(Problemas Gerais) Descreva a variação no peso de um passageiro em um elevador que inicialmente parte do repouso, acelera para cima a 3,0 m / s^2, sobe na velocidade de cruzeiro a 4,0 m / s^2, desacelera até parar a 2,0 m / s^2, em seguida, cai em queda livre por todo o percurso até a base do poço do elevador antes de atingir as molas que trazem a cabina a uma parada segura. Admita que o passageiro possua um peso em repouso de 700 N.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente precisa descrever como o peso de um passageiro muda quando ele está num elevador que passa por várias fases de movimento: acelera pra cima, sobe numa velocidade constante, desacelera e depois cai em queda livre. O peso do passageiro quando está parado é de 700 N. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de força resultante e aceleração que afetam o peso aparente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso aparente que sentimos em um elevador depende da aceleração do elevador. A fórmula para calcular o peso aparente ( W' = mg + ma ) é:
m = Wg = 700 , N9,8 , m/s^2 approx 71,43 , kg
Onde:
  • é a massa do passageiro
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é a aceleração do elevador
Como o peso em repouso ( ) é 700 N, podemos encontrar a massa ( ) do passageiro:

Passo 3

Agora, vamos analisar cada fase do movimento do elevador:
1. Acelera para cima a W' = mg + ma = m(g + a) = 71,43 , kg times (9,8 + 3,0) , m/s^2 = 71,43 times 12,8 approx 914,28 , N :
Aqui, o elevador está acelerando para cima, então a aceleração ( ) é positiva.
Então, o peso aparente aumenta para aproximadamente 914,28 N.

Passo 4

2. Sobe na velocidade de cruzeiro (movimento retilíneo uniforme):
Quando o elevador está se movendo com velocidade constante, a aceleração ( W' = mg + ma = m(g + 0) = mg = 71,43 , kg times 9,8 , m/s^2 = 700 , N ) é zero.
O peso aparente volta ao valor normal de 700 N.

Passo 5

3. Desacelera até parar a W' = mg + ma = m(g - a) = 71,43 , kg times (9,8 - 2,0) , m/s^2 = 71,43 times 7,8 approx 557,14 , N :
Desacelerar para parar é o mesmo que ter uma aceleração para baixo. Então, a aceleração ( ) é negativa ( ).
O peso aparente diminui para aproximadamente 557,14 N.

Passo 6

4. Cai em queda livre:
Durante a queda livre, o elevador está acelerando para baixo com W' = mg + ma = m(g - g) = m times 0 = 0 , N . Portanto:
O peso aparente fica zero, ou seja, o passageiro sente-se em estado de flutuação.

Resposta

Assim, a variação no peso do passageiro durante as diferentes fases do movimento do elevador é a seguinte:
  • Acelerando para cima a : Peso aumenta para aproximadamente 914,28 N
  • Movimento com velocidade constante: Peso volta para 700 N
  • Desacelerando a : Peso diminui para aproximadamente 557,14 N
  • Caindo em queda livre: Peso fica 0 N

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