Um mergulhador de massa de 70,0 kg pula de um trampolim a 10,0 m acima da água. Se sua descida é parada 2,00s após ele entrar na água, qual foi a força média para cima exercida pela água sobre ele.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre um mergulhador que pula de um trampolim e entra na água. Vamos usar os conceitos de cinemática e dinâmica da matéria para descobrir qual foi a força média que a água exerceu sobre ele para pará-lo. Precisaremos usar fórmulas de movimento e a segunda lei de Newton para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade com que o mergulhador atinge a água. Para isso, usamos a equação da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
v^2 = v0^2 + 2 a s
Onde:
  • v^2 = 0 + 2 times 9,8 times 10,0 é a velocidade final,
  • v^2 = 196 é a velocidade inicial (que é 0, já que ele parte do repouso),
  • v = raiz196 = 14,0 , m/s é a aceleração (aqui, a aceleração da gravidade, ),
  • é a distância (10,0 metros).
Substituindo os valores:
Então, a velocidade do mergulhador ao entrar na água é de 14,0 m/s para baixo.

Passo 3

Agora, precisamos descobrir como a água consegue parar o mergulhador em 2,00 segundos. Para isso, vamos calcular a aceleração média que ocorre na água.
Usamos a fórmula da aceleração:
a = De
Aqui:
  • a = -14,02,00 = -7,0 , m/s^2 é a variação da velocidade (de 14,0 m/s para cima, então ),
  • é o tempo (2,00 s).
Substituindo:
A aceleração é de -7,0 m/s², indicando que é para cima, já que está diminuindo a velocidade para parar.

Passo 4

Agora, vamos aplicar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
Fresu
Sabemos que:
  • Fresu,
  • .
Então:
O sinal negativo indica que a força está para cima.

Passo 5

Mas atenção! Essa é a força resultante. A força que a água exerce sobre o mergulhador precisa contrabalançar também o peso dele. O peso ( P = m times g = 70,0 times 9,8 = 686 , N ) é dado por:
Fágua = Fresu
Então, a força média que a água exerce é a soma da força resultante com o peso:
á

Resposta

A força média para cima exercida pela água sobre o mergulhador foi de 196 N.

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