Um modelo de um vertedor é construído na escala
. Se a velocidade e a descarga do modelo são
e
respectivamente, quais serão os valores correspondentes para o protótipo?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um modelo de um vertedor construído em escala
, ou seja, o modelo é 36 vezes menor que o protótipo real. Nos foram dadas a velocidade (
) e a descarga (
) do modelo. Precisamos encontrar as velocidades e descargas correspondentes no protótipo real. Para resolver isso, vamos usar os princípios de similitude de Froude, que são usados quando a influência da gravidade é significativa em sistemas fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade no protótipo. No modelo em escala
, a relação de escala para comprimento (
) é 36. Para velocidades sob similitude de Froude, a relação entre a velocidade do protótipo (
) e a velocidade do modelo (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a descarga no protótipo. A descarga (
) está relacionada com a área e a velocidade. Sob similitude de Froude, a relação entre a descarga do protótipo (
) e a descarga do modelo (
) é dada por:
Calculando:
Resposta
Os valores correspondentes para o protótipo são
e
.
Exercícios relacionados
Uma esfera oca de raio interno
e raio externo
é aquecido eletricamente na superfície interna a um fluxo
. Na superfície externa, há dissipação de calor por convecção, para um fluido à temperatura
, com um coeficiente de calor h . A condutividade térmica k do sólido é constante.
a) Qual é o perfil de temperatura. b) Calcule as temperaturas das superfícies interna e externa. Onde ,
e q
a) Qual é o perfil de temperatura. b) Calcule as temperaturas das superfícies interna e externa. Onde
Uma canalização de ferro fundido novo, com 250 mm de diâmetro é alimentada por um reservatório cujo nível está na cota 220. Calcular a pressão no ponto de cota 180, a 1500m do reservatório, para a vazão de 40 1/s.
:
Um aquecedor elétrico, capaz de gerar 10000 W , deve ser projetado. O elemento de aquecimento deve ser um fio de aço inoxidável apresentado resistividade elétrica de
ohm-centímetro. A temperatura operacional do aço inoxidável não deve exceder
. O coeficiente mínimo de transferência de calor previsto na superfície externa é de
, em um meio cuja temperatura máxima será de
. Um transformador capaz de liberar corrente elétrica a 9 e 12 V está disponível. Determine o tamanho adequado do fio, a corrente necessária e argumente sobre o efeito que seria provocado pela redução no coeficiente de transferência de calor. Sugestão: Demonstre primeiro que a queda de temperatura entre o centro e a superfície do fio é independente do seu diâmetro, e determine o seu valor.
Desenvolver uma relação para o fator de fricção
se este coeficiente depende do diâmetro do tubo
, da velocidade média
, da massa específica do fluido
, da viscosidade do fluido
e da rugosidade absoluta do tubo
. Use o teorema de Buckingham.
Resp.: .
Resp.: