Uma moeda é colocada sobre uma plataforma circular que gira executando 4 rotações completas em 2,5 s. a) Calcule o módulo da velocidade da moeda supondo que ela esteja situada a uma distância de 6 cm do centro de rotação da plataforma, sem deslizar sobre a plataforma. b) Sendo a massa da moeda 10 g , calcule a força centrípeta que atua sobre a moeda neste instante. c) Qual é o valor da força de atrito que atua sobre a moeda nas condições do item (a)?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve movimentos circulares! A questão fala sobre uma moeda que está girando numa plataforma circular que dá 4 rotações completas em 2,5 segundos. A gente precisa calcular três coisas: a velocidade da moeda, a força centrípeta agindo nela e a força de atrito que evita que ela deslize. Para isso, vamos precisar usar fórmulas de cinemática rotacional e de forças centrípetas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade da moeda. Sabemos que a moeda está a 6 cm do centro e a plataforma faz 4 rotações em 2,5 segundos. A velocidade linear pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
  • é o raio (6 cm = 0,06 m),
  • é o número de rotações (4),
  • é o tempo (2,5 s).
Substituindo:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força centrípeta que mantém a moeda na trajetória circular. A força centrípeta é dada por:
onde:
  • é a massa da moeda (10 g = 0,01 kg),
  • é a velocidade (0,603 m/s),
  • é o raio (0,06 m).
Substituindo:

Passo 4

Por fim, vamos determinar a força de atrito que impede a moeda de deslizar. Como a moeda não está deslizando, a força de atrito deve ser igual à força centrípeta:

Resposta

a) A velocidade da moeda é aproximadamente 0,603 m/s.
b) A força centrípeta que atua sobre a moeda é cerca de 0,0606 N.
c) A força de atrito que impede o deslizamento da moeda também é aproximadamente 0,0606 N.

Exercícios relacionados

No topo de um plano inclinado de altura h existem dois blocos. A inclinação do plano em relação à horizontal vale . Um dos blocos é largado no ar, sem velocidade inicial e o tempo da queda livre deste bloco é igual a t. O outro bloco é
largado sobre o plano, também sem velocidade inicial, e leva um tempo igual a 2 t para deslizar até a base do plano. Calcule:
a) a aceleração do bloco que deslizou sobre o plano.
b) o coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco.
(2,5 pontos) Considere um bloco sobre uma mesa. Esse bloco é empurrado por uma mola presa à parede, desliza sobre a mesa e cai no chão. O bloco tem massa . A constante elástica é e a mola foi comprimida em . O bloco desliza uma distância pela mesa, que tem altura . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é . (a) Qual a distância máxima para que o bloco caia da mesa? (b) Que velocidade terá o bloco quando atingir o solo? (Dê suas respostas em termos de e .)
Um avião puxa dois planadores, um atrás do outro. A massa de cada planador é de 1200 kg e a força de atrito sobre cada planador, suposta constante, é igual a 2000 . A tensão no cabo que liga o avião ao primeiro planador não pode exceder .
a) Se é necessária uma velocidade de para a decolagem, qual deve ser a extensão mínima da pista?
b) Qual a tensão no cabo que liga os planadores enquanto acelerados para a decolagem?
Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial , horizontal, do topo de uma esfera em repouso, de raio . Ao escorregar pela superfície, o objeto sofre uma força de atrito de modulo constante dado por . Para que o objeto se desprenda da superfície esférica ao percorrer um arco de (veja figura), sua velocidade inicial dever ser quanto?