Um mergulhador de massa de
pula de um trampolim a
acima da água. Se sua descida é parada 2,00s após ele entrar na água, qual foi a força média para cima exercida pela água sobre ele.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre um mergulhador que pula de um trampolim e entra na água. Vamos usar os conceitos de cinemática e dinâmica da matéria para descobrir qual foi a força média que a água exerceu sobre ele para pará-lo. Precisaremos usar fórmulas de movimento e a segunda lei de Newton para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade com que o mergulhador atinge a água. Para isso, usamos a equação da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial (que é 0, já que ele parte do repouso), -
é a aceleração (aqui, a aceleração da gravidade, ), -
é a distância (10,0 metros).
Substituindo os valores:
Então, a velocidade do mergulhador ao entrar na água é de 14,0 m/s para baixo.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir como a água consegue parar o mergulhador em 2,00 segundos. Para isso, vamos calcular a aceleração média que ocorre na água.
Usamos a fórmula da aceleração:
Aqui:
-
é a variação da velocidade (de 14,0 m/s para cima, então ), -
é o tempo (2,00 s).
Substituindo:
A aceleração é de -7,0 m/s², indicando que é para cima, já que está diminuindo a velocidade para parar.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
Sabemos que:
-
, -
.
Então:
O sinal negativo indica que a força está para cima.
Passo 5
Mas atenção! Essa é a força resultante. A força que a água exerce sobre o mergulhador precisa contrabalançar também o peso dele. O peso (
) é dado por:
Então, a força média que a água exerce é a soma da força resultante com o peso:
Resposta
A força média para cima exercida pela água sobre o mergulhador foi de 196 N.
Exercícios relacionados
Uma partícula se move em um plano de acordo com as seguintes equações:
onde
e R são constantes. Esta curva, chamada de ciclóide, é um caminho traçado por um ponto no arco de uma roda que rola sem deslizamento ao longo do eixo x. Calcule a velocidade instantânea e a aceleração instantânea quando a partícula se encontra nos valores de máximo e mínimo de y.
Determinar o vetor velocidade e o vetor aceleração de uma partícula que se move segunda a lei
.
(b) (1.0) Se os discos tem a mesma massa específica (massa por unidade de volume) e a mesma espessura. Qual é a razão entre o módulo do momento angular do disco A e o módulo do momento angular do disco C ?