O octano tem densidade de
a
. Quantos gramas de
são necessários para queimar
de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quantos gramas de
são necessários para queimar 1,00 gal de octano (
). Para isso, vamos usar conceitos de química de reações químicas e densidade. Vamos precisar entender como calcular a massa a partir da densidade, balancear a equação de combustão e fazer conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos converter 1,00 galão para mililitros, já que a densidade está em
. Sabemos que:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a densidade do octano para encontrar a massa correspondente a esse volume. A densidade (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos agora escrever a equação balanceada da combustão do octano. A combustão completa de um hidrocarboneto como o octano com
produz dióxido de carbono (
) e água (
). A equação não balanceada é:
Vamos balancear a equação:
- Carbono: 8 átomos de C em octano, então precisamos de 8
. - Hidrogênio: 18 átomos de H em octano, então precisamos de 9
. - Oxigênio: No total, temos
átomos de O das e átomos de O das , somando 25 átomos de O. Como cada tem 2 átomos de O, precisamos de mols de .
Para evitar frações, multiplicamos todos os coeficientes por 2:
Passo 5
Agora, vamos calcular a quantidade de mols de octano que temos. Primeiro, precisamos da massa molar do octano (
):
Então, os mols de octano são:
Passo 6
Observando a equação balanceada, vemos que para cada 2 mols de octano, precisamos de 25 mols de
. Vamos encontrar quantos mols de
são necessários para 22,92 mols de octano:
Passo 7
Por fim, vamos converter os mols de
para gramas. A massa molar do
é:
Então, a massa de
necessária é:
Resposta
São necessários aproximadamente 9168 gramas de
para queimar 1,00 gal de octano (
).