Uma mistura gasosa contendo apenas nitrogênio e oxigênio possui, a 25^circ C e 1 atm , uma densidade de 1,20 g / L. Quais as frações molares do oxigênio e do nitrogênio na mistura gasosa?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mistura de gases composta só por nitrogênio (N₂) e oxigênio (O₂) a 25°C e 1 atm, e a densidade dessa mistura é de 1,20 g/L. A pergunta é: quais são as frações molares de O₂ e N₂ nessa mistura? Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de física química, especificamente a Lei dos Gases Ideais e conceitos de densidade e frações molares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • T(K) = 25 + 273,15 = 298,15 , K é a pressão (em atm),
  • é o volume (em litros),
  • é a quantidade de substância (em moles),
  • é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura (em Kelvin).
Vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin:

Passo 3

A densidade ( d = mV ) é definida como a massa ( d = PMRT ) dividida pelo volume ( M = dRTP ):
Podemos reescrever a equação da densidade em termos da massa molar ( ) da mistura:
Isolando a massa molar da mistura:

Passo 4

Vamos calcular a massa molar ( M = 1,20 , g/L times 0,0821 , L·atm/mol·K times 298,15 , K1 , atm ) da mistura usando os valores fornecidos:
M = 1,20 times 0,0821 times 298,151
M approx 1,20 times 24,4671
M approx 29,36 , g/mol

Passo 5

Sabemos que na mistura temos apenas N₂ e O₂. As massas molares dessas substâncias são:
  • Nitrogênio (N₂): 28,02 g/mol
  • Oxigênio (O₂): 32,00 g/mol
Vamos chamar a fração molar de N₂ de x + y = 1 e a de O₂ de M = x times MN2 + y times MO2 . Sabemos que:
29,36 = x times 28,02 + y times 32,00
E a massa molar da mistura é dada por:
29,36 = x times 28,02 + (1 - x) times 32,00
Substituindo os valores:
E usando , temos:

Passo 6

Vamos resolver a equação para 29,36 = 28,02x + 32,00 - 32,00x :
29,36 - 32,00 = (28,02 - 32,00)x
-2,64 = -3,98x
x = -2,64-3,98
x approx 0,663
Então, a fração molar de N₂ é aproximadamente 0,663.

Passo 7

Agora, calculamos y = 1 - x :
y = 1 - 0,663
y approx 0,337

Resposta

As fra��ões molares na mistura gasosa são aproximadamente 66,3% de nitrogênio (N₂) e 33,7% de oxigênio (O₂).

Exercícios relacionados