Um MIT, , conectado em Y, de seis polos, 335 HP , tem os seguintes parâmetros, expressos por fase: As perdas rotacionais são 4100 W . Empregando o circuito equivalente aproximado, determine para : a. Fator de potência e corrente de linha b. Torque desenvolvido c. Rendimento

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma máquina de indução trifásica (MIT) com certos parâmetros elétricos e mecânicos. Ela está conectada em configuração Y (estrela), tem seis polos, e uma potência de 335 HP. Os parâmetros fornecidos por fase são resistências e reatâncias. Além disso, sabemos que as perdas rotacionais são de 4100 W e que o deslizamento é 0,015. Precisamos usar o circuito equivalente aproximado para encontrar: a. O fator de potência e a corrente de linha b. O torque desenvolvido c. O rendimento Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos equivalentes de máquinas de indução, relações de potência, torque e eficiência. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o circuito equivalente aproximado da máquina de indução. Nesse modelo, consideramos que a máquina pode ser representada por resistências e reatâncias que representam os diferentes componentes do circuito elétrico da máquina. Os parâmetros fornecidos são por fase, então trabalharemos com valores por fase. Os parâmetros dados são: - (resist��ncia do estator) - (resistência do rotor referida ao estator) - (reatância do estator e do rotor) - (resistência do circuito de magnetização) - (reatância do circuito de magnetização) Além disso, sabemos que as perdas rotacionais são de 4100 W e o deslizamento .

Passo 3

Vamos começar pelo item **a. Fator de potência e corrente de linha**. Primeiro, precisamos encontrar a corrente de linha e o fator de potência da máquina. Para isso, vamos usar o circuito equivalente e calcular a impedância total por fase. A fórmula para a impedância total no circuito equivalente aproximado é: Onde: - é a resistência total - é a reatância total Primeiro, somamos as resistências e reatâncias: Então, a impedância total por fase é:

Passo 4

Agora, vamos calcular a magnitude da impedância: Sabemos que a tensão de linha é 2000 V conectada em Y. A tensão por fase é: Agora, a corrente por fase é: Como a corrente de linha é igual à corrente de fase em conexão Y:

Passo 5

Para encontrar o fator de potência (FP), precisamos encontrar o ângulo de fase da impedância: O fator de potência é o cosseno desse ângulo: Então, o fator de potência é aproximadamente 0,275 (adiático), indicando que a corrente está atrasada em relação à tensão.

Passo 6

Resposta

a. O fator de potência é aproximadamente 0,275 (corrente atrasada) e a corrente de linha é cerca de 785 A.

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