Um MIT, conectado em Y, 2000 V , tem os seguintes resultados de teste:
Em vazio: 2000 V, 15,3 A, 10,1 kW
Rotor bloqueado: 400 V, 170,0 A 36,4 W.
A resistência do enrolamento do estator é 0,22 Omega por fase. As perdas rotacionais são iguais a 2 kW . Calcule todos os dados necessários para o circuito equivalente aproximado, para um escorregamento de 2 % e desenhe o circuito, mostrando todos os valores dos parâmetros.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor de indução trifásico (MIT) conectado em Y, com uma tensão de 2000 V. O que a gente precisa é desenhar o circuito equivalente aproximado desse motor para um escorregamento de 2%, mostrando todos os valores dos parâmetros. Para isso, vamos precisar entender os testes de circuito aberto e rotor bloqueado, além de usar a resistência do estator que foi dada.

Passo 2

Primeiro, como o motor está conectado em Y (estrela), precisamos converter os valores trifásicos para valores por fase. A tensão de fase Vfase = 2000,Vraiz3 approx 1154.7,V em conexão Y é igual à tensão de linha dividida pela raiz de 3:

Passo 3

Agora, vamos analisar o teste em circuito aberto. Nesse teste, o rotor está desligado e não há corrente no rotor, então toda a corrente é usada para magnetizar o estator e vencer as perdas no núcleo. Os dados são:
  • Tensão de fase: P0 = Vfase^2Rc Rightarrow Rc = Vfase^2P0 = (1154,7)^23370 approx 396,7,Omega
  • Corrente de circuito aberto: Z0 = VfaseI0 = 1154,78,82 approx 130,9,Omega
  • Potência de circuito aberto: 1Z0^2 = 1Rc^2 + 1Xm^2
Com esses valores, podemos calcular a resistência de perdas no núcleo Xm approx raizRc^2 - Z0^2 = raiz(396,7)^2 - (130,9)^2 approx 373,3,Omega e a reatância de magnetização .
Primeiro, a potência está relacionada à resistência :
Então, usamos a corrente para achar a impedância do circuito aberto :
Sabendo que , podemos usar a relação:
Resolvendo para :

Passo 4

Agora, vamos para o teste de rotor bloqueado. Nesse teste, o rotor está travado, então o escorregamento Rlr = PlrIlr^2 = 12,13(98,1)^2 approx 0,00126,Omega . Os dados são:
  • Tensão de fase comprovada no rotor: Xlr = raizZlr^2 - Rlr^2
  • Corrente de rotor bloqueado: Zlr = VlrIlr = 230,998,1 approx 2,35,Omega
  • Potência de rotor bloqueado: Xlr approx raiz(2,35)^2 - (0,00126)^2 approx 2,35,Omega
A partir desses dados, podemos calcular a resistência equivalente do rotor e a reatância :

Passo 5

Considerando o escorregamento Rr = Rlrs = 0,001260,02 = 0,063,Omega , precisamos ajustar a resistência do rotor no circuito equivalente. A resistência do rotor referida ao estator é dada por:
A reatância do rotor permanece igual a .

Passo 6

Agora, com todos os parâmetros calculados, podemos montar o circuito equivalente por fase do motor:
  • Estator: resistência Fonte Rs (Rc paral<=l jXm) Rotor: Rr + jXr Carga Mecânica em série com a impedância
  • Rotor: resistência em série com a reatância
  • Perdas rotacionais: 2 kW representadas no lado mecânico
Então, o circuito fica assim:
â
Valores Resumidos:
  • Perdas rotacionais: 2 kW

Resposta

O circuito equivalente por fase do motor para um escorregamento de 2% é composto por:
  • Estator: resistência em série com o ramo paralelo de e .
  • Rotor: resistência em série com a reatância .
  • Perdas mecânicas: representadas por 2 kW.
Assim, o circuito fica organizado como uma fonte de tensão seguida por em série com , e depois por , finalizando com as perdas rotacionais.

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