Um modelo para a área da superfície de um corpo humano é dado pela função
S=f(w, h)=0,1091 w^0,425 h^0,725
onde w é o peso (em libras), h é a altura (em polegadas) e S é medida em pés quadrados.
(a) Encontre f(160, 70) e interprete-a.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que modela a área da superfície de um corpo humano com base no peso e na altura. O conteúdo aqui está relacionado a funções matemáticas e modelagem. Para resolver, vamos precisar substituir os valores dados na função e calcular.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função que foi dada:
Aqui, é o peso em libras, é a altura em polegadas, e é a área da superfície em pés quadrados. A gente precisa encontrar , ou seja, calcular a área da superfície para uma pessoa que pesa 160 libras e tem 70 polegadas de altura.

Passo 3

Vamos substituir os valores na função:
Agora, vamos calcular cada parte:
  1. Calcular :
    • Usando uma calculadora,
  2. Calcular :
    • Novamente, com a calculadora,

Passo 4

Agora, vamos multiplicar esses resultados pelo coeficiente da função:

Resposta

Portanto, pés quadrados. Isso significa que uma pessoa que pesa 160 libras e tem 70 polegadas de altura tem uma área de superfície de aproximadamente 20,6 pés quadrados.

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