O modelo atômico de Bohr só foi capaz de explicar, de modo satisfatório, o espectro do átomo de hidrogênio, ou íons que contêm somente um elétron. Através da equação abaixo é possível calcular a energia para cada nível do átomo de hidrogênio, de acordo com ela responda:
onde n representa o nível de energia
(a) Determine a energia dos cinco primeiros níveis atômicos do átomo de hidrogênio.
(a) Determine a energia dos cinco primeiros níveis atômicos do átomo de hidrogênio.
Passo 1
Então, temos um problema sobre o modelo atômico de Bohr, que ajuda a explicar como os elétrons ficam distribuídos em diferentes níveis de energia no átomo de hidrogênio. A gente vai usar a equação dada para calcular a energia dos cinco primeiros níveis desse átomo. Precisamos entender o que cada parte da equação representa e como aplicá-la para encontrar as energias correspondentes a cada nível.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação que vamos usar:
Aqui,
é a energia do elétron em um determinado nível de energia, e
é o número do nível (1, 2, 3, etc.). A equação nos mostra que a energia é inversamente proporcional ao quadrado do nível de energia. Ou seja, conforme
aumenta, a energia fica menos negativa, o que significa que o elétron está menos preso ao núcleo.
Passo 3
Vamos calcular a energia para cada um dos cinco primeiros níveis (
a
) substituindo o valor de
na equação.
Passo 4
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Resposta
As energias dos cinco primeiros níveis atômicos do átomo de hidrogênio são:
- Nível 1 (
): - Nível 2 (
): - Nível 3 (
): - Nível 4 (
): - Nível 5 (
):
Cada energia é menos negativa conforme o nível aumenta, indicando que o elétron está em um estado de energia mais elevado e menos preso ao núcleo do átomo.
Exercícios relacionados
Use os seguintes dados, que foram coletados a
e que são as concentrações molares em equilíbrio, para determinar a constante K da reação:
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0,0137 |
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0,0169 |
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0,0100 |
Qual das seguintes espécies deve ter menor raio iônico:
? Explique?
Explique o que corresponde as linhas do espectro atômico do hidrogênio utilizando o modelo atômico de Bohr.
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