Uma moeda é colocada sobre uma plataforma circular que gira executando 4 rotações completas em 2,5 s. a) Calcule o módulo da velocidade da moeda supondo que ela esteja situada a uma distância de 6 cm do centro de rotação da plataforma, sem deslizar sobre a plataforma. b) Sendo a massa da moeda 10 g , calcule a força centrípeta que atua sobre a moeda neste instante. c) Qual é o valor da força de atrito que atua sobre a moeda nas condições do item (a)?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve movimentos circulares! A questão fala sobre uma moeda que está girando numa plataforma circular que dá 4 rotações completas em 2,5 segundos. A gente precisa calcular três coisas: a velocidade da moeda, a força centrípeta agindo nela e a força de atrito que evita que ela deslize. Para isso, vamos precisar usar fórmulas de cinemática rotacional e de forças centrípetas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da moeda. Sabemos que a moeda está a 6 cm do centro e a plataforma faz 4 rotações em 2,5 segundos. A velocidade linear
pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
-
é o raio (6 cm = 0,06 m), -
é o número de rotações (4), -
é o tempo (2,5 s).
Substituindo:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força centrípeta que mantém a moeda na trajetória circular. A força centrípeta
é dada por:
onde:
-
é a massa da moeda (10 g = 0,01 kg), -
é a velocidade (0,603 m/s), -
é o raio (0,06 m).
Substituindo:
Passo 4
Por fim, vamos determinar a força de atrito que impede a moeda de deslizar. Como a moeda não está deslizando, a força de atrito
deve ser igual à força centrípeta:
Resposta
a) A velocidade da moeda é aproximadamente 0,603 m/s.
b) A força centrípeta que atua sobre a moeda é cerca de 0,0606 N.
c) A força de atrito que impede o deslizamento da moeda também é aproximadamente 0,0606 N.