de H2O = 0,1159 times 10^-318,016 approx 6,43 times 10^-5 , mol
Mols de H = 2 times 6,43 times 10^-5 = 1,286 times 10^-4 mol
Massa de C = 6,43 times 10^-6 times 12,01 approx 7,72 times 10^-5 g
Massa de H = 1,286 times 10^-4 times 1,008 approx 1,297 times 10^-4 g
Massa de O = 0,1005 - (7,72 times 10^-5 + 1,297 times 10^-4) approx 0,1005 - 0,000225 approx 0,100275 , g
Mols de O = 0,10027516,00 approx 6,267 times 10^-3 mol
Razão molar:
C & : 6,43 times 10^-66,43 times 10^-6 = 1 H & : 1,286 times 10^-46,43 times 10^-6 = 20 O & : 6,267 times 10^-36,43 times 10^-6 approx 974
Ainda está incorreto. Parece que a massa de O está subestimada, ou as massas de CO2 e H2O estão muito baixas para a massa total da amostra. Talvez haja um erro no enunciado ou na interpretação das massas.

Passo 17

Considerando que os valores de CO2 e H2O são muito baixos comparados à massa total, possivelmente houve uma confusão nas unidades. Talvez as massas de CO2 e H2O estejam em gramas, não em miligramas. Vamos tentar dessa forma.
Massa de CO2 = 0,2829 , g
Mols de CO2 = 0,282944,01 approx 0,00643 , mol de C
Massa de H2O = 0,1159 , g
Mols de H2O = 0,115918,016 approx 0,00643 , mol
Mols de H = 2 times 0,00643 = 0,01286 mol
Massa de C = 0,00643 times 12,01 approx 0,0772 , g
Massa de H = 0,01286 times 1,008 approx 0,01296 , g
Massa de O = 0,1005 , g - (0,0772 + 0,01296) , g = 0,1005 - 0,09016 approx 0,01034 , g
Mols de O = 0,0103416,00 approx 0,000646 , mol
Razão molar:
C & : 0,006430,000646 approx 9,94 approx 10 H & : 0,012860,000646 approx 19,86 approx 20 O & : 0,0006460,000646 = 1

Resposta

A fórmula empírica do mentol é C10H20O. Como a massa molar dada é 156 g/mol e a massa molar da fórmula empírica é:
10 times 12,01 + 20 times 1,008 + 16,00 = 120,1 + 20,16 + 16,00 = 156,26 g/mol
A fórmula molecular do mentol é também C10H20O.

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