No modelo de dupla camada de Gouy-Chapman é possível calcular a população, isto é, concentração de espécies carregadas na superfície do eletrodo (ci) usando a equação:
ci=ci^infty exp (-zi F ER T)
na qual a ci^infty é a concentração no seio da solução.
Calcule a concentração na superfície do eletrodo de uma solução 0,1 mol L^-1 de íons monovalentes ao potencial de 0,5 V. A concentração aumenta ou diminui ao aumentar o potencial?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a concentração de íons na superfície do eletrodo usando o modelo de dupla camada de Gouy-Chapman. A gente vai precisar usar a fórmula que relaciona a concentração na superfície com a concentração no meio, considerando o potencial aplicado. Além disso, vamos precisar de alguns valores constantes como a constante de Faraday, a constante dos gases e a temperatura ambiente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
ci=ci^infty exp (-zi F ER T)
Aqui:
  • é a concentração do íon na superfície do eletrodo.
  • é a concentração do íon no meio, que é 0,1 mol/L.
  • é a valência do íon (como são monovalentes, ).
  • é a constante de Faraday, aproximadamente .
  • é o potencial aplicado, que é 0,5 V.
  • é a constante dos gases, .
  • é a temperatura em Kelvin. Vou assumir que estamos na temperatura ambiente, .

Passo 3

Vamos substituir os valores na equação:
ci=0,1 times exp (-1 times 96485 times 0,58,314 times 298)

Passo 4

Primeiro, vamos calcular o expoente:
-1 times 96485 times 0,58,314 times 298 = -48242,52477,572 approx -19,48

Passo 5

Agora, vamos calcular a exponencial:
exp(-19,48) approx 3,07 times 10^-9

Passo 6

Finalmente, multiplicamos pela concentração no meio:
ci = 0,1 times 3,07 times 10^-9 approx 3,07 times 10^-10 , mol/L

Resposta

A concentração de íons na superfície do eletrodo é aproximadamente . Além disso, observamos que ao aumentar o potencial, a concentração na superfície diminui.

Exercícios relacionados