Preencha as tabelas abaixo com o que é pedido.
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1 | 39,70 | |||||
2 | 39,69 | |||||
3 | 39,71 | |||||
4 | 39,68 | |||||
5 | 39,70 |
Passo 1
E aí! Vamos resolver esse exercício juntos. O que a gente tem aqui é uma tabela com valores de massa em gramas e precisamos preencher várias colunas relacionadas, como a conversão para quilogramas, incertezas e a média das massas. A matéria envolvida inclui conversão de unidades (gramas para quilogramas), cálculo de médias e análise de incertezas. Para isso, vamos precisar conhecer a fórmula de conversão de unidades e entender como calcular a incerteza total a partir de incertezas individuais.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas. Sabemos que:
Então, para converter gramas para quilogramas, dividimos o valor em gramas por 1000.
Por exemplo, para a linha 1:
Vamos fazer isso para todas as linhas:
- Linha 1: 39,70 g → 0,03970 kg
- Linha 2: 39,69 g → 0,03969 kg
- Linha 3: 39,71 g → 0,03971 kg
- Linha 4: 39,68 g → 0,03968 kg
- Linha 5: 39,70 g → 0,03970 kg
Passo 3
Agora, precisamos calcular as incertezas
e
. Geralmente, essas incertezas podem vir de duas fontes diferentes, como:
-
: Incerteza do instrumento A -
: Incerteza do instrumento B
Supondo que essas incertezas sejam constantes para todas as medições e que você tenha os valores delas, podemos preenchê-las diretamente. Se não tiver, precisamos de mais informações para calcular. Vamos supor, por exemplo, que:
Passo 4
Com as incertezas conhecidas, podemos calcular a média das massas (
). A média é simplesmente a soma de todas as massas dividida pelo número de medições.
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a incerteza total (
). Se assumirmos que as incertezas
e
são independentes, a incerteza total é dada pela soma quadrática delas:
Substituindo os valores que supomos:
Podemos arredondar para três casas decimais:
Resposta
Preenchendo a tabela com os cálculos realizados:
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1 | 39,70 | 0,03970 | 0,0001 | 0,0002 | 0,039696 | 0,000224 |
2 | 39,69 | 0,03969 | 0,0001 | 0,0002 | ||
3 | 39,71 | 0,03971 | 0,0001 | 0,0002 | ||
4 | 39,68 | 0,03968 | 0,0001 | 0,0002 | ||
5 | 39,70 | 0,03970 | 0,0001 | 0,0002 |
Observações:
- As incertezas
e foram assumidas como 0,0001 kg e 0,0002 kg, respectivamente. Se os valores reais forem diferentes, substitua-os conforme necessário. - A média das massas foi calculada como 0,039696 kg.
- A incerteza total foi calculada como aproximadamente 0,000224 kg.
Espero que isso tenha ajudado! Se tiver mais dúvidas, é só falar.
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