Um mercado de concorrência perfeita está em equilíbrio de longo prazo com a curva de oferta expressa por Q^S = 10 + P e a curva de demanda expressa por Q^D = 25 - 2 P. Se a curva de demanda for alterada para Q^D = 20 - 2 P, então, no curtíssimo prazo:
a. O preço de equilíbrio será igual a \$.
b. O preço de equilíbrio será igual a b. O preço de equilíbrio será igual a .
c. A quantidade produzida será igual a 13,33 .
d. O preço de equilíbrio é 3,33.
e. A quantidade produzida diminui.

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver esse exercício sobre equilíbrio de mercado em concorrência perfeita. A gente vai trabalhar com as curvas de oferta e demanda, e ver como elas se equilibram quando a demanda muda. Pra isso, vamos precisar igualar a quantidade demandada com a quantidade ofertada usando as fórmulas dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as curvas que temos:
  • Curva de Oferta:
  • Curva de Demanda inicial:
Mas o exercício mudou a curva de demanda para: . Agora, nosso objetivo é encontrar o novo preço de equilíbrio e a quantidade produzida no curtíssimo prazo.

Passo 3

No equilíbrio de mercado, a quantidade demandada é igual à quantidade ofertada. Então, igualamos e :

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o preço de equilíbrio . Primeiro, vamos somar em ambos os lados para juntar os termos com :

Passo 5

Em seguida, subtraímos 10 de ambos os lados para isolar os termos com :

Passo 6

Por fim, dividimos ambos os lados por 3 para encontrar o valor de :
Então, o preço de equilíbrio é aproximadamente $3,33.

Passo 7

Agora que temos o preço de equilíbrio, vamos encontrar a quantidade produzida substituindo na curva de oferta:

Resposta

A resposta correta é:
c. A quantidade produzida será igual a 13,33.

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