Uma mistura gasosa contendo apenas nitrogênio e oxigênio possui, a e 1 atm , uma densidade de . Quais as frações molares do oxigênio e do nitrogênio na mistura gasosa?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mistura de gases composta só por nitrogênio (N₂) e oxigênio (O₂) a 25°C e 1 atm, e a densidade dessa mistura é de 1,20 g/L. A pergunta é: quais são as frações molares de O₂ e N₂ nessa mistura? Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de física química, especificamente a Lei dos Gases Ideais e conceitos de densidade e frações molares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
  • é a pressão (em atm),
  • é o volume (em litros),
  • é a quantidade de substância (em moles),
  • é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura (em Kelvin).
Vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin:

Passo 3

A densidade ( ) é definida como a massa ( ) dividida pelo volume ( ):
Podemos reescrever a equação da densidade em termos da massa molar ( ) da mistura:
Isolando a massa molar da mistura:

Passo 4

Vamos calcular a massa molar ( ) da mistura usando os valores fornecidos:

Passo 5

Sabemos que na mistura temos apenas N₂ e O₂. As massas molares dessas substâncias são:
  • Nitrogênio (N₂): 28,02 g/mol
  • Oxigênio (O₂): 32,00 g/mol
Vamos chamar a fração molar de N₂ de e a de O₂ de . Sabemos que:
E a massa molar da mistura é dada por:
Substituindo os valores:
E usando , temos:

Passo 6

Vamos resolver a equação para :
Então, a fração molar de N₂ é aproximadamente 0,663.

Passo 7

Agora, calculamos :

Resposta

As fra��ões molares na mistura gasosa são aproximadamente 66,3% de nitrogênio (N₂) e 33,7% de oxigênio (O₂).

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