Um modelo para a área da superfície de um corpo humano é dado pela função
onde
é o peso (em libras),
é a altura (em polegadas) e
é medida em pés quadrados.
Encontre
e interprete-a.
Encontre
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função que calcula a área da superfície do corpo humano com base no peso (
) e na altura (
). A fórmula é:
Nosso objetivo é descobrir quanto é
quando
libras e
polegadas. Para isso, vamos usar essa fórmula e substituir os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores de
e
na fórmula:
Agora, precisamos calcular cada parte dessa expressão.
Passo 3
Vamos calcular cada termo separadamente:
-
Calculando
: Usando uma calculadora,. -
Calculando
:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar tudo para achar
:
Primeiro, multiplicamos
:
Depois, multiplicamos esse resultado por
:
Resposta
Portanto,
pés quadrados. Isso significa que, de acordo com o modelo dado, uma pessoa com 160 libras de peso e 70 polegadas de altura tem uma área de superfície corporal estimada em aproximadamente 809,5 pés quadrados.
Exercícios relacionados
Verifique se, para a função de produção de Cobb-Douglas
discutida no Exemplo 3, a produção dobrará se as quantidades de trabalho e a de capital investido forem dobradas. Determine se isso também é verdade para uma função de produção genérica
Um fabricante modelou sua função
da produção anual (o valor monetário de toda a produção em milhões de dólares) como uma função de Cobb-Douglas
onde
é o número de horas trabalhadas (em milhares) e
é o capital investido (em milhões de dólares). Encontre
e interprete-o.
Preencha os espaços em branco para cada uma das Equações Diferenciais.
Equação Diferencial | Ordinária ou Parcial | Ordem | Grau |
|
|
|||||
1 |
|
|||||||||
2 |
|
|||||||||
3 |
|
|||||||||
4 |
|
Esboce o gráfico da equação para
em um sistema de coordenadas e para
em outro sistema de coordenadas.