Um trocador de calor bitubular com comprimento
é usado para processar termicamente um produto farmacêutico escoando com uma vazão mássica de
, com uma temperatura de entrada de
. O tubo interno, com diâmetro
, tem parede delgada e a parte externa do tubo externo (
) encontra-se termicamente isolada. Água escoa na região anular entre os tubos com uma vazão mássica de
e com uma temperatura de entrada de
e temperatura de saída de
. Propriedades da Água:
Propriedades do produto farmacêutico:
;
© Determine o valor do coeficiente global de transferência de calor
.
© Determine o valor do coeficiente global de transferência de calor
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conceitos Necessários
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o coeficiente global de transferência de calor,
, de um trocador de calor bitubular. Nesse sistema, temos duas fluidos: um produto farmacêutico que circula pelo tubo interno e água que circula na região anular entre os dois tubos. Para encontrar
, precisamos considerar as propriedades dos fluidos, as dimensões do trocador e aplicar conceitos de transferência de calor convectiva e condutiva.
Conteúdos da Matéria: Transferência de Calor em Trocadores de Calor, Coeficiente Global de Transferência de Calor, Resistências Térmicas.
O que vamos precisar:
- Fórmulas para coeficientes de transferência de calor convectiva.
- Fórmula para o coeficiente global de transferência de calor
. - Propriedades físicas dos fluidos fornecidas no enunciado.
Passo 2
Entendendo o Coeficiente Global de Transferência de Calor
O coeficiente global
representa a eficiência da transferência de calor no trocador, levando em conta todas as resistências térmicas presentes no sistema. Ele considera tanto as resistências convectivas dos dois fluidos quanto a resistência condutiva da parede do tubo.
A fórmula geral para
é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor do fluido farmacêutico. -
é o coeficiente de transferência de calor da água. -
é a espessura da parede do tubo (como a parede é delgada, podemos considerar muito pequena ou a resistência da parede como parte da condutância global).
No nosso caso, a parede é considerada delgada e a parte externa está isolada, então não precisamos considerar resistência adicional da parede. Portanto, a expressão simplificada fica:
Passo 3
Calculando os Coeficientes de Transferência de Calor
e
Para encontrar
e
, usamos a seguinte relação para o fluxo de calor convectivo:
Onde:
-
é a condutividade térmica do fluido. -
é o diâmetro hidráulico. -
é o número de Nusselt, que depende do regime de escoamento (Laminar ou Turbulento) e do número de Reynolds e Prandtl.
Passo 3.1: Coeficiente
para o Fluido Farmacêutico
Primeiro, calculamos o coeficiente de transferência para o fluido farmacêutico.
Dados:
Calculamos o número de Reynolds
:
Com
e
, podemos usar a correlação de Nusselt para fluxo laminar nas tubulações:
Então,
Passo 3.2: Coeficiente
para a Água
Agora, vamos calcular o coeficiente de transferência para a água.
Dados:
-
-
-
-
- Diâmetro hidráulico
Calculamos o número de Reynolds
:
Com
e
, usamos a correlação de Nusselt para fluxo turbulento:
Calculando:
Então,
Passo 4
Calculando o Coeficiente Global
Agora que temos
e
, podemos calcular
usando a fórmula simplificada:
Substituindo os valores:
Portanto,
Resposta
O coeficiente global de transferência de calor
é aproximadamente
.
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Um trocador de calor bitubular com comprimento
é usado para processar termicamente um produto farmacêutico escoando com uma vazão mássica de
, com uma temperatura de entrada de
. O tubo interno, com diâmetro
, tem parede delgada e a parte externa do tubo externo (
) encontra-se termicamente isolada. Água escoa na região anular entre os tubos com uma vazão mássica de
e com uma temperatura de entrada de
e temperatura de saída de
. Propriedades da Água:
Propriedades do produto farmacêutico:
;
(b) Determinar o coeficiente convectivo da água e do produto farmacêutico.
(b) Determinar o coeficiente convectivo da água e do produto farmacêutico.
Um microchip de silício e um substrato de alumínio de 8 mm encontram-se separados por uma junta epóxi de
de espessura. O microchip e substrato tem superfícies expostas ao ar que está a uma
e fornece um coeficiente de convecção de
(as 4 paredes laterais são isoladas). Se o microchip dissipa
condições normais, verificar se ele irá operar abaixo de uma
permitida pelo fabricante.
DADOS:
DADOS:
óleo de densidade relativa igual a 0,90 escoa por uma canalização de 10 cm de diâmetro. A tensão de cisalhamento na parede da canalização é de
e o perfil de velocidade é dado por (
.
), onde r é a distância radial medida a partir do eixo da canalização. Qual a viscosidade cinemática do óleo?
Um trocador de calor bitubular com configuração contracorrente é utilizado para o processamento de um fluido farmacêutico. O produto farmacêutico escoa pela tubulação interna (
) com uma vazão mássica de
, e com uma temperatura de entrada de
. Água escoa na região anular (
) entre os tubos com uma vazão mássica de
e com uma temperatura de entrada de
e temperatura de saída de
. A tubulação encontra-se termicamente isolada e tem um comprimento
. Determine com as respectivas unidades:
© Temperatura faltante.
© Temperatura faltante.