O micrômero
também é chamado de mícron. b) Que fração do centímetro é igual a 1,0 cm?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o micrômetro, que também é chamado de mícron e tem o tamanho de
. Na parte b, a gente precisa descobrir qual fração de um centímetro é igual a
. Para resolver isso, vamos precisar saber como converter micrômetros para centímetros.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as unidades. Sabemos que:
E que:
Então, para converter centímetros para micrômetros, multiplicamos.
Passo 3
Vamos calcular quantos micrômetros tem um centímetro:
Isso quer dizer que um centímetro é igual a
.
Passo 4
Agora, queremos saber qual fração de um centímetro é igual a
. Sabemos que:
Então,
é:
Resposta
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Considere a equação de Bessel:
Explique como encontrar a segunda solução linearmente independente, não é necessário resolver a equação.
ii. é semi-inteiro.
ii.
Um anel de cobre tem exatamente
de diâmetro à temperatura de
. Uma esfera de alumínio tem exatamente
de diâmetro à
. A esfera é colocada na parte superior do anel, permitindo que os dois corpos adquiram equilíbrio térmico, não havendo perdas de calor para a vizinhança. A esfera atravessa o anel tão logo atinge o equilíbrio térmico.
Calcule a temperatura de equilíbrio entre a esfera e o anel
Calcule a temperatura de equilíbrio entre a esfera e o anel
Vamos agora considerar o caso geral em que a propagação dos campos ocorre na presença de cargas e correntes. Neste caso, as Equações de Maxwell são
No vácuo, i.e. na ausência de cargas
e correntes
, as Eqs. de Maxwell ficam
- Temos então
e portanto
ou, definindo
,
- O mesmo procedimento nas equações para
leva a
i.e., no vácuo os campos
e
se propagam satisfazendo a equação de ondas clássica em 3 dimensões com velocidade
.
- Inserindo valores numéricos obtemos
i.e. a velocidade de propagação, que resulta de quantidades puramente eletromagnéticas, é idêntica à velocidade da luz no vácuo.
- Isso quer dizer que a luz é exatamente uma onda eletromagnética se propagando: unificação do eletromagnetismo e da ótica.
- Questão:
é a velocidade da luz com relação a que referencial? A resposta a esta pergunta levou Einstein a desenvolver a Relatividade Especial e, com ela, revolucionar a física clássica no início do século XX. - Note que a Eq. 11.14 é vetorial e, portanto, cada componente de
satisfaz uma equação de onda. Idem para . - Por exemplo, se
é função apenas da coordenada e do tempo , mas não de e , e , temos