Um trocador de calor bitubular com comprimento L=2 m é usado para processar termicamente um produto farmacêutico escoando com uma vazão mássica de mf=0,2 kg / s, com uma temperatura de entrada de Tf, ent =20^circ C. O tubo interno, com diâmetro Di=10 mm, tem parede delgada e a parte externa do tubo externo ( De=20 mm ) encontra-se termicamente isolada. Água escoa na região anular entre os tubos com uma vazão mássica de mq=0,03 kg / s e com uma temperatura de entrada de Tq, e n t=60^circ C e temperatura de saída de Tq, s a i=25^circ C. Propriedades da Água: v=5,54 times 10^-7 m^2s ; k=0,643 WmK ; rho= 987,9 kgm^3 ; Pr=3,56 ; cp=4181 JkgK ; Propriedades do produto farmacêutico: v=10 times 10^-6 m^2 / s; k=0,25 W / mK ; rho=1100 kg / m^3 ; Pr=108 ; cp=2460 J / kgK
© Determine o valor do coeficiente global de transferência de calor U.

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conceitos Necessários
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o coeficiente global de transferência de calor, , de um trocador de calor bitubular. Nesse sistema, temos duas fluidos: um produto farmacêutico que circula pelo tubo interno e água que circula na região anular entre os dois tubos. Para encontrar , precisamos considerar as propriedades dos fluidos, as dimensões do trocador e aplicar conceitos de transferência de calor convectiva e condutiva.
Conteúdos da Matéria: Transferência de Calor em Trocadores de Calor, Coeficiente Global de Transferência de Calor, Resistências Térmicas.
O que vamos precisar:
  • Fórmulas para coeficientes de transferência de calor convectiva.
  • Fórmula para o coeficiente global de transferência de calor .
  • Propriedades físicas dos fluidos fornecidas no enunciado.

Passo 2

Entendendo o Coeficiente Global de Transferência de Calor 1U = 1hf + tk + 1hq
O coeficiente global 1U = 1hf + 1hq representa a eficiência da transferência de calor no trocador, levando em conta todas as resistências térmicas presentes no sistema. Ele considera tanto as resistências convectivas dos dois fluidos quanto a resistência condutiva da parede do tubo.
A fórmula geral para é:
Onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor do fluido farmacêutico.
  • é o coeficiente de transferência de calor da água.
  • é a espessura da parede do tubo (como a parede é delgada, podemos considerar muito pequena ou a resistência da parede como parte da condutância global).
No nosso caso, a parede é considerada delgada e a parte externa está isolada, então não precisamos considerar resistência adicional da parede. Portanto, a expressão simplificada fica:

Passo 3

Calculando os Coeficientes de Transferência de Calor h = kD cdot Nu e Ref = vf Dinuf = vf Divf = 0,0110 times 10^-6 = 1000
Para encontrar Nuf = 3,66 e hf = kfDi cdot Nuf = 0,250,01 cdot 3,66 = 9,15 , W/m^2K , usamos a seguinte relação para o fluxo de calor convectivo:
Req = vq Donuq = vq cdot 0,02vq = 2000
Onde:
  • Nuq = 0,023 Req^0,8 Prq^0,4 é a condutividade térmica do fluido.
  • Nuq = 0,023 times 2000^0,8 times 3,56^0,4 approx 0,023 times 251,2 times 2,07 approx 11,96 é o diâmetro hidráulico.
  • hq = kqDo cdot Nuq = 0,6430,02 cdot 11,96 approx 384,1 , W/m^2K é o número de Nusselt, que depende do regime de escoamento (Laminar ou Turbulento) e do número de Reynolds e Prandtl.
Passo 3.1: Coeficiente para o Fluido Farmacêutico
Primeiro, calculamos o coeficiente de transferência para o fluido farmacêutico.
Dados:
Calculamos o número de Reynolds :
Com e , podemos usar a correlação de Nusselt para fluxo laminar nas tubulações:
Então,
Passo 3.2: Coeficiente para a Água
Agora, vamos calcular o coeficiente de transferência para a água.
Dados:
  • Diâmetro hidráulico
Calculamos o número de Reynolds :
Com e , usamos a correlação de Nusselt para fluxo turbulento:
Calculando:
Então,

Passo 4

Calculando o Coeficiente Global 1U = 1hf + 1hq
Agora que temos 1U = 19,15 + 1384,1 approx 0,1093 + 0,0026 = 0,1119 e U = 10,1119 approx 8,93 , W/m^2K , podemos calcular usando a fórmula simplificada:
Substituindo os valores:
Portanto,

Resposta

O coeficiente global de transferência de calor é aproximadamente .

Exercícios relacionados