Um modelo de um vertedor é construído na escala
. Se a velocidade e a descarga do modelo são
e
respectivamente, quais serão os valores correspondentes para o protótipo?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um modelo de um vertedor construído em escala
, ou seja, o modelo é 36 vezes menor que o protótipo real. Nos foram dadas a velocidade (
) e a descarga (
) do modelo. Precisamos encontrar as velocidades e descargas correspondentes no protótipo real. Para resolver isso, vamos usar os princípios de similitude de Froude, que são usados quando a influência da gravidade é significativa em sistemas fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade no protótipo. No modelo em escala
, a relação de escala para comprimento (
) é 36. Para velocidades sob similitude de Froude, a relação entre a velocidade do protótipo (
) e a velocidade do modelo (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a descarga no protótipo. A descarga (
) está relacionada com a área e a velocidade. Sob similitude de Froude, a relação entre a descarga do protótipo (
) e a descarga do modelo (
) é dada por:
Calculando:
Resposta
Os valores correspondentes para o protótipo são
e
.