Um metal tem função trabalho igual a . Quando esse metal é iluminado por luz de comprimento de onda igual a ocorre emissão fotoelétrica? Explique!

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um metal com uma função trabalho de . A função trabalho é a quantidade mínima de energia necessária para que um elétron escape do metal. A questão pergunta se, ao iluminar esse metal com uma luz de comprimento de onda , ocorre a emissão fotoelétrica. Para resolver isso, vamos usar a teoria do efeito fotoelétrico, que relaciona a energia da luz com a energia necessária para liberar os elétrons do metal.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a energia dos fótons da luz que está incidindo sobre o metal. A energia de um fóton ( ) pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar a energia dos fótons:

Passo 4

Como a função trabalho está em elétron-volts (eV), vamos converter a energia dos fótons de joules para eV. Sabemos que . Então:

Passo 5

Agora, comparamos a energia dos fótons com a função trabalho do metal:
  • Energia dos fótons:
  • Função trabalho:
Para que ocorra a emissão fotoelétrica, a energia dos fótons deve ser igual ou maior que a função trabalho. Neste caso, é menor que .

Resposta

Não, não ocorre emissão fotoelétrica porque a energia dos fótons ( ) é menor que a função trabalho do metal ( ).

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