Mergulha-se de chumbo à em de água à , contida num calorímetro. Calcule a variação de entropia do sistema até atingir o equilíbrio térmico.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 0,2 kg de chumbo a uma temperatura de sendo misturado com 0,25 kg de água a dentro de um calorímetro. O objetivo é calcular a variação de entropia do sistema até que as temperaturas se igualem. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente de calorimetria e entropia, além das capacidades térmicas específicas do chumbo e da água.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a temperatura de equilíbrio após o chumbo e a água alcançarem o equilíbrio térmico. Para isso, usamos a conservação da energia, onde o calor perdido pelo chumbo será igual ao calor ganho pela água.
A fórmula para isso é:
áá
onde:
  • é a massa,
  • é a capacidade térmica específica,
  • são as temperaturas.

Passo 3

Precisamos dos valores das capacidades térmicas específicas:
  • Para o chumbo ( ):
  • Para a água ( á): á

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
Vamos resolver essa equação para encontrar .

Passo 5

Calculando os produtos:
Distribuindo:

Passo 6

Reunindo os termos com de um lado e os constantes do outro:

Passo 7

Agora que temos a temperatura de equilíbrio, precisamos calcular a variação de entropia para cada substância e depois somar.
A variação de entropia é dada por:

Passo 8

Calculando para o chumbo:

Passo 9

Calculando para a água:
á
á

Passo 10

Somando as variações de entropia:
á

Resposta

A variação de entropia do sistema até atingir o equilíbrio térmico é aproximadamente .

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