No modelo de dupla camada de Gouy-Chapman é possível calcular a população, isto é, concentração de espécies carregadas na superfície do eletrodo usando a equação:
na qual a é a concentração no seio da solução.
Calcule a concentração na superfície do eletrodo de uma solução de íons monovalentes ao potencial de 0,5 V. A concentração aumenta ou diminui ao aumentar o potencial?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a concentração de íons na superfície do eletrodo usando o modelo de dupla camada de Gouy-Chapman. A gente vai precisar usar a fórmula que relaciona a concentração na superfície com a concentração no meio, considerando o potencial aplicado. Além disso, vamos precisar de alguns valores constantes como a constante de Faraday, a constante dos gases e a temperatura ambiente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
Aqui:
  • é a concentração do íon na superfície do eletrodo.
  • é a concentração do íon no meio, que é 0,1 mol/L.
  • é a valência do íon (como são monovalentes, ).
  • é a constante de Faraday, aproximadamente .
  • é o potencial aplicado, que é 0,5 V.
  • é a constante dos gases, .
  • é a temperatura em Kelvin. Vou assumir que estamos na temperatura ambiente, .

Passo 3

Vamos substituir os valores na equação:

Passo 4

Primeiro, vamos calcular o expoente:

Passo 5

Agora, vamos calcular a exponencial:

Passo 6

Finalmente, multiplicamos pela concentração no meio:

Resposta

A concentração de íons na superfície do eletrodo é aproximadamente . Além disso, observamos que ao aumentar o potencial, a concentração na superfície diminui.

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