Uma microonda, linearmente polarizada, com o comprimento de onda de 1.5 cm , propaga-se ao longo do eixo dos
positivos. O vetor de campo elétrico tem o valor máximo de
e vibra no plano
.
Calcule o vetor de Poynting dessa onda.
Calcule o vetor de Poynting dessa onda.
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O enunciado fala sobre uma micro-onda linearmente polarizada que se propaga ao longo do eixo positivo dos
com um comprimento de onda de 1,5 cm. O campo elétrico dessa onda tem um valor máximo de
e vibra no plano
. Nosso objetivo aqui é calcular o vetor de Poynting dessa onda.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de ondas eletromagnéticas, como o campo elétrico
, o campo magnético
, e o vetor de Poynting
, que descreve a direção e a magnitude da energia que a onda transporta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o vetor de Poynting
é dado pela fórmula:
Isso significa que
é o produto vetorial entre o campo elétrico
e o campo magnético
. Ele nos diz para onde a energia está indo e quanta energia está se movendo.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o campo magnético
. Para ondas eletromagnéticas que se propagam no vácuo, a relação entre
e
é:
onde
é a impedância do vácuo, aproximadamente
.
Passo 4
Sabemos que o campo elétrico tem um valor máximo de
. Então, podemos calcular o valor máximo de
:
Passo 5
Agora, vamos considerar a direção dos campos. A onda se propaga ao longo do eixo
, e o campo elétrico vibra no plano
. Isso significa que o campo magnético
será perpendicular tanto à direção de propagação quanto ao campo elétrico. Portanto,
estará na direção
.
Passo 6
Com os vetores
e
definidos, podemos calcular o vetor de Poynting
:
Como
está no plano
e
no eixo
, o produto vetorial resultará em um vetor na direção de propagação
.
Passo 7
Calculando a magnitude de
:
Resposta
O vetor de Poynting dessa onda é
na direção positiva do eixo
.