Um trocador de calor bitubular com comprimento é usado para processar termicamente um produto farmacêutico escoando com uma vazão mássica de , com uma temperatura de entrada de . O tubo interno, com diâmetro , tem parede delgada e a parte externa do tubo externo ( ) encontra-se termicamente isolada. Água escoa na região anular entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . Propriedades da Água: Propriedades do produto farmacêutico: ;
© Determine o valor do coeficiente global de transferência de calor .

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conceitos Necessários
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o coeficiente global de transferência de calor, , de um trocador de calor bitubular. Nesse sistema, temos duas fluidos: um produto farmacêutico que circula pelo tubo interno e água que circula na região anular entre os dois tubos. Para encontrar , precisamos considerar as propriedades dos fluidos, as dimensões do trocador e aplicar conceitos de transferência de calor convectiva e condutiva.
Conteúdos da Matéria: Transferência de Calor em Trocadores de Calor, Coeficiente Global de Transferência de Calor, Resistências Térmicas.
O que vamos precisar:
  • Fórmulas para coeficientes de transferência de calor convectiva.
  • Fórmula para o coeficiente global de transferência de calor .
  • Propriedades físicas dos fluidos fornecidas no enunciado.

Passo 2

Entendendo o Coeficiente Global de Transferência de Calor
O coeficiente global representa a eficiência da transferência de calor no trocador, levando em conta todas as resistências térmicas presentes no sistema. Ele considera tanto as resistências convectivas dos dois fluidos quanto a resistência condutiva da parede do tubo.
A fórmula geral para é:
Onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor do fluido farmacêutico.
  • é o coeficiente de transferência de calor da água.
  • é a espessura da parede do tubo (como a parede é delgada, podemos considerar muito pequena ou a resistência da parede como parte da condutância global).
No nosso caso, a parede é considerada delgada e a parte externa está isolada, então não precisamos considerar resistência adicional da parede. Portanto, a expressão simplificada fica:

Passo 3

Calculando os Coeficientes de Transferência de Calor e
Para encontrar e , usamos a seguinte relação para o fluxo de calor convectivo:
Onde:
  • é a condutividade térmica do fluido.
  • é o diâmetro hidráulico.
  • é o número de Nusselt, que depende do regime de escoamento (Laminar ou Turbulento) e do número de Reynolds e Prandtl.
Passo 3.1: Coeficiente para o Fluido Farmacêutico
Primeiro, calculamos o coeficiente de transferência para o fluido farmacêutico.
Dados:
Calculamos o número de Reynolds :
Com e , podemos usar a correlação de Nusselt para fluxo laminar nas tubulações:
Então,
Passo 3.2: Coeficiente para a Água
Agora, vamos calcular o coeficiente de transferência para a água.
Dados:
  • Diâmetro hidráulico
Calculamos o número de Reynolds :
Com e , usamos a correlação de Nusselt para fluxo turbulento:
Calculando:
Então,

Passo 4

Calculando o Coeficiente Global
Agora que temos e , podemos calcular usando a fórmula simplificada:
Substituindo os valores:
Portanto,

Resposta

O coeficiente global de transferência de calor é aproximadamente .

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(b) Determinar o coeficiente convectivo da água e do produto farmacêutico.
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DADOS:
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© Temperatura faltante.