O modelo atômico de Bohr só foi capaz de explicar, de modo satisfatório, o espectro do átomo de hidrogênio, ou íons que contêm somente um elétron. Através da equação abaixo é possível calcular a energia para cada nível do átomo de hidrogênio, de acordo com ela responda:
onde n representa o nível de energia
(a) Determine a energia dos cinco primeiros níveis atômicos do átomo de hidrogênio.

Passo 1

Então, temos um problema sobre o modelo atômico de Bohr, que ajuda a explicar como os elétrons ficam distribuídos em diferentes níveis de energia no átomo de hidrogênio. A gente vai usar a equação dada para calcular a energia dos cinco primeiros níveis desse átomo. Precisamos entender o que cada parte da equação representa e como aplicá-la para encontrar as energias correspondentes a cada nível.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação que vamos usar:
Aqui, é a energia do elétron em um determinado nível de energia, e é o número do nível (1, 2, 3, etc.). A equação nos mostra que a energia é inversamente proporcional ao quadrado do nível de energia. Ou seja, conforme aumenta, a energia fica menos negativa, o que significa que o elétron está menos preso ao núcleo.

Passo 3

Vamos calcular a energia para cada um dos cinco primeiros níveis ( a ) substituindo o valor de na equação.

Passo 4

Para :
Para :
Para :
Para :
Para :

Resposta

As energias dos cinco primeiros níveis atômicos do átomo de hidrogênio são:
  • Nível 1 ( ):
  • Nível 2 ( ):
  • Nível 3 ( ):
  • Nível 4 ( ):
  • Nível 5 ( ):
Cada energia é menos negativa conforme o nível aumenta, indicando que o elétron está em um estado de energia mais elevado e menos preso ao núcleo do átomo.

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