Mergulha-se
de chumbo à
em
de água à
, contida num calorímetro. Calcule a variação de entropia do sistema até atingir o equilíbrio térmico.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 0,2 kg de chumbo a uma temperatura de
sendo misturado com 0,25 kg de água a
dentro de um calorímetro. O objetivo é calcular a variação de entropia do sistema até que as temperaturas se igualem. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente de calorimetria e entropia, além das capacidades térmicas específicas do chumbo e da água.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar a temperatura de equilíbrio
após o chumbo e a água alcançarem o equilíbrio térmico. Para isso, usamos a conservação da energia, onde o calor perdido pelo chumbo será igual ao calor ganho pela água.
A fórmula para isso é:
onde:
-
é a massa, -
é a capacidade térmica específica, -
são as temperaturas.
Passo 3
Precisamos dos valores das capacidades térmicas específicas:
- Para o chumbo (
): - Para a água (
):
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Vamos resolver essa equação para encontrar
.
Passo 5
Calculando os produtos:
Distribuindo:
Passo 6
Reunindo os termos com
de um lado e os constantes do outro:
Passo 7
Agora que temos a temperatura de equilíbrio, precisamos calcular a variação de entropia para cada substância e depois somar.
A variação de entropia é dada por:
Passo 8
Calculando para o chumbo:
Passo 9
Calculando para a água:
Passo 10
Somando as variações de entropia:
Resposta
A variação de entropia do sistema até atingir o equilíbrio térmico é aproximadamente
.