Uma microonda, linearmente polarizada, com o comprimento de onda de 1.5 cm , propaga-se ao longo do eixo dos positivos. O vetor de campo elétrico tem o valor máximo de e vibra no plano .
Calcule o vetor de Poynting dessa onda.

Passo 1

Beleza, vamos por partes! O enunciado fala sobre uma micro-onda linearmente polarizada que se propaga ao longo do eixo positivo dos com um comprimento de onda de 1,5 cm. O campo elétrico dessa onda tem um valor máximo de e vibra no plano . Nosso objetivo aqui é calcular o vetor de Poynting dessa onda.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de ondas eletromagnéticas, como o campo elétrico , o campo magnético , e o vetor de Poynting , que descreve a direção e a magnitude da energia que a onda transporta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o vetor de Poynting é dado pela fórmula:
Isso significa que é o produto vetorial entre o campo elétrico e o campo magnético . Ele nos diz para onde a energia está indo e quanta energia está se movendo.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o campo magnético . Para ondas eletromagnéticas que se propagam no vácuo, a relação entre e é:
onde é a impedância do vácuo, aproximadamente .

Passo 4

Sabemos que o campo elétrico tem um valor máximo de . Então, podemos calcular o valor máximo de :
áá

Passo 5

Agora, vamos considerar a direção dos campos. A onda se propaga ao longo do eixo , e o campo elétrico vibra no plano . Isso significa que o campo magnético será perpendicular tanto à direção de propagação quanto ao campo elétrico. Portanto, estará na direção .

Passo 6

Com os vetores e definidos, podemos calcular o vetor de Poynting :
Como está no plano e no eixo , o produto vetorial resultará em um vetor na direção de propagação .

Passo 7

Calculando a magnitude de :
áá

Resposta

O vetor de Poynting dessa onda é na direção positiva do eixo .

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