O metal
forma um complexo do tipo
. Em uma solução contendo
do complexo e
do ligante, o eletrodo deste metal se comportando como cátodo frente ao eletrodo padrão de hidrogênio produziu uma voltagem de 0,470 V.
Dado:
Calcule a constante de formação para o íon complexo. (10,0 Pontos)
Dado:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um metal
que forma um complexo do tipo
. A gente precisa calcular a constante de formação desse íon complexo. Para isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente a Equação de Nernst, e entender como a formação do complexo influencia o potencial do eletrodo. Vamos precisar das concentrações dadas, do potencial padrão do metal e da voltagem medida na solução.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a reação que está rolando. O metal
pode ganhar um elétron para se transformar em metal sólido
(s), isso é representado pela meia-reação:
O potencial padrão dessa reação é
.
Passo 3
Agora, na solução, temos o complexo
e o ligante
. A formação desse complexo pode ser representada pela equação de equilíbrio:
A constante de formação que queremos encontrar é:
Passo 4
Vamos usar a Equação de Nernst para relacionar o potencial do eletrodo na solução com o potencial padrão. A Equação de Nernst é:
Onde:
-
é o potencial do eletrodo na condição atual (0,470 V). -
é o potencial padrão (0,800 V). -
é o número de elétrons trocados (1 neste caso). -
é o quociente de reação.
Passo 5
Vamos rearranjar a Equação de Nernst para encontrar
:
Subtraindo 0,800 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por -0,0591:
Elevando 10 ao poder de ambos os lados:
Passo 6
Agora,
para a reação de redução é:
Mas como
é sólido, sua atividade é 1. Então:
Assim:
Passo 7
Agora, vamos usar a equação da constante de formação
que mencionei no Passo 3:
Substituindo os valores:
Então:
Resposta
A constante de formação para o íon complexo
é aproximadamente
.