Construiu-se uma pilha com dois desses metais listados acima e foi estudado o efeito do potencial de célula em função do logarítmo natural de
, a uma dada temperatura T sob pressão de 1 atm. Foi obtido uma dependência linear e a equação resultante do ajuste linear está mostrada abaixo:
Escreva a reação global da pilha em questão e calcule a temperatura de realização do experimento. Considere o valor de 8,314 J/K.mol para a constante dos gases e
para a constante de Faraday.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma série de semi-reações de redução de diferentes metais com seus respectivos potenciais padrão de eletrodo (
). Foi construída uma pilha utilizando dois desses metais, e estudou-se como o potencial da célula (
) varia em função do logaritmo natural da razão de reação (
). A relação obtida é uma equação linear:
Nosso objetivo é:
- Identificar qual par de metais foi usado na pilha para escrever a reação global.
- Calcular a temperatura em que o experimento foi realizado, usando as constantes fornecidas.
Para isso, vamos precisar dos conceitos de potenciais de eletrodo padrão, equação de Nernst e termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, identificamos quais dois metais foram usados na pilha. Sabemos que a pilha é composta por um ânodo (oxidação) e um cátodo (redução). O metal com potencial de eletrodo padrão menor (
) atuará como ânodo, sendo oxidado, e o metal com potencial de eletrodo padrão maior atuará como cátodo, sendo reduzido.
Observando os potenciais apresentados:
- Mg:
- Al:
- Zn:
- Co:
- Au:
O metal com o menor potencial é o Magnésio (Mg) e o com maior é o Ouro (Au). Portanto, na pilha:
- âNODO (oxidação): Mg → Mg²⁺ + 2e⁻
- CÁTODO (redução): Au³⁺ + 3e⁻ → Au
Passo 3
Agora, vamos escrever a reação global da pilha balanceando os elétrons transferidos.
No ânodo, o magnésio perde 2 elétrons:
No cátodo, o ouro ganha 3 elétrons:
Para balancear os elétrons, multiplicamos a equação do ânodo por 3 e a do cátodo por 2:
Ânodo:
Cátodo:
Somando as duas equações:
Passo 4
Agora, vamos calcular a temperatura do experimento. Para isso, usamos a equação de Nernst:
Onde:
-
é o potencial da célula. -
é o potencial padrão da célula. -
é a constante dos gases ( ). -
é a temperatura em Kelvin. -
é o número de elétrons transferidos. -
é a constante de Faraday ( ). -
é a razão de reação.
Comparando com a equação fornecida:
Podemos identificar:
-
- Coeficiente de
é
Passo 5
Primeiro, determinamos
da célula. Usamos os potenciais padrão dos eletrodos:
Agora, identificamos o número de elétrons transferidos (
). Na reação global balanceada, 6 elétrons são transferidos.
Passo 6
Rearranjando a equação de Nernst para resolver
:
Observamos que a equação dada é:
Comparando com a equação de Nernst:
Resolvendo para
:
Passo 7
Calculando os valores numéricos:
Resposta
A reação global da pilha é:
A temperatura de realização do experimento é aproximadamente 200 K.