Preencha as tabelas abaixo com o que é pedido.
m(g) m(kg) sigmaA(kg) sigmaB(kg) barm(kg) sigma total (kg)
1 39,70
2 39,69
3 39,71
4 39,68
5 39,70

Passo 1

E aí! Vamos resolver esse exercício juntos. O que a gente tem aqui é uma tabela com valores de massa em gramas e precisamos preencher várias colunas relacionadas, como a conversão para quilogramas, incertezas e a média das massas. A matéria envolvida inclui conversão de unidades (gramas para quilogramas), cálculo de médias e análise de incertezas. Para isso, vamos precisar conhecer a fórmula de conversão de unidades e entender como calcular a incerteza total a partir de incertezas individuais.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas. Sabemos que:
1, kg = 1000, g
Então, para converter gramas para quilogramas, dividimos o valor em gramas por 1000.
Por exemplo, para a linha 1:
m(kg) = 39,70, g1000 = 0,03970, kg
Vamos fazer isso para todas as linhas:
  • Linha 1: 39,70 g → 0,03970 kg
  • Linha 2: 39,69 g → 0,03969 kg
  • Linha 3: 39,71 g → 0,03971 kg
  • Linha 4: 39,68 g → 0,03968 kg
  • Linha 5: 39,70 g → 0,03970 kg

Passo 3

Agora, precisamos calcular as incertezas e . Geralmente, essas incertezas podem vir de duas fontes diferentes, como:
  • : Incerteza do instrumento A
  • : Incerteza do instrumento B
Supondo que essas incertezas sejam constantes para todas as medições e que você tenha os valores delas, podemos preenchê-las diretamente. Se não tiver, precisamos de mais informações para calcular. Vamos supor, por exemplo, que:

Passo 4

Com as incertezas conhecidas, podemos calcular a média das massas ( barm = m1 + m2 + m3 + m4 + m55 ). A média é simplesmente a soma de todas as massas dividida pelo número de medições.
barm = 0,03970 + 0,03969 + 0,03971 + 0,03968 + 0,039705
Substituindo os valores:
barm = 0,198485
barm = 0,039696, kg

Passo 5

Por fim, vamos calcular a incerteza total ( sigmatotal = raizsigmaA^2 + sigmaB^2 ). Se assumirmos que as incertezas sigmatotal = raiz(0,0001)^2 + (0,0002)^2 e sigmatotal = raiz0,00000001 + 0,00000004 são independentes, a incerteza total é dada pela soma quadrática delas:
sigmatotal = raiz0,00000005
Substituindo os valores que supomos:
sigmatotal approx 0,0002236, kg
sigmatotal approx 0,000224, kg
Podemos arredondar para três casas decimais:

Resposta

Preenchendo a tabela com os cálculos realizados:
m(g) m(kg) sigmaA(kg) sigmaB(kg) barm(kg) sigma total (kg)
1 39,70 0,03970 0,0001 0,0002 0,039696 0,000224
2 39,69 0,03969 0,0001 0,0002
3 39,71 0,03971 0,0001 0,0002
4 39,68 0,03968 0,0001 0,0002
5 39,70 0,03970 0,0001 0,0002
Observações:
  • As incertezas e foram assumidas como 0,0001 kg e 0,0002 kg, respectivamente. Se os valores reais forem diferentes, substitua-os conforme necessário.
  • A média das massas foi calculada como 0,039696 kg.
  • A incerteza total foi calculada como aproximadamente 0,000224 kg.
Espero que isso tenha ajudado! Se tiver mais dúvidas, é só falar.

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