Um modelo para a área da superfície de um corpo humano é dado pela função
S=f(w, h)=0,1091 w^1,255 h^0,75 s
onde w é o peso (em libras), h é a altura (em polegadas) e S é medida em pés quadrados.
Encontre f(160, 70) e interprete-a.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função que calcula a área da superfície do corpo humano com base no peso ( w) e na altura ( h). A fórmula é:
Nosso objetivo é descobrir quanto é S quando libras e polegadas. Para isso, vamos usar essa fórmula e substituir os valores de w e h.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores de w e h na fórmula:
Agora, precisamos calcular cada parte dessa expressão.

Passo 3

Vamos calcular cada termo separadamente:
  1. Calculando :
    Usando uma calculadora, .
  2. Calculando :

Passo 4

Agora, vamos multiplicar tudo para achar S:
Primeiro, multiplicamos :
Depois, multiplicamos esse resultado por :

Resposta

Portanto, pés quadrados. Isso significa que, de acordo com o modelo dado, uma pessoa com 160 libras de peso e 70 polegadas de altura tem uma área de superfície corporal estimada em aproximadamente 809,5 pés quadrados.

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