Uma mistura contendo KClO3, K2 CO3, KHCO3 e KCl foi aquecida, produzindo os gases CO2, O2 e H2 O, de acordo com as seguintes equações.
& 2 KClO3(s) 2 KCl(s)+3 O2(g) & 2 KHCO3(s) K2 O(g)+H2 O(g) 2 CO2(g) & K2 CO3(s) K2 O(s)+CO2(g)
O KCl não reage sob essas condições de reação. Se 100 g da mistura produzem 1,80 g de H2 O, 13,20 g de CO2 e 4,00 g de O2, qual era a composição original da mistura? (Suponha uma decomposição completa).

R: 20 g(KHCO3) ; 10,2 g(KClO3) ; 13,8 g(K2 CO3) ; 56 g(KCl)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos uma mistura de quatro substâncias: KClO3, K2CO3, KHCO3 e KCl. Quando essa mistura é aquecida, apenas três delas reagem, produzindo gases CO2, O2 e H2O. Nosso objetivo é descobrir quanto de cada substância estava na mistura original, dado que 100 g dela produziram 1,80 g de H2O, 13,20 g de CO2 e 4,00 g de O2. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, que nos ajuda a relacionar quantidades de reagentes e produtos nas reações químicas.

Passo 2

Vamos analisar as reações fornecidas:
  1. Decomposição do KClO3:
    2 KClO3(s) 2 KCl(s) + 3 O2(g)
    Isso nos mostra que 2 mols de KClO3 produzem 3 mols de O2.
  2. Decomposição do KHCO3:
    2 KHCO3(s) K2O(g) + H2O(g) + 2 CO2(g)
    Aqui, 2 mols de KHCO3 produz 1 mol de H2O e 2 mols de CO2.
  3. Decomposição do K2CO3:
    K2CO3(s) K2O(s) + CO2(g)
    Nesta reação, 1 mol de K2CO3 produz 1 mol de CO2.
É importante notar que o KCl não reage, ou seja, sua quantidade permanece constante na mistura final.

Passo 3

Vamos chamar as quantidades iniciais de cada composto na mistura de:
  • m1 = massa de KHCO3
  • m2 = massa de KClO3
  • m3 = massa de K2CO3
  • m4 = massa de KCl
Sabemos que a soma dessas massas é 100 g:
m1 + m2 + m3 + m4 = 100 g
Nosso objetivo é encontrar os valores de m1, m2, m3 e m4.

Passo 4

Para resolver isso, vamos usar a relação entre as massas dos produtos gasosos e as massas dos reagentes que os produziram, utilizando as massas molares de cada composto.
Primeiro, calculamos as massas molares:
  • KHCO3: K (39) + H (1) + C (12) + 3O (16×3) = 100 g/mol
  • KClO3: K (39) + Cl (35,5) + 3O (16×3) = 122,5 g/mol
  • K2CO3: 2K (39×2) + C (12) + 3O (16×3) = 138 g/mol
  • KCl: K (39) + Cl (35,5) = 74,5 g/mol

Passo 5

Agora, vamos relacionar as quantidades de cada gás produzido com as quantidades iniciais dos reagentes.
  1. H2O:
    De acordo com a reação, 2 mols de KHCO3 produzem 1 mol de H2O.
    Portanto, a massa de H2O produzida está relacionada à quantidade de KHCO3.
  2. CO2:
    A partir da reação do KHCO3, 2 mols produzem 2 mols de CO2.
    E da decomposição de K2CO3, 1 mol produz 1 mol de CO2.
    Assim, a quantidade total de CO2 depende tanto de KHCO3 quanto de K2CO3.
  3. O2:
    Da decomposição de KClO3, 2 mols produzem 3 mols de O2.
    Logo, a quantidade de O2 está ligada à quantidade de KClO3.

Passo 6

Vamos converter as massas de gases produzidos em mols usando as massas molares:
  • Massa molar de H2O: 18 g/mol
  • Massa molar de CO2: 44 g/mol
  • Massa molar de O2: 32 g/mol
Calculando:
  • Mols de H2O: 1,80 g18 g/mol = 0,10 mol
  • Mols de CO2: 13,20 g44 g/mol = 0,30 mol
  • Mols de O2: 4,00 g32 g/mol = 0,125 mol

Passo 7

Vamos relacionar os mols dos gases com os mols dos reagentes:
  1. Para H2O:
    2 KHCO3 1 H2O
    Portanto, 0,10 mol de H2O são produzidos por:
    2 times 0,10 = 0,20 mol de KHCO3
  2. Para CO2:
    CO2 vem tanto da decomposição de KHCO3 quanto de K2CO3.
    Seja n mol de K2CO3, então:
    Total de mols de CO2 = 0,20 mol (de KHCO3) + n
    Sabemos que:
    0,20 + n = 0,30 Rightarrow n = 0,10 mol
  3. Para O2:
    2 KClO3 3 O2
    Então, 0,125 mol de O2 são produzidos por:
    23 times 0,125 approx 0,0833 mol de KClO3

Passo 8

Agora, vamos converter os mols dos reagentes de volta para gramas:
  1. KHCO3: 0,20 mol times 100 g/mol = 20 g
  2. KClO3: 0,0833 mol times 122,5 g/mol approx 10,2 g
  3. K2CO3: 0,10 mol times 138 g/mol = 13,8 g

Passo 9

Finalmente, encontramos a massa de KCl que não reage. Sabemos que a soma das massas dos reagentes é 100 g:
m1 + m2 + m3 + m4 = 100 g
Substituindo os valores encontrados:
20 g + 10,2 g + 13,8 g + m4 = 100 g
Calculando:
m4 = 100 g - (20 + 10,2 + 13,8) g = 56 g

Resposta

A composição original da mistura era:
  • 20 g de KHCO3
  • 10,2 g de KClO3
  • 13,8 g de K2CO3
  • 56 g de KCl

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