A moagem de um minério gera uma mistura de dois sólidos e ( e ), que devem ser separados completamente por meio de peneirações e elutriações gravitacionais sucessivas, usando-se água a como fluido de elutriação. Supondo que as interações sólido-fluido das etapas de elutriação obedecem à lei de Stokes, pede-se:
Faça um fluxograma da unidade de separação resultante.
Dados: .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de dois sólidos, A e B, com densidades específicas ( e ). Esses sólidos precisam ser separados totalmente usando peneirações e elutriações gravitacionais com água a . Para isso, vamos precisar aplicar a Lei de Stokes, que descreve como partículas caem em um fluido, e usar os tamanhos dados das partículas para desenhar um fluxograma que represente essa unidade de separação.

Passo 2

Vamos começar entendendo a separação por peneiramento. Peneiramentos são usados para separar partículas com base no tamanho. Aqui, temos dois intervalos de tamanho para as partículas A e B:
Vamos precisar de peneiras adequadas para separar essas partículas com base nesses tamanhos.

Passo 3

Após o peneiramento, utilizamos a elutriação gravitacional. A Lei de Stokes nos ajuda a determinar a velocidade de sedimentação das partículas, que depende do tamanho das partículas, viscosidade do fluido e a diferença de densidade entre o sólido e o fluido.
A fórmula da Lei de Stokes é:
onde:
  • é a velocidade de sedimentação,
  • é a densidade da partícula,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é o raio da partícula,
  • é a viscosidade do fluido.

Passo 4

Com essa fórmula, podemos calcular a velocidade de sedimentação para as partículas A e B. É importante que, após o peneiramento, as partículas menores e maiores sejam tratadas separadamente para otimizar a separação por elutriação.

Passo 5

Agora, montamos o fluxograma com base nas etapas de separação:
  1. Entrada da Mistura: Mistura de sólidos A e B.
  2. Peneiramento Inicial: Separação das partículas com base no tamanho mínimo ( e ).
  3. Elutriação Gravitacional: Separação baseada na densidade e tamanho das partículas utilizando a Lei de Stokes.
  4. Peneiramento Final: Refinamento da separação para garantir a pureza dos sólidos A e B.
  5. Produto Final: Sólidos A e B completamente separados.

Resposta

O fluxograma da unidade de separação resultante consiste nas seguintes etapas sequenciais:
  1. Entrada da Mistura de Sólidos A e B
  2. Peneiramento Inicial
    • Separa partículas menores que e
  3. Elutriação Gravitacional
    • Aplica a Lei de Stokes para separar com base na densidade e tamanho
  4. Peneiramento Final
    • Separa partículas maiores que e
  5. Produto Final
    • Sólidos A e B totalmente separados

Exercícios relacionados

No viscosímetro de Stokes (também conhecido como viscosímetro de bola), uma esfera lisa (em geral de aço inoxidável) de diâmetro e densidade cai, sob a ação do campo gravitacional terrestre e sob intenso efeito simétrico de parede cilíndrica, no interior de um tubo de vidro de diâmetro , vertical, que contém um líquido de densidade conhecida e viscosidade desconhecida. A velocidade terminal de queda da esfera sob
Assim é que o catálogo HAAKETM Viscometers - Introduction to Practical Viscometry (1981) fornece para o viscosímetro de Stokes, de sua fabricação, a expressão , em que é uma constante ligada à geometria do sistema. Como o viscosímetro é fornecido com diversas esferas, tem um valor diferente para cada uma. Sabendo-se que o diâmetro interno do tubo é , a distância é e o diâmetro de esfera é 11,10 mm (modificado de Massarani, 1984), pede-se: Determine o valor de , se é dado em , em segundos e as densidades em .
Determinar as respectivas velocidades de elutriação para separar pó de diamante nas faixas (diâmetro da esfera de igual volume que a partícula). A densidade do diamante é e a esfericidade das partículas 0,7 . O fluido de arraste é água a . Uma mistura finamente dividida de galena e calcário na proporção 1:4 em massa é sujeita à elutriação com corrente ascendente de água com velocidade de . A distribuição granulométrica dos materiais é a mesma:
20 30 40 50 60 70 80 100
15 28 43 54 64 72 78 88
Calcular a percentagem de galena no material arrastado e no produto de fundo. Galena: densidade e esfericidade das partículas 0,8 . Calcário: densidade e esfericidade das partículas 0,7 . Temperatura da água: .
Uma mistura finamente dividida de galena e calcário, na proporção em peso, é sujeita à elutriação com corrente ascendente de água ( e ) a . A distribuição granulométrica dos dois materiais é a mesma (tabela abaixo). Calcular a porcentagem de galena no material arrastado e no produto de fundo.
20 30 40 50 60 70 80 100
15 28 43 54 64 72 78 88
Uma mistura de hematita ( e ) e sílica ( e ), com diâmetros entre 30 e será separada em um elutriador de de diâmetro, com água a . Determine:
Qual é a faixa de diâmetros da hematita pura assim obtida;