A mistura gasosa combustível apresenta a seguinte composição em volume: 50 % de CH4 ; 40 % de C2 H6 e 10 % de O2. Considerando a combustão completa com 15 % de ar em excesso, determine o volume de ar real (a CNTP) para a combustão de 1 m^3 dessa mistura a CNTP.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar o que precisamos para resolver. Temos uma mistura de gases combustíveis composta por 50% de metano (CH₄), 40% de etano (C₂H₆) e 10% de oxigênio (O₂). Queremos descobrir quanto de ar (em volume) é necessário para queimar completamente 1 metro cúbico dessa mistura, considerando um excesso de ar de 15%. Para isso, vamos usar conceitos de combustão e cálculos estequiométricos.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quanto de cada combustível está na mistura. Como a mistura total é 1 m³:
  • Metano (CH₄): 50% de 1 m³ = 0,5 m³
  • Etano (C₂H₆): 40% de 1 m³ = 0,4 m³
  • Oxigênio (O₂): 10% de 1 m³ = 0,1 m³

Passo 3

Agora, precisamos escrever as equações de combustão completa para cada combustível. A combustão completa significa que cada combustível reage totalmente com o oxigênio para formar dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O):
Para o metano:
CH4 + 2,O2 CO2 + 2,H2O
Para o etano:
C2H6 + 72,O2 2,CO2 + 3,H2O

Passo 4

A partir das equações, identificamos quantos metros cúbicos de oxigênio são necessários para queimar completamente 0,5 m³ de metano e 0,4 m³ de etano:
Para o metano:
0,5,m^3,CH4 times 2,m^3,O2/m^3,CH4 = 1,0,m^3,O2
Para o etano:
0,4,m^3,C2H6 times 72,m^3,O2/m^3,C2H6 = 1,4,m^3,O2
Total de oxigênio necessário para a combustão completa:
1,0 + 1,4 = 2,4,m^3,O2

Passo 5

Sabemos que a mistura já contém 0,1 m³ de oxigênio. Portanto, o oxigênio adicional que precisamos é:
2,4,m^3,O2 - 0,1,m^3,O2 = 2,3,m^3,O2

Passo 6

O ar atmosférico é composto por aproximadamente 21% de oxigênio. Para encontrar o volume de ar necessário para fornecer 2,3 m³ de O₂, usamos a proporção:
Volume,de,ar = 2,3,m^3,O20,21 approx 10,95,m^3,ar

Passo 7

Considerando um excesso de ar de 15%, vamos aumentar o volume de ar calculado:
Ar,real = 10,95,m^3 times (1 + 0,15) = 10,95,m^3 times 1,15 approx 12,59,m^3

Resposta

O volume de ar real necessário para a combustão de 1 m³ dessa mistura a CNTP é aproximadamente 12,6 m³.

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