Uma mistura gasosa contendo apenas nitrogênio e oxigênio possui, a
e 1 atm , uma densidade de
. Quais as frações molares do oxigênio e do nitrogênio na mistura gasosa?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mistura de gases composta só por nitrogênio (N₂) e oxigênio (O₂) a 25°C e 1 atm, e a densidade dessa mistura é de 1,20 g/L. A pergunta é: quais são as frações molares de O₂ e N₂ nessa mistura? Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de física química, especificamente a Lei dos Gases Ideais e conceitos de densidade e frações molares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
-
é a pressão (em atm), -
é o volume (em litros), -
é a quantidade de substância (em moles), -
é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K), -
é a temperatura (em Kelvin).
Vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin:
Passo 3
A densidade (
) é definida como a massa (
) dividida pelo volume (
):
Podemos reescrever a equação da densidade em termos da massa molar (
) da mistura:
Isolando a massa molar da mistura:
Passo 4
Vamos calcular a massa molar (
) da mistura usando os valores fornecidos:
Passo 5
Sabemos que na mistura temos apenas N₂ e O₂. As massas molares dessas substâncias são:
- Nitrogênio (N₂): 28,02 g/mol
- Oxigênio (O₂): 32,00 g/mol
Vamos chamar a fração molar de N₂ de
e a de O₂ de
. Sabemos que:
E a massa molar da mistura é dada por:
Substituindo os valores:
E usando
, temos:
Passo 6
Vamos resolver a equação para
:
Então, a fração molar de N₂ é aproximadamente 0,663.
Passo 7
Agora, calculamos
:
Resposta
As fra��ões molares na mistura gasosa são aproximadamente 66,3% de nitrogênio (N₂) e 33,7% de oxigênio (O₂).