Uma mistura contendo
e KCl foi aquecida, produzindo os gases
e
, de acordo com as seguintes equações.
O KCl não reage sob essas condições de reação. Se 100 g da mistura produzem
de
de
e
de
, qual era a composição original da mistura? (Suponha uma decomposição completa).
R:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos uma mistura de quatro substâncias:
,
,
e KCl. Quando essa mistura é aquecida, apenas três delas reagem, produzindo gases
,
e
. Nosso objetivo é descobrir quanto de cada substância estava na mistura original, dado que 100 g dela produziram
de
,
de
e
de
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, que nos ajuda a relacionar quantidades de reagentes e produtos nas reações químicas.
Passo 2
Vamos analisar as reações fornecidas:
-
Decomposição do
: Isso nos mostra que 2 mols deproduzem 3 mols de . -
Decomposição do
: Aqui, 2 mols deproduz 1 mol de e 2 mols de . -
Decomposição do
: Nesta reação, 1 mol deproduz 1 mol de .
É importante notar que o KCl não reage, ou seja, sua quantidade permanece constante na mistura final.
Passo 3
Vamos chamar as quantidades iniciais de cada composto na mistura de:
-
= massa de -
= massa de -
= massa de -
= massa de KCl
Sabemos que a soma dessas massas é 100 g:
Nosso objetivo é encontrar os valores de
,
,
e
.
Passo 4
Para resolver isso, vamos usar a relação entre as massas dos produtos gasosos e as massas dos reagentes que os produziram, utilizando as massas molares de cada composto.
Primeiro, calculamos as massas molares:
-
: K (39) + H (1) + C (12) + 3O (16×3) = 100 g/mol -
: K (39) + Cl (35,5) + 3O (16×3) = 122,5 g/mol -
: 2K (39×2) + C (12) + 3O (16×3) = 138 g/mol -
: K (39) + Cl (35,5) = 74,5 g/mol
Passo 5
Agora, vamos relacionar as quantidades de cada gás produzido com as quantidades iniciais dos reagentes.
-
:
De acordo com a reação, 2 mols deproduzem 1 mol de .
Portanto, a massa deproduzida está relacionada à quantidade de . -
:
A partir da reação do, 2 mols produzem 2 mols de .
E da decomposição de, 1 mol produz 1 mol de .
Assim, a quantidade total dedepende tanto de quanto de . -
:
Da decomposição de, 2 mols produzem 3 mols de .
Logo, a quantidade deestá ligada à quantidade de .
Passo 6
Vamos converter as massas de gases produzidos em mols usando as massas molares:
- Massa molar de
: 18 g/mol - Massa molar de
: 44 g/mol - Massa molar de
: 32 g/mol
Calculando:
- Mols de
: - Mols de
: - Mols de
:
Passo 7
Vamos relacionar os mols dos gases com os mols dos reagentes:
-
Para
: Portanto, 0,10 mol desão produzidos por: -
Para
:
vem tanto da decomposição de quanto de .
Sejamol de , então: Sabemos que: -
Para
: Então, 0,125 mol desão produzidos por:
Passo 8
Agora, vamos converter os mols dos reagentes de volta para gramas:
-
: -
: -
:
Passo 9
Finalmente, encontramos a massa de KCl que não reage. Sabemos que a soma das massas dos reagentes é 100 g:
Substituindo os valores encontrados:
Calculando:
Resposta
A composição original da mistura era:
-
de -
de -
de -
de KCl
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