A moagem de um minério gera uma mistura de dois sólidos A e B ( SGA=1,5 e SGB=2,7 ), que devem ser separados completamente por meio de peneirações e elutriações gravitacionais sucessivas, usando-se água a 20^circ C como fluido de elutriação. Supondo que as interações sólido-fluido das etapas de elutriação obedecem à lei de Stokes, pede-se:
Faça um fluxograma da unidade de separação resultante.
Dados: D Amin =0,03 mm ; DAmax=0,25 mm ; D Bmin =0,01 mm ; DBmax=0,15 mm.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de dois sólidos, A e B, com densidades específicas ( e ). Esses sólidos precisam ser separados totalmente usando peneirações e elutriações gravitacionais com água a . Para isso, vamos precisar aplicar a Lei de Stokes, que descreve como partículas caem em um fluido, e usar os tamanhos dados das partículas para desenhar um fluxograma que represente essa unidade de separação.

Passo 2

Vamos começar entendendo a separação por peneiramento. Peneiramentos são usados para separar partículas com base no tamanho. Aqui, temos dois intervalos de tamanho para as partículas A e B:
DAmin = 0,03 mm, DAmax = 0,25 mm
DBmin = 0,01 mm, DBmax = 0,15 mm
Vamos precisar de peneiras adequadas para separar essas partículas com base nesses tamanhos.

Passo 3

Após o peneiramento, utilizamos a elutriação gravitacional. A Lei de Stokes nos ajuda a determinar a velocidade de sedimentação das partículas, que depende do tamanho das partículas, viscosidade do fluido e a diferença de densidade entre o sólido e o fluido.
A fórmula da Lei de Stokes é:
v = 29 (rhos - rhof) g r^2eta
onde:
  • é a velocidade de sedimentação,
  • é a densidade da partícula,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é o raio da partícula,
  • é a viscosidade do fluido.

Passo 4

Com essa fórmula, podemos calcular a velocidade de sedimentação para as partículas A e B. É importante que, após o peneiramento, as partículas menores e maiores sejam tratadas separadamente para otimizar a separação por elutriação.

Passo 5

Agora, montamos o fluxograma com base nas etapas de separação:
  1. Entrada da Mistura: Mistura de sólidos A e B.
  2. Peneiramento Inicial: Separação das partículas com base no tamanho mínimo ( e ).
  3. Elutriação Gravitacional: Separação baseada na densidade e tamanho das partículas utilizando a Lei de Stokes.
  4. Peneiramento Final: Refinamento da separação para garantir a pureza dos sólidos A e B.
  5. Produto Final: Sólidos A e B completamente separados.

Resposta

O fluxograma da unidade de separação resultante consiste nas seguintes etapas sequenciais:
  1. Entrada da Mistura de Sólidos A e B
  2. Peneiramento Inicial
    • Separa partículas menores que e
  3. Elutriação Gravitacional
    • Aplica a Lei de Stokes para separar com base na densidade e tamanho
  4. Peneiramento Final
    • Separa partículas maiores que e
  5. Produto Final
    • Sólidos A e B totalmente separados

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