100 Kg de carvão da Pensilvânia, em uma análise final (em massa), possui 84,36 % de C, 1,89 % de H2, 4,40 % de O2, 0,63 % de N2, 0,89 % de S e 7,83 % de cinzas (não combustíveis). Esse carvão é queimado com uma quantidade de ar teórico. Desconsiderando o teor de cinzas, determine as frações molares dos produtos e da massa molar aparente dos gases dos produtos. Determine também a razão ar-combustível necessária para este processo de combustão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem 100 kg de carvão com várias porcentagens de elementos e precisa descobrir algumas coisas sobre a queima desse carvão. O conteúdo principal aqui é a estequiometria da combustão. Vamos precisar usar conceitos de frações molares, massa molar e razão ar-combustível.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição do carvão sem considerar as cinzas, já que elas não entram na combustão. As porcentagens são:
  • Carbono ( C): 84,36%
  • Hidrogênio ( H2): 1,89%
  • Oxigênio ( O2): 4,40%
  • Nitrogênio ( N2): 0,63%
  • Enxofre ( S): 0,89%
Vamos converter essas porcentagens em massa para 100 kg de carvão, ficando fácil trabalhar com valores absolutos.

Passo 3

Convertendo as porcentagens para massas:
  • Massa de C: 84,36, kg
  • Massa de H2: 1,89, kg
  • Massa de O2: 4,40, kg
  • Massa de N2: 0,63, kg
  • Massa de S: 0,89, kg
Agora, vamos transformar essas massas em mols usando as massas molares de cada elemento:
  • Massa molar de C: 12, g/mol
  • Massa molar de H2: 2, g/mol
  • Massa molar de O2: 32, g/mol
  • Massa molar de N2: 28, g/mol
  • Massa molar de S: 32, g/mol

Passo 4

Calculando os mols:
nC &= 84.36, kg12, g/mol = 7030, mol nH2 &= 1.89, kg2, g/mol = 945, mol nO2 &= 4.40, kg32, g/mol = 137.5, mol nN2 &= 0.63, kg28, g/mol = 22.5, mol nS &= 0.89, kg32, g/mol = 27.8, mol

Passo 5

Agora, vamos escrever a equação balanceada da combustão. A combustão completa do carvão envolve a reação do carbono com o oxigênio para formar dióxido de carbono ( CO2), o hidrogênio formando água ( H2O), e o enxofre formando dióxido de enxofre ( SO2). O nitrogênio do ar não reage e permanece como N2 nos produtos.
A equação geral fica:
C + H22 + S2 + ar CO2 + H2O + SO2 + N2

Passo 6

Vamos agora determinar a quantidade de oxigênio necessário para a combustão:
C & CO2: 7030, mol times 1 = 7030, mol de CO2 H2 & H2O: 945, mol times 12 = 472.5, mol de H2O S & SO2: 27.8, mol times 1 = 27.8, mol de SO2
Para cada mol de CO2, precisamos de 1 mol de O2. Para cada 2 mols de H2, precisamos de 1 mol de O2. E para cada mol de SO2, precisamos de 1 mol de O2.
Calculando o total de O2 necessário:
nO2 = 7030 + 9452 + 27.8 = 7030 + 472.5 + 27.8 = 752930.3, mol

Passo 7

Considerando a ar teórica, que é o ar com quantidade exata de oxigênio necessária para a combustão sem excesso. O ar é composto aproximadamente por 21% de O2 e 79% de N2.
Então, para cada mol de O2 no ar, temos 7921 mol de N2.
Calculando a quantidade de ar necessária:
nar = nO20.21 = 752530.30.21 approx 358830.14, mol de ar

Passo 8

Agora, vamos determinar as frações molares dos produtos. Os produtos são CO2, H2O, SO2 e N2.
Calculando o total de mols dos produtos:
ntotal = 7030 + 472.5 + 27.8 + (358830.14 times 0.79) approx 7030 + 472.5 + 27.8 + 283150.42 = 290680.72, mol
As frações molares são:
yCO2 &= 7030290680.72 approx 0.0242 yH2O &= 472.5290680.72 approx 0.00163 ySO2 &= 27.8290680.72 approx 0.0000957 yN2 &= 283150.42290680.72 approx 0.9750

Passo 9

Para a massa molar aparente dos gases dos produtos, usamos a média ponderada das massas molares dos componentes, considerando suas frações molares.
Usando:
Mapparent = yCO2 times MCO2 + yH2O times MH2O + ySO2 times MSO2 + yN2 times MN2
Calculando:
MCO2 &= 44, g/mol MH2O &= 18, g/mol MSO2 &= 64, g/mol MN2 &= 28, g/mol

Passo 10

Por fim, a razão ar-combustível é a quantidade de ar necessária para queimar completamente uma quantidade de combustível.
Já calculamos que precisamos de aproximadamente 358830.14, mol de ar para 100 kg de carvão.
Para expressar essa razão em massa, precisamos calcular a massa do ar:
Massa do ar = 358830.14, mol times 28.97, g/mol approx 1.037 times 10^7, g = 1037, kg
Então, a razão ar-combustível é aproximadamente 1037, kg de ar / 100, kg de carvão = 10.37, kg de ar/kg de carvãoãã.

Resposta

As frações molares dos produtos são aproximadamente yCO2 = 0.0242, yH2O = 0.00163, ySO2 = 0.0000957 e yN2 = 0.9750. A massa molar aparente dos gases dos produtos é cerca de 28.4, g/mol. A razão ar-combustível necessária para a combustão é aproximadamente 10.37, kg de ar/kg de carvãoã.

Exercícios relacionados