Construiu-se uma pilha com dois desses metais listados acima e foi estudado o efeito do potencial de célula em função do logarítmo natural de , a uma dada temperatura T sob pressão de 1 atm. Foi obtido uma dependência linear e a equação resultante do ajuste linear está mostrada abaixo:
Escreva a reação global da pilha em questão e calcule a temperatura de realização do experimento. Considere o valor de 8,314 J/K.mol para a constante dos gases e para a constante de Faraday.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma série de semi-reações de redução de diferentes metais com seus respectivos potenciais padrão de eletrodo ( ). Foi construída uma pilha utilizando dois desses metais, e estudou-se como o potencial da célula ( ) varia em função do logaritmo natural da razão de reação ( ). A relação obtida é uma equação linear:
Nosso objetivo é:
  1. Identificar qual par de metais foi usado na pilha para escrever a reação global.
  2. Calcular a temperatura em que o experimento foi realizado, usando as constantes fornecidas.
Para isso, vamos precisar dos conceitos de potenciais de eletrodo padrão, equação de Nernst e termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, identificamos quais dois metais foram usados na pilha. Sabemos que a pilha é composta por um ânodo (oxidação) e um cátodo (redução). O metal com potencial de eletrodo padrão menor ( ) atuará como ânodo, sendo oxidado, e o metal com potencial de eletrodo padrão maior atuará como cátodo, sendo reduzido.
Observando os potenciais apresentados:
  • Mg:
  • Al:
  • Zn:
  • Co:
  • Au:
O metal com o menor potencial é o Magnésio (Mg) e o com maior é o Ouro (Au). Portanto, na pilha:
  • âNODO (oxidação): Mg → Mg²⁺ + 2e⁻
  • CÁTODO (redução): Au³⁺ + 3e⁻ → Au

Passo 3

Agora, vamos escrever a reação global da pilha balanceando os elétrons transferidos.
No ânodo, o magnésio perde 2 elétrons:
No cátodo, o ouro ganha 3 elétrons:
Para balancear os elétrons, multiplicamos a equação do ânodo por 3 e a do cátodo por 2:
Ânodo:
Cátodo:
Somando as duas equações:

Passo 4

Agora, vamos calcular a temperatura do experimento. Para isso, usamos a equação de Nernst:
Onde:
  • é o potencial da célula.
  • é o potencial padrão da célula.
  • é a constante dos gases ( ).
  • é a temperatura em Kelvin.
  • é o número de elétrons transferidos.
  • é a constante de Faraday ( ).
  • é a razão de reação.
Comparando com a equação fornecida:
Podemos identificar:
  • Coeficiente de é

Passo 5

Primeiro, determinamos da célula. Usamos os potenciais padrão dos eletrodos:
éáâ
Agora, identificamos o número de elétrons transferidos ( ). Na reação global balanceada, 6 elétrons são transferidos.

Passo 6

Rearranjando a equação de Nernst para resolver :
Observamos que a equação dada é:
Comparando com a equação de Nernst:
Resolvendo para :

Passo 7

Calculando os valores numéricos:

Resposta

A reação global da pilha é:
A temperatura de realização do experimento é aproximadamente 200 K.

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