A moagem de um minério gera uma mistura de dois sólidos
e
(
e
), que devem ser separados completamente por meio de peneirações e elutriações gravitacionais sucessivas, usando-se água a
como fluido de elutriação. Supondo que as interações sólido-fluido das etapas de elutriação obedecem à lei de Stokes, pede-se:
Faça um fluxograma da unidade de separação resultante.
Dados:
.
Faça um fluxograma da unidade de separação resultante.
Dados:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de dois sólidos, A e B, com densidades específicas (
e
). Esses sólidos precisam ser separados totalmente usando peneirações e elutriações gravitacionais com água a
. Para isso, vamos precisar aplicar a Lei de Stokes, que descreve como partículas caem em um fluido, e usar os tamanhos dados das partículas para desenhar um fluxograma que represente essa unidade de separação.
Passo 2
Vamos começar entendendo a separação por peneiramento. Peneiramentos são usados para separar partículas com base no tamanho. Aqui, temos dois intervalos de tamanho para as partículas A e B:
Vamos precisar de peneiras adequadas para separar essas partículas com base nesses tamanhos.
Passo 3
Após o peneiramento, utilizamos a elutriação gravitacional. A Lei de Stokes nos ajuda a determinar a velocidade de sedimentação das partículas, que depende do tamanho das partículas, viscosidade do fluido e a diferença de densidade entre o sólido e o fluido.
A fórmula da Lei de Stokes é:
onde:
-
é a velocidade de sedimentação, -
é a densidade da partícula, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é o raio da partícula, -
é a viscosidade do fluido.
Passo 4
Com essa fórmula, podemos calcular a velocidade de sedimentação para as partículas A e B. É importante que, após o peneiramento, as partículas menores e maiores sejam tratadas separadamente para otimizar a separação por elutriação.
Passo 5
Agora, montamos o fluxograma com base nas etapas de separação:
- Entrada da Mistura: Mistura de sólidos A e B.
- Peneiramento Inicial: Separação das partículas com base no tamanho mínimo (
e ). - Elutriação Gravitacional: Separação baseada na densidade e tamanho das partículas utilizando a Lei de Stokes.
- Peneiramento Final: Refinamento da separação para garantir a pureza dos sólidos A e B.
- Produto Final: Sólidos A e B completamente separados.
Resposta
O fluxograma da unidade de separação resultante consiste nas seguintes etapas sequenciais:
- Entrada da Mistura de Sólidos A e B
- Peneiramento Inicial
- Separa partículas menores que
e
- Separa partículas menores que
- Elutriação Gravitacional
- Aplica a Lei de Stokes para separar com base na densidade e tamanho
- Peneiramento Final
- Separa partículas maiores que
e
- Separa partículas maiores que
- Produto Final
- Sólidos A e B totalmente separados
Exercícios relacionados
No viscosímetro de Stokes (também conhecido como viscosímetro de bola), uma esfera lisa (em geral de aço inoxidável) de diâmetro
e densidade
cai, sob a ação do campo gravitacional terrestre e sob intenso efeito simétrico de parede cilíndrica, no interior de um tubo de vidro de diâmetro
, vertical, que contém um líquido de densidade
conhecida e viscosidade
desconhecida. A velocidade terminal de queda da esfera sob
Assim é que o catálogo HAAKETM Viscometers - Introduction to Practical Viscometry (1981) fornece para o viscosímetro de Stokes, de sua fabricação, a expressão , em que
é uma constante ligada à geometria do sistema. Como o viscosímetro é fornecido com diversas esferas,
tem um valor diferente para cada uma. Sabendo-se que o diâmetro interno do tubo é
, a distância
é
e o diâmetro de esfera é 11,10 mm (modificado de Massarani, 1984), pede-se: Determine o valor de
, se
é dado em
,
em segundos e as densidades em
.
Assim é que o catálogo HAAKETM Viscometers - Introduction to Practical Viscometry (1981) fornece para o viscosímetro de Stokes, de sua fabricação, a expressão
Determinar as respectivas velocidades de elutriação para separar pó de diamante nas faixas
(diâmetro da esfera de igual volume que a partícula). A densidade do diamante é
e a esfericidade das partículas 0,7 . O fluido de arraste é água a
. Uma mistura finamente dividida de galena e calcário na proporção 1:4 em massa é sujeita à elutriação com corrente ascendente de água com velocidade de
. A distribuição granulométrica dos materiais é a mesma:
|
20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
15 | 28 | 43 | 54 | 64 | 72 | 78 | 88 |
Calcular a percentagem de galena no material arrastado e no produto de fundo. Galena: densidade
e esfericidade das partículas 0,8 . Calcário: densidade
e esfericidade das partículas 0,7 . Temperatura da água:
.
Uma mistura finamente dividida de galena e calcário, na proporção
em peso, é sujeita à elutriação com corrente ascendente de água (
e
) a
. A distribuição granulométrica dos dois materiais é a mesma (tabela abaixo). Calcular a porcentagem de galena no material arrastado e no produto de fundo.
|
20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
15 | 28 | 43 | 54 | 64 | 72 | 78 | 88 |
Uma mistura de hematita (
e
) e sílica (
e
), com diâmetros entre 30 e
será separada em um elutriador de
de diâmetro, com água a
. Determine:
Qual é a faixa de diâmetros da hematita pura assim obtida;
Qual é a faixa de diâmetros da hematita pura assim obtida;