Um metal tem função trabalho igual a . Qual é a menor frequência da luz incidente capaz de arrancar elétrons do metal?

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo: Temos um metal com uma função de trabalho de e queremos descobrir qual é a menor frequência da luz que consegue arrancar elétrons desse metal. Para resolver isso, vamos usar o conceito de efeito fotoelétrico, que relaciona a energia da luz com a energia necessária para liberar um elétron do metal.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é a função de trabalho. A função de trabalho ( ) é a quantidade mínima de energia que um elétron precisa para sair do metal. No nosso caso, essa energia é .

Passo 3

A energia da luz está relacionada à sua frequência pela fórmula:
Onde:
  • é a energia do fóton (partícula de luz),
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a frequência da luz.

Passo 4

Para que a luz consiga arrancar um elétron do metal, a energia do fóton precisa ser igual ou maior que a função de trabalho:
í
Queremos encontrar a menor frequência possível, então usaremos igualdade.

Passo 5

Isolando í na equação:
í
Agora, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A função de trabalho está em elétron-volt (eV), então vamos converter a constante de Planck para eV·s:

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
í
Calculando:
í

Resposta

A menor frequência da luz capaz de arrancar elétrons do metal é aproximadamente Hz.

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(a) Encontre a matriz de transição por inspeção.
(b) Use a Fórmula (14) para encontrar a matriz de transição .
© Confirme que e são inversas uma da outra.
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(e) Seja . Encontre e então use a Fórmula (12) para calcular .
Considere as base e de , em que e .
Encontre a matriz mudança da base para
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(a) Encontre a matriz de transição por inspeção.
Considere as bases e de assim relacionadas:
Determinar as matrizes de mudança de para de para .