O modelo logístico foi aplicado à uma população de linguados gigantes em determinadas áreas do Oceano Pacífico. Suponha que y, medido em quilogramas seja a massa total, ou biomassa, de população de linguados gigantes em um instante t. Os parâmetros na equação logística são estimados como tendo os valores r = 0,71 /ano e K = 80,5 * 10^6 Kg.
© Qual o significado do parâmetro K ?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos um modelo logístico aplicado à população de linguados gigantes no Oceano Pacífico. A variável representa a biomassa total dessa população em um determinado tempo . Os parâmetros do modelo são dados como por ano e kg. A pergunta é: Qual o significado do parâmetro ?
Aqui, estamos lidando com biologia populacional e modelagem matemática usando a equação logística. Para resolver isso, precisamos entender o que cada parâmetro na equação logística representa.

Passo 2

Vamos relembrar a equação logística, que é usada para modelar o crescimento de uma população levando em conta limitações ambientais. A equação é:
Onde:
  • é a biomassa da população no tempo ,
  • é a taxa de crescimento intrínseca da população,
  • é a capacidade de carga do ambiente.

Passo 3

Agora, focando no parâmetro : capacidade de carga. É um conceito importante na ecologia que indica o tamanho máximo da população que o ambiente pode sustentar de forma sustentável, ou seja, sem recursos suficientes para continuar crescendo.

Passo 4

Aplicando isso ao nosso exercício, kg significa que a biomassa total de linguados gigantes que o ambiente do Oceano Pacífico pode sustentar é de 80,5 milhões de quilogramas. Se a biomassa da população ultrapassar esse valor, os recursos (como alimento e espaço) serão limitantes, e o crescimento da população desacelerará até estabilizar nesse nível.

Resposta

O parâmetro kg representa a capacidade de carga do ambiente, ou seja, a biomassa máxima de linguados gigantes que o Oceano Pacífico pode sustentar de forma sustentável.

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