O octano tem densidade de 0,692 g / mL a 20^circ C. Quantos gramas de O2 são necessários para queimar 1,00 gal de C8 H18 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quantos gramas de O2 são necessários para queimar 1,00 gal de octano ( C8H18). Para isso, vamos usar conceitos de química de reações químicas e densidade. Vamos precisar entender como calcular a massa a partir da densidade, balancear a equação de combustão e fazer conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos converter 1,00 galão para mililitros, já que a densidade está em g/mL. Sabemos que:
1 galão = 3.78541 times 10^3 mL ã
Então:
1,00 galão = 3.78541 times 10^3 mL ã

Passo 3

Agora, vamos usar a densidade do octano para encontrar a massa correspondente a esse volume. A densidade ( rho) é dada por:
rho = massavolume implies massa = rho times volume
Substituindo os valores:
massa de C8H18 = 0,692 , g/mL times 3.78541 times 10^3 mL = 2619,98 , g

Passo 4

Vamos agora escrever a equação balanceada da combustão do octano. A combustão completa de um hidrocarboneto como o octano com O2 produz dióxido de carbono ( CO2) e água ( H2O). A equação não balanceada é:
C8H18 + O2 CO2 + H2O
Vamos balancear a equação:
  • Carbono: 8 átomos de C em octano, então precisamos de 8 CO2.
  • Hidrogênio: 18 átomos de H em octano, então precisamos de 9 H2O.
  • Oxigênio: No total, temos 8 times 2 = 16 átomos de O das CO2 e 9 times 1 = 9 átomos de O das H2O, somando 25 átomos de O. Como cada O2 tem 2 átomos de O, precisamos de 25/2 = 12,5 mols de O2.
Para evitar frações, multiplicamos todos os coeficientes por 2:
2,C8H18 + 25,O2 16,CO2 + 18,H2O

Passo 5

Agora, vamos calcular a quantidade de mols de octano que temos. Primeiro, precisamos da massa molar do octano ( C8H18):
Massa molar de C8H18 = 8 times 12,01 , g/mol + 18 times 1,008 , g/mol = 114,23 , g/mol
Então, os mols de octano são:
mols de C8H18 = 2619,98 , g114,23 , g/mol approx 22,92 , mol

Passo 6

Observando a equação balanceada, vemos que para cada 2 mols de octano, precisamos de 25 mols de O2. Vamos encontrar quantos mols de O2 são necessários para 22,92 mols de octano:
25 , mol, O22 , mol, C8H18 times 22,92 , mol, C8H18 = 286,5 , mol, O2

Passo 7

Por fim, vamos converter os mols de O2 para gramas. A massa molar do O2 é:
Massa molar de O2 = 2 times 16,00 , g/mol = 32,00 , g/mol
Então, a massa de O2 necessária é:
286,5 , mol times 32,00 , g/mol = 9168 , g

Resposta

São necessários aproximadamente 9168 gramas de O2 para queimar 1,00 gal de octano ( C8H18).

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