A moagem de um minério gera uma mistura de dois sólidos
e
(
e
), que devem ser separados completamente por meio de peneirações e elutriações gravitacionais sucessivas, usando-se água a
como fluido de elutriação. Supondo que as interações sólido-fluido das etapas de elutriação obedecem à lei de Stokes, pede-se:
Faça um fluxograma da unidade de separação resultante.
Dados:
.
Faça um fluxograma da unidade de separação resultante.
Dados:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de dois sólidos, A e B, com densidades específicas (
e
). Esses sólidos precisam ser separados totalmente usando peneirações e elutriações gravitacionais com água a
. Para isso, vamos precisar aplicar a Lei de Stokes, que descreve como partículas caem em um fluido, e usar os tamanhos dados das partículas para desenhar um fluxograma que represente essa unidade de separação.
Passo 2
Vamos começar entendendo a separação por peneiramento. Peneiramentos são usados para separar partículas com base no tamanho. Aqui, temos dois intervalos de tamanho para as partículas A e B:
Vamos precisar de peneiras adequadas para separar essas partículas com base nesses tamanhos.
Passo 3
Após o peneiramento, utilizamos a elutriação gravitacional. A Lei de Stokes nos ajuda a determinar a velocidade de sedimentação das partículas, que depende do tamanho das partículas, viscosidade do fluido e a diferença de densidade entre o sólido e o fluido.
A fórmula da Lei de Stokes é:
onde:
-
é a velocidade de sedimentação, -
é a densidade da partícula, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é o raio da partícula, -
é a viscosidade do fluido.
Passo 4
Com essa fórmula, podemos calcular a velocidade de sedimentação para as partículas A e B. É importante que, após o peneiramento, as partículas menores e maiores sejam tratadas separadamente para otimizar a separação por elutriação.
Passo 5
Agora, montamos o fluxograma com base nas etapas de separação:
- Entrada da Mistura: Mistura de sólidos A e B.
- Peneiramento Inicial: Separação das partículas com base no tamanho mínimo (
e ). - Elutriação Gravitacional: Separação baseada na densidade e tamanho das partículas utilizando a Lei de Stokes.
- Peneiramento Final: Refinamento da separação para garantir a pureza dos sólidos A e B.
- Produto Final: Sólidos A e B completamente separados.
Resposta
O fluxograma da unidade de separação resultante consiste nas seguintes etapas sequenciais:
- Entrada da Mistura de Sólidos A e B
- Peneiramento Inicial
- Separa partículas menores que
e
- Separa partículas menores que
- Elutriação Gravitacional
- Aplica a Lei de Stokes para separar com base na densidade e tamanho
- Peneiramento Final
- Separa partículas maiores que
e
- Separa partículas maiores que
- Produto Final
- Sólidos A e B totalmente separados