Um trocador de calor bitubular com comprimento L=2 m é usado para processar termicamente um produto farmacêutico escoando com uma vazão mássica de mf=0,2 kg / s, com uma temperatura de entrada de Tf, ent =20^circ C. O tubo interno, com diâmetro Di=10 mm, tem parede delgada e a parte externa do tubo externo ( De=20 mm ) encontra-se termicamente isolada. Água escoa na região anular entre os tubos com uma vazão mássica de mq=0,03 kg / s e com uma temperatura de entrada de Tq, e n t=60^circ C e temperatura de saída de Tq, s a i=25^circ C. Propriedades da Água: v=5,54 times 10^-7 m^2s ; k=0,643 WmK ; rho= 987,9 kgm^3 ; Pr=3,56 ; cp=4181 JkgK ; Propriedades do produto farmacêutico: v=10 times 10^-6 m^2 / s; k=0,25 W / mK ; rho=1100 kg / m^3 ; Pr=108 ; cp=2460 J / kgK
(b) Determinar o coeficiente convectivo da água e do produto farmacêutico.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor com dois tubos: um para o produto farmacêutico e outro para a água. Queremos calcular o coeficiente convectivo tanto da água quanto do produto farmacêutico. Para isso, vamos precisar entender como o calor é transferido por convecção, usar as propriedades fornecidas dos fluidos e aplicar fórmulas que relacionam o fluxo de calor com essas propriedades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o coeficiente convectivo ( Nu = h Dk ) mede a capacidade de um fluido para transferir calor através de sua superfície. Para calcular h = Nu cdot kD , usamos a relação entre o número de Nusselt ( ), a condutividade térmica ( ) e uma dimensão característica (geralmente o diâmetro hidráulico, ):
Então, reescrevendo para :

Passo 3

Agora, precisamos determinar o número de Nusselt ( Re = rho v Dmu = v Dnu ) para cada fluido. O depende do regime de escoamento (laminar ou turbulento) e do número de Reynolds ( ) e do número de Prandtl ( ) dos fluidos.
O número de Reynolds é calculado por:
onde:
  • é a densidade,
  • é a velocidade média,
  • é o diâmetro hidráulico,
  • é a viscosidade cinemática.

Passo 4

Vamos calcular o número de Reynolds para a água e para o produto farmacêutico.
Primeiro, para a água:
Reágua = v Dnu = 5,54 times 10^-7 , m^2/s times 0,02 , m5,54 times 10^-7 , m^2/s = 0,000011080,000000554 approx 20 á
Para o produto farmacêutico:
Reproduto = v Dnu = 10 times 10^-6 , m^2/s times 0,02 , m10 times 10^-6 , m^2/s = 0,00020,00001 = 20

Passo 5

Com os valores de Nuágua = 3,66 calculados, vemos que ambos estão na faixa de fluxo laminar ( Nuproduto = 3,66 ). Para fluxo laminar em tubos, o número de Nusselt para escoamento totalmente desenvolvido térmico é constante e igual a 3,66.
Portanto:
á

Passo 6

Agora, vamos calcular o coeficiente convectivo hágua = Nuágua cdot káguaDe = 3,66 times 0,643 , W/mK0,02 , m = 2,347380,02 approx 117,37 , W/m^2K para cada fluido usando a fórmula mencionada no Passo 2.
Para a água:
hproduto = Nuproduto cdot kprodutoDi = 3,66 times 0,25 , W/mK0,01 , m = 0,9150,01 = 91,5 , W/m^2K ááá
Para o produto farmacêutico:

Resposta

O coeficiente convectivo da água é aproximadamente e o do produto farmacêutico é .

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