Um trocador de calor bitubular com comprimento
é usado para processar termicamente um produto farmacêutico escoando com uma vazão mássica de
, com uma temperatura de entrada de
. O tubo interno, com diâmetro
, tem parede delgada e a parte externa do tubo externo (
) encontra-se termicamente isolada. Água escoa na região anular entre os tubos com uma vazão mássica de
e com uma temperatura de entrada de
e temperatura de saída de
. Propriedades da Água:
Propriedades do produto farmacêutico:
;
(b) Determinar o coeficiente convectivo da água e do produto farmacêutico.
(b) Determinar o coeficiente convectivo da água e do produto farmacêutico.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor com dois tubos: um para o produto farmacêutico e outro para a água. Queremos calcular o coeficiente convectivo tanto da água quanto do produto farmacêutico. Para isso, vamos precisar entender como o calor é transferido por convecção, usar as propriedades fornecidas dos fluidos e aplicar fórmulas que relacionam o fluxo de calor com essas propriedades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o coeficiente convectivo (
) mede a capacidade de um fluido para transferir calor através de sua superfície. Para calcular
, usamos a relação entre o número de Nusselt (
), a condutividade térmica (
) e uma dimensão característica (geralmente o diâmetro hidráulico,
):
Então, reescrevendo para
:
Passo 3
Agora, precisamos determinar o número de Nusselt (
) para cada fluido. O
depende do regime de escoamento (laminar ou turbulento) e do número de Reynolds (
) e do número de Prandtl (
) dos fluidos.
O número de Reynolds é calculado por:
onde:
-
é a densidade, -
é a velocidade média, -
é o diâmetro hidráulico, -
é a viscosidade cinemática.
Passo 4
Vamos calcular o número de Reynolds para a água e para o produto farmacêutico.
Primeiro, para a água:
Para o produto farmacêutico:
Passo 5
Com os valores de
calculados, vemos que ambos estão na faixa de fluxo laminar (
). Para fluxo laminar em tubos, o número de Nusselt para escoamento totalmente desenvolvido térmico é constante e igual a 3,66.
Portanto:
Passo 6
Agora, vamos calcular o coeficiente convectivo
para cada fluido usando a fórmula mencionada no Passo 2.
Para a água:
Para o produto farmacêutico:
Resposta
O coeficiente convectivo da água é aproximadamente
e o do produto farmacêutico é
.