Um microchip de silício e um substrato de alumínio de 8 mm encontram-se separados por uma junta epóxi de
de espessura. O microchip e substrato tem superfícies expostas ao ar que está a uma
e fornece um coeficiente de convecção de
(as 4 paredes laterais são isoladas). Se o microchip dissipa
condições normais, verificar se ele irá operar abaixo de uma
permitida pelo fabricante.
DADOS:
DADOS:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de transferência de calor, especificamente de condução e convecção. A gente precisa verificar se o microchip de silício, que está dissipando uma certa quantidade de energia, vai operar abaixo da temperatura máxima permitida pelo fabricante. Para isso, vamos calcular como o calor se propaga através do substrato de alumínio e da junta epóxi até o ambiente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as resistências térmicas envolvidas no problema. A resistência térmica é uma medida de quanto um material resiste à passagem do calor. No nosso caso, temos duas resistências principais:
- Resistência da junta epóxi (
): relacionada à condução de calor através da junta epóxi. - Resistência do alumínio (
): relacionada à condução de calor através do substrato de alumínio.
Além disso, temos a resistência de convecção (
) que está na interface entre o substrato de alumínio e o ar ambiente.
Passo 3
Vamos calcular cada uma dessas resistências térmicas usando a fórmula da resistência à condução:
Onde:
-
é a resistência térmica, -
é a espessura do material, -
é a condutividade térmica, -
é a área através da qual o calor está passando.
Para a junta epóxi:
Já para o alumínio:
E para a convecção:
Passo 4
Primeiro, vamos converter todas as medidas para unidades consistentes (metros):
Passo 5
Agora, vamos assumir que a área
é a mesma para todas as camadas, então podemos simplificar o cálculo das resistências.
Para a junta epóxi:
Para o alumínio:
E para a convecção:
Passo 6
A resistência total
é a soma das resistências das camadas em série:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, precisamos relacionar a resistência térmica total com a dissipação de calor
e a diferença de temperatura
:
Queremos que a temperatura máxima
não seja ultrapassada, então:
Passo 8
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Então, precisamos que:
Passo 9
Substituindo
e resolvendo para
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 10
Resolvendo a inequação para
, encontramos a área mínima necessária para que a temperatura do chip não ultrapasse
. Após os cálculos, verificamos que, devido aos valores fornecidos, a área disponível é suficiente para manter a temperatura dentro do limite permitido.
Resposta
Sim, o microchip irá operar abaixo da temperatura máxima de
permitida pelo fabricante.
Exercícios relacionados
Um trocador de calor bitubular (tubos concêntricos) em contracorrente é projetado para aquecer água de 20 a
, utilizando óleo quente, que é alimentado na região anular a
e retirado a
.
tubo interno, com parede delgada, tem um diâmetro de
e o coeficiente convectivo interno (da água) é igual a
, enquanto o coeficiente convectivo externo (do óleo) é igual a
. A condição de projeto exige uma taxa de transferência de calor total de 3.000 W. (a) Qual é o comprimento do trocador de calor? Pela experiência da empresa, observou-se que após algum tempo de operação, forma-se uma incrustação no tubo interno que reduz o desempenho do trocador. (b) Considerando que essa resistência térmica da incrustação é da ordem de
, recalcule o comprimento necessário para garantir os
por mais tempo.
RESPOSTA: .
RESPOSTA:
Num trocador de calor, a variação de temperatura ao longo do comprimento depende das capacidades térmicas dos fluidos e deve-se usar a diferença de temperatura média logarítmica para avaliar a taxa de calor trocado. No caso de os dois fluidos terem a mesma capacidade térmica (
), como fica essa diferença de temperatura?
Um trocador de calor bitubular com comprimento
é usado para processar termicamente um produto farmacêutico escoando com uma vazão mássica de
, com uma temperatura de entrada de
. O tubo interno, com diâmetro
, tem parede delgada e a parte externa do tubo externo (
) encontra-se termicamente isolada. Água escoa na região anular entre os tubos com uma vazão mássica de
e com uma temperatura de entrada de
e temperatura de saída de
. Propriedades da Água:
Propriedades do produto farmacêutico:
;
(b) Determinar o coeficiente convectivo da água e do produto farmacêutico.
(b) Determinar o coeficiente convectivo da água e do produto farmacêutico.
Um trocador de calor bitubular com comprimento
é usado para processar termicamente um produto farmacêutico escoando com uma vazão mássica de
, com uma temperatura de entrada de
. O tubo interno, com diâmetro
, tem parede delgada e a parte externa do tubo externo (
) encontra-se termicamente isolada. Água escoa na região anular entre os tubos com uma vazão mássica de
e com uma temperatura de entrada de
e temperatura de saída de
. Propriedades da Água:
Propriedades do produto farmacêutico:
;
© Determine o valor do coeficiente global de transferência de calor .
© Determine o valor do coeficiente global de transferência de calor