a. Se uma onda estacionária em uma onda é dada por
existe um nó ou um antinó em
?
b. Se uma onda estacionária em uma onda é dada por
existe um nó ou um antinó em
?
b. Se uma onda estacionária em uma onda é dada por
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre ondas estacionárias. O objetivo é identificar se existe um nó ou um antinó no ponto
para duas ondas diferentes. Para isso, vamos precisar entender o que são nós e antinós em uma onda estacionária e como identificar esses pontos a partir da equação da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são nós e antinós:
- Nó: ponto onde a amplitude da onda é sempre zero, ou seja, não há movimento nesse ponto.
- Antinó: ponto onde a amplitude da onda oscila entre um valor máximo e mínimo, ou seja, há movimento máximo nesse ponto.
Passo 3
Agora, vamos analisar a parte a do exercício:
A equação da onda é:
A equação da onda é:
Para verificar se
é um nó ou antinó, substituímos
na equação:
Como a amplitude é sempre zero nesse ponto,
é um nó.
Passo 4
Agora, vamos para a parte b do exercício:
A equação da onda é:
A equação da onda é:
Substituindo
na equação:
Sabemos que
, então:
Como a amplitude depende de
e varia com o tempo,
é um antinó.
Resposta
a. Em
existe um nó.
b. Em existe um antinó.
b. Em