O metal M^+forma um complexo do tipo ML2 ^+. Em uma solução contendo 0,030 mol / L do complexo e 0,015 mol / L do ligante, o eletrodo deste metal se comportando como cátodo frente ao eletrodo padrão de hidrogênio produziu uma voltagem de 0,470 V.
Dado: EM^o=0,800 V M^++e^- <=ftharpoons M(s)
& M^++2 L & MBr(s) stackrelML2 ^+<=ftharpoons & M^+(aq)+Br^-(aq)
Calcule a constante de formação para o íon complexo. (10,0 Pontos)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um metal M^+ que forma um complexo do tipo ML2^+. A gente precisa calcular a constante de formação desse íon complexo. Para isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente a Equação de Nernst, e entender como a formação do complexo influencia o potencial do eletrodo. Vamos precisar das concentrações dadas, do potencial padrão do metal e da voltagem medida na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação que está rolando. O metal M^+ pode ganhar um elétron para se transformar em metal sólido M(s), isso é representado pela meia-reação:
M^+ + e^- <=ftharpoons M(s)
O potencial padrão dessa reação é EM^o = 0,800, V.

Passo 3

Agora, na solução, temos o complexo ML2^+ e o ligante L. A formação desse complexo pode ser representada pela equação de equilíbrio:
M^+ + 2,L <=ftharpoons ML2^+
A constante de formação que queremos encontrar é:
Kf = [ML2^+][M^+][L]^2

Passo 4

Vamos usar a Equação de Nernst para relacionar o potencial do eletrodo na solução com o potencial padrão. A Equação de Nernst é:
E = E^o - 0,0591n log Q
Onde:
  • E é o potencial do eletrodo na condição atual (0,470 V).
  • E^o é o potencial padrão (0,800 V).
  • n é o número de elétrons trocados (1 neste caso).
  • Q é o quociente de reação.

Passo 5

Vamos rearranjar a Equação de Nernst para encontrar Q:
0,470 = 0,800 - 0,0591 log Q
Subtraindo 0,800 de ambos os lados:
-0,330 = -0,0591 log Q
Dividindo ambos os lados por -0,0591:
log Q = 0,3300,0591 approx 5,59
Elevando 10 ao poder de ambos os lados:
Q = 10^5,59 approx 3,89 times 10^5

Passo 6

Agora, Q para a reação de redução é:
Q = [M(s)][M^+]
Mas como M(s) é sólido, sua atividade é 1. Então:
Q = 1[M^+]
Assim:
[M^+] = 1Q = 13,89 times 10^5 approx 2,57 times 10^-6, mol/L

Passo 7

Agora, vamos usar a equação da constante de formação Kf que mencionei no Passo 3:
Kf = [ML2^+][M^+][L]^2
Substituindo os valores:
  • [ML2^+] = 0,030, mol/L
  • [L] = 0,015, mol/L
  • [M^+] approx 2,57 times 10^-6, mol/L
Então:
Kf = 0,030(2,57 times 10^-6) times (0,015)^2 = 0,030(2,57 times 10^-6) times 0,000225 approx 0,0305,78 times 10^-10 approx 5,19 times 10^7

Resposta

A constante de formação para o íon complexo ML2^+ é aproximadamente 5,2 times 10^7.

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