Um MIT,
, conectado em Y, de seis polos, 335 HP , tem os seguintes parâmetros, expressos por fase:
As perdas rotacionais são 4100 W . Empregando o circuito equivalente aproximado, determine para
:
a. Fator de potência e corrente de linha
b. Torque desenvolvido
c. Rendimento
a. Fator de potência e corrente de linha
b. Torque desenvolvido
c. Rendimento
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma máquina de indução trifásica (MIT) com certos parâmetros elétricos e mecânicos. Ela está conectada em configuração Y (estrela), tem seis polos, e uma potência de 335 HP. Os parâmetros fornecidos por fase são resistências e reatâncias. Além disso, sabemos que as perdas rotacionais são de 4100 W e que o deslizamento
é 0,015. Precisamos usar o circuito equivalente aproximado para encontrar:
a. O fator de potência e a corrente de linha
b. O torque desenvolvido
c. O rendimento
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos equivalentes de máquinas de indução, relações de potência, torque e eficiência. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o circuito equivalente aproximado da máquina de indução. Nesse modelo, consideramos que a máquina pode ser representada por resistências e reatâncias que representam os diferentes componentes do circuito elétrico da máquina. Os parâmetros fornecidos são por fase, então trabalharemos com valores por fase.
Os parâmetros dados são:
-
(resist��ncia do estator) -
(resistência do rotor referida ao estator) -
(reatância do estator e do rotor) -
(resistência do circuito de magnetização) -
(reatância do circuito de magnetização)
Além disso, sabemos que as perdas rotacionais são de 4100 W e o deslizamento
.
Passo 3
Vamos começar pelo item a. Fator de potência e corrente de linha. Primeiro, precisamos encontrar a corrente de linha e o fator de potência da máquina. Para isso, vamos usar o circuito equivalente e calcular a impedância total por fase.
A fórmula para a impedância total
no circuito equivalente aproximado é:
Onde:
-
é a resistência total -
é a reatância total
Primeiro, somamos as resistências e reatâncias:
Então, a impedância total por fase é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a magnitude da impedância:
Sabemos que a tensão de linha
é 2000 V conectada em Y. A tensão por fase
é:
Agora, a corrente por fase
é:
Como a corrente de linha
é igual à corrente de fase em conexão Y:
Passo 5
Para encontrar o fator de potência (FP), precisamos encontrar o ângulo de fase
da impedância:
O fator de potência é o cosseno desse ângulo:
Então, o fator de potência é aproximadamente 0,275 (adiático), indicando que a corrente está atrasada em relação à tensão.
Passo 6
Resposta
a. O fator de potência é aproximadamente 0,275 (corrente atrasada) e a corrente de linha é cerca de 785 A.