Um modelo para a área da superfície de um corpo humano é dado pela função
onde
é o peso (em libras),
é a altura (em polegadas) e
é medida em pés quadrados.
(a) Encontre
e interprete-a.
(a) Encontre
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que modela a área da superfície de um corpo humano com base no peso e na altura. O conteúdo aqui está relacionado a funções matemáticas e modelagem. Para resolver, vamos precisar substituir os valores dados na função e calcular.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função que foi dada:
Aqui,
é o peso em libras,
é a altura em polegadas, e
é a área da superfície em pés quadrados. A gente precisa encontrar
, ou seja, calcular a área da superfície para uma pessoa que pesa 160 libras e tem 70 polegadas de altura.
Passo 3
Vamos substituir os valores na função:
Agora, vamos calcular cada parte:
-
Calcular
: - Usando uma calculadora,
- Usando uma calculadora,
-
Calcular
: - Novamente, com a calculadora,
- Novamente, com a calculadora,
Passo 4
Agora, vamos multiplicar esses resultados pelo coeficiente da função:
Resposta
Portanto,
pés quadrados. Isso significa que uma pessoa que pesa 160 libras e tem 70 polegadas de altura tem uma área de superfície de aproximadamente 20,6 pés quadrados.
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Use um computador para investigar a família de funções
. De que maneira a forma do gráfico depende de
?
Determine e esboce o domínio da função.
Seja
.
(a) Calcule
(a) Calcule
Determine e esboce o domínio da função.