Um metal tem função trabalho igual a
. Qual é a menor frequência da luz incidente capaz de arrancar elétrons do metal?
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo: Temos um metal com uma função de trabalho de
e queremos descobrir qual é a menor frequência da luz que consegue arrancar elétrons desse metal. Para resolver isso, vamos usar o conceito de efeito fotoelétrico, que relaciona a energia da luz com a energia necessária para liberar um elétron do metal.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a função de trabalho. A função de trabalho (
) é a quantidade mínima de energia que um elétron precisa para sair do metal. No nosso caso, essa energia é
.
Passo 3
A energia da luz está relacionada à sua frequência pela fórmula:
Onde:
-
é a energia do fóton (partícula de luz), -
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência da luz.
Passo 4
Para que a luz consiga arrancar um elétron do metal, a energia do fóton precisa ser igual ou maior que a função de trabalho:
Queremos encontrar a menor frequência possível, então usaremos igualdade.
Passo 5
Isolando
na equação:
Agora, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A função de trabalho está em elétron-volt (eV), então vamos converter a constante de Planck para eV·s:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando:
Resposta
A menor frequência da luz capaz de arrancar elétrons do metal é aproximadamente
Hz.