Qual é o módulo do campo elétrico no ponto
se o potencial elétrico é dado por
, em que
está em volts e
, y e z estão em metros?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente precisa encontrar o módulo do campo elétrico no ponto com coordenadas
metros. Sabemos que o potencial elétrico
é dado por
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de que o campo elétrico
está relacionado ao potencial elétrico
pela relação
. Então, vamos precisar calcular o gradiente de
e depois encontrar o módulo desse campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o gradiente de
. O gradiente em coordenadas cartesianas é dado por:
Vamos derivar
em relação a cada uma das variáveis.
Passo 3
Calculando as derivadas parciais:
Então, o gradiente de
fica:
Passo 4
Agora, usando a relação
, temos:
Passo 5
Vamos substituir os valores das coordenadas
,
e
na expressão do campo elétrico:
Passo 6
Agora, para encontrar o módulo do campo elétrico
, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O módulo do campo elétrico no ponto dado �� aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Cálculo do Coeficiente Angular b:
Preencha as tabelas abaixo com o que é pedido.
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1 | 39,70 | |||||
2 | 39,69 | |||||
3 | 39,71 | |||||
4 | 39,68 | |||||
5 | 39,70 |
Em temperaturas baixas, os calores específicos dos sólidos são tipicamente proporcionais a
. A primeira compreensão desse comportamento foi devido ao físico holandês Peter Debye, que, em 1912, tratou as oscilações atômicas com a teoria quântica que Max Planck havia usado recentemente para a radiação. Por exemplo, uma boa aproximação para o calor específico do sal, NaCl , é
A constante 321 K é chamada de temperatura de Debye do
, e a fórmula funciona bem quando
. Usando esta fórmula, quanto calor é necessário para elevar a temperatura de
de NaCl de 5 K para 15 K ?
Duas ondas que viajam em direções opostas produzem uma onda estacionária. As funções de onda individuais são:
onde x e y são medidos em centímetros.
(a) Encontre a amplitude do movimento harmônico simples do elemento do meio localizado em x = 2,3 cm. (b) Encontre as posições dos nós e antinodos se uma extremidade da corda está em .
(a) Encontre a amplitude do movimento harmônico simples do elemento do meio localizado em x = 2,3 cm. (b) Encontre as posições dos nós e antinodos se uma extremidade da corda está em