(Problemas Gerais) Descreva a variação no peso de um passageiro em um elevador que inicialmente parte do repouso, acelera para cima a
, sobe na velocidade de cruzeiro a
, desacelera até parar a
, em seguida, cai em queda livre por todo o percurso até a base do poço do elevador antes de atingir as molas que trazem a cabina a uma parada segura. Admita que o passageiro possua um peso em repouso de 700 N.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente precisa descrever como o peso de um passageiro muda quando ele está num elevador que passa por várias fases de movimento: acelera pra cima, sobe numa velocidade constante, desacelera e depois cai em queda livre. O peso do passageiro quando está parado é de 700 N. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de força resultante e aceleração que afetam o peso aparente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o peso aparente que sentimos em um elevador depende da aceleração do elevador. A fórmula para calcular o peso aparente (
) é:
Onde:
-
é a massa do passageiro -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a aceleração do elevador
Como o peso em repouso (
) é 700 N, podemos encontrar a massa (
) do passageiro:
Passo 3
Agora, vamos analisar cada fase do movimento do elevador:
1. Acelera para cima a
:
Aqui, o elevador está acelerando para cima, então a aceleração (
) é positiva.
Então, o peso aparente aumenta para aproximadamente 914,28 N.
Passo 4
2. Sobe na velocidade de cruzeiro (movimento retilíneo uniforme):
Quando o elevador está se movendo com velocidade constante, a aceleração (
) é zero.
O peso aparente volta ao valor normal de 700 N.
Passo 5
3. Desacelera até parar a
:
Desacelerar para parar é o mesmo que ter uma aceleração para baixo. Então, a aceleração (
) é negativa (
).
O peso aparente diminui para aproximadamente 557,14 N.
Passo 6
4. Cai em queda livre:
Durante a queda livre, o elevador está acelerando para baixo com
. Portanto:
O peso aparente fica zero, ou seja, o passageiro sente-se em estado de flutuação.
Resposta
Assim, a variação no peso do passageiro durante as diferentes fases do movimento do elevador é a seguinte:
- Acelerando para cima a
: Peso aumenta para aproximadamente 914,28 N - Movimento com velocidade constante: Peso volta para 700 N
- Desacelerando a
: Peso diminui para aproximadamente 557,14 N - Caindo em queda livre: Peso fica 0 N
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e
, determine: b) o módulo de
;
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Dados dois vetores
e
, determine: c)
;
Dados dois vetores
e
, determine: d)
;