Um motor de indução conectado em Y, de seis polos, trifásico,
, tem os seguintes parâmetros por fase:
. As perdas rotacionais são iguais à histerese no estator e às perdas por corrente parasitas. Para um escorregamento de
, calcule
a. A corrente de linha e o fator de potência
b. A potência de saída em HP
c. O torque de partida.
a. A corrente de linha e o fator de potência
b. A potência de saída em HP
c. O torque de partida.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um motor de indução trifásico conectado em Y (estrela) com diversos parâmetros elétricos e mecânicos. O conteúdo principal aqui envolve circuitos de motores de indução, cálculo de corrente em sistemas trifásicos, fator de potência, potência de saída e torque de partida. Para resolver, vamos precisar aplicar fórmulas de potência em sistemas trifásicos, entender o conceito de escorregamento e como calcular torque em motores de indução.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é corrente de linha e fator de potência. Em um sistema trifásico, a corrente de linha é a corrente que circula por cada fase do sistema. O fator de potência indica a eficiência com que a corrente está sendo usada para realizar trabalho útil, ou seja, quanta da potência total está sendo convertida em potência real.
Passo 3
Vamos calcular a corrente de linha. Para isso, precisamos primeiro encontrar a impedância total do motor. A impedância por fase
é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, para um sistema trifásico conectato em Y, a tensão de fase
é:
Onde
:
Passo 5
A corrente por fase
é então:
Como a corrente de linha
é igual à corrente de fase em uma conexão em Y:
Passo 6
Para encontrar o fator de potência
, precisamos calcular o ângulo de fase
:
Onde
:
Passo 7
Então, o fator de potência é aproximadamente 0,408, ou seja, 40,8%.
Passo 8
Agora, vamos para a parte (b), calcular a potência de saída em HP. A potência mecânica de um motor de indução pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde
é o escorregamento, dado como 3% ou 0,03.
Primeiro, precisamos encontrar a potência de entrada
em watts:
Substituindo os valores:
Passo 9
Agora, calculamos a potência de saída:
Convertendo para HP:
Passo 10
Por fim, para a parte ©, calcular o torque de partida. O torque
em um motor de indução é dado por:
Onde
é a velocidade angular em rad/s.
Primeiro, encontramos a velocidade síncrona
:
Onde
e
:
A velocidade real
é:
Convertendo para rad/s:
Então, o torque:
Resposta
a. A corrente de linha é aproximadamente 233,77 A e o fator de potência é 0,408 (40,8%).
b. A potência de saída é aproximadamente 46,2 HP.
c. O torque de partida é aproximadamente 0,282 Nm.
Exercícios relacionados
A saída no eixo de um motor de indução trifásico,
. As perdas por atrito e ventilação são 900 W , a perda no núcleo do estator é 4200 W e a perda no cobre do estator é 2700 W . Se o escorregamento é
, qual é o rendimento nesta saída?
Um MIT,
polos, tem escorregamento de 0,05 quando entrega potência nominal. Qual a velocidade síncrona? Qual a velocidade do rotor?
Um MIT,
, conectado em Y, de oito polos, 100 HP , tem os seguintes parâmetros, expressos por fase:
As perdas rotacionais são 1600 W . Empregando o circuito equivalente aproximado, determine para
:
a. A corrente da rede e o fator de potência de entrada.
b. O rendimento
a. A corrente da rede e o fator de potência de entrada.
b. O rendimento
Um MIT, conectado em Y, 2000 V , tem os seguintes resultados de teste:
Em vazio: 2000 V, 15,3 A, 10,1 kW
Rotor bloqueado: .
A resistência do enrolamento do estator é por fase. As perdas rotacionais são iguais a 2 kW . Calcule todos os dados necessários para o circuito equivalente aproximado, para um escorregamento de
e desenhe o circuito, mostrando todos os valores dos parâmetros.
Em vazio: 2000 V, 15,3 A, 10,1 kW
Rotor bloqueado:
A resistência do enrolamento do estator é