a. e
b. e ;
c. e
d. e 0 rad .
Todos os pares se propagam no mesmo sentido na mesma corda. Sem executar cálculo, ordene os quatros pares de acordo com a amplitude da onda resultante, em ordem decrescente.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos quatro pares de ondas que estão se propagando na mesma direção na mesma corda. Cada par tem duas amplitudes (em milímetros) e uma fase (em radianos). Nosso objetivo é ordenar esses quatro pares de acordo com a amplitude da onda resultante, do maior para o menor, sem fazer cálculos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como duas ondas se combinam quando estão na mesma corda. A amplitude final depende das amplitudes individuais e da diferença de fase entre elas. Se as ondas estão “em fase” (fase igual), as amplitudes se somam, dando uma amplitude maior. Se estão “fora de fase” (diferença de fase de π radianos), elas podem se cancelar parcialmente, resultando em uma amplitude menor.
A fórmula para a amplitude resultante de duas ondas com amplitudes e e diferença de fase é:
Sem entrar nos detalhes matemáticos, podemos simplificar dizendo que:
  • Mesma fase ( ):
  • Fase oposta ( ):

Passo 3

Vamos analisar cada par:
  • Par a: 2 mm, 6 mm e π rad
    • Como a fase é π, as amplitudes se subtraem: mm
  • Par b: 3 mm, 5 mm e π rad
    • Fase π: mm
  • Par c: 7 mm, 9 mm e π rad
    • Fase π: mm
  • Par d: 2 mm, 2 mm e 0 rad
    • Fase 0: mm

Passo 4

Agora, vamos ordenar as amplitudes resultantes:
  1. Par a: 4 mm
  2. Par d: 4 mm
  3. Par b: 2 mm
  4. Par c: 2 mm

Resposta

A ordem decrescente das amplitudes das ondas resultantes é: par a, par d, par b e par c.

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